Die Gesetze der Thermodynamik werden auch als ihre Prinzipien bezeichnet. Tatsächlich ist der Beginn der Thermodynamik nichts anderes als eine Reihe bestimmter Postulate, die dem entsprechenden Abschnitt der Molekularphysik zugrunde liegen. Diese Bestimmungen wurden über eingeführt wissenschaftliche Forschung. Gleichzeitig wurden sie experimentell nachgewiesen. Warum werden die Gesetze der Thermodynamik als Postulate akzeptiert? Der springende Punkt ist, dass auf diese Weise die Thermodynamik auf axiomatische Weise aufgebaut werden kann.

Grundgesetze der Thermodynamik

Ein wenig über die Strukturierung. Die Gesetze der Thermodynamik werden in vier Gruppen unterteilt, von denen jede eine spezifische Bedeutung hat. Was können uns die Prinzipien der Thermodynamik sagen?

Erstens und zweitens

Im ersten Teil erfahren Sie, wie der Energieerhaltungssatz in Bezug auf ein bestimmtes thermodynamisches System angewendet wird. Der zweite Hauptsatz legt bestimmte Einschränkungen fest, die für die Richtungen thermodynamischer Prozesse gelten. Genauer gesagt verhindern sie die spontane Übertragung von Wärme von einem weniger erhitzten auf einen stärker erhitzten Körper. Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik hat auch einen alternativen Namen: das Gesetz der zunehmenden Entropie.

Dritter und vierter

Der dritte Hauptsatz beschreibt das Verhalten der Entropie nahe dem absoluten Temperaturnullpunkt. Es gibt noch einen Anfang, den letzten. Es wird das „Nullgesetz der Thermodynamik“ genannt. Das bedeutet, dass jedes geschlossene System in einen thermodynamischen Gleichgewichtszustand gelangt und diesen nicht mehr selbstständig verlassen kann. Darüber hinaus kann sein Ausgangszustand beliebig sein.

Warum werden die Prinzipien der Thermodynamik benötigt?

Die Gesetze der Thermodynamik wurden untersucht, um die makroskopischen Parameter bestimmter Systeme zu beschreiben. Gleichzeitig werden keine konkreten Vorschläge zum mikroskopischen Gerät gemacht. Dieses Thema wird separat untersucht, jedoch von einem anderen Wissenschaftszweig – der statistischen Physik. Die Gesetze der Thermodynamik sind unabhängig voneinander. Was könnte das bedeuten? Dies muss so verstanden werden, dass es unmöglich ist, ein Prinzip der Thermodynamik aus einem anderen abzuleiten.

Erster Hauptsatz der Thermodynamik

Bekanntlich wird ein thermodynamisches System durch mehrere Parameter charakterisiert, darunter die innere Energie (gekennzeichnet mit dem Buchstaben U). Letzteres entsteht aus der kinetischen Energie, die alle Teilchen haben. Dabei kann es sich sowohl um die Energie der translatorischen als auch der oszillierenden und rotatorischen Bewegung handeln. Denken wir an dieser Stelle daran, dass Energie nicht nur kinetisch, sondern auch potentiell sein kann. Bei idealen Gasen wird die potentielle Energie vernachlässigt. Deshalb besteht die innere Energie U ausschließlich aus der kinetischen Energie der Molekülbewegung und hängt von der Temperatur ab.

Diese Größe – die innere Energie – wird mit anderen Worten Zustandsfunktion genannt, da sie durch den Zustand des thermodynamischen Systems bestimmt wird. In unserem Fall wird sie durch die Gastemperatur bestimmt. Es ist zu beachten, dass die innere Energie nicht davon abhängt, wie der Übergang in den Zustand erfolgte. Nehmen wir an, dass ein thermodynamisches System einen Kreislaufprozess (einen Kreisprozess, wie er in der Molekularphysik genannt wird) durchläuft. Mit anderen Worten: Nachdem das System den Ausgangszustand verlassen hat, durchläuft es bestimmte Prozesse, kehrt dadurch aber in den Primärzustand zurück. Dann ist es nicht schwer zu erraten, dass die Änderung der inneren Energie gleich 0 sein wird.

Wie verändert sich die innere Energie?

Es gibt zwei Möglichkeiten, die innere Energie eines idealen Gases zu ändern. Die erste Möglichkeit besteht darin, die Arbeit zu erledigen. Die zweite besteht darin, dem System eine bestimmte Wärmemenge zuzuführen. Es ist logisch, dass es bei der zweiten Methode nicht nur um die Zufuhr von Wärme, sondern auch um deren Abfuhr geht.

Erklärung des ersten Hauptsatzes der Thermodynamik

Davon (Formulierungen) kann es mehrere geben, da jeder gerne anders spricht. Aber in Wirklichkeit bleibt das Wesentliche dasselbe. Es läuft darauf hinaus, dass die dem thermodynamischen System zugeführte Wärmemenge für die Verrichtung mechanischer Arbeit durch ein ideales Gas und die Veränderung der inneren Energie aufgewendet wird. Wenn wir über die Formel oder mathematische Notation des ersten Hauptsatzes der Thermodynamik sprechen, sieht sie so aus: dQ = dU + dA.

Alle Größen, die Teil der Formel sind, können haben verschiedene Zeichen. Nichts hindert sie daran, negativ zu sein. Nehmen wir an, dass dem System eine Wärmemenge Q zugeführt wird. Dann erwärmt sich das Gas. Die Temperatur steigt, wodurch auch die innere Energie des Gases zunimmt. Das heißt, sowohl Q als auch U haben positive Werte. Steigt jedoch die innere Energie des Gases, beginnt es sich aktiver zu verhalten und auszudehnen. Daher wird die Arbeit auch positiv sein. Wir können sagen, dass die Arbeit vom System selbst, dem Gas, erledigt wird.

Wird dem System eine gewisse Wärmemenge entzogen, nimmt die innere Energie ab und das Gas zieht sich zusammen. In diesem Fall können wir bereits sagen, dass die Arbeit am System erledigt wird und nicht vom System selbst. Nehmen wir erneut an, dass ein thermodynamisches System einen Zyklus durchläuft. In diesem Fall ist (wie bereits erwähnt) die Änderung der inneren Energie gleich 0. Das bedeutet, dass die vom oder am Gas geleistete Arbeit numerisch gleich der dem System zugeführten oder abgeführten Wärme ist.

Die mathematische Notation dieser Konsequenz wird als eine andere Formulierung des ersten Hauptsatzes der Thermodynamik bezeichnet. Das klingt ungefähr so: „In der Natur kann es keinen Motor der ersten Art geben, also einen Motor, der Arbeit leisten würde, die über die von außen aufgenommene Wärme hinausgeht.“

Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik

Es ist nicht schwer zu erraten, dass das thermodynamische Gleichgewicht charakteristisch für ein System ist, in dem makroskopische Größen über die Zeit unverändert bleiben. Dies sind natürlich der Druck, das Volumen und die Temperatur des Gases. Ihre Unveränderlichkeit kann auf mehreren Bedingungen beruhen: dem Fehlen einer Wärmeleitfähigkeit, chemische Reaktionen, Diffusion und andere Prozesse. Wenn unter Einfluss externe Faktoren Das System wurde aus dem thermodynamischen Gleichgewicht gebracht und kehrt mit der Zeit wieder in dieses Gleichgewicht zurück. Aber wenn diese Faktoren fehlen. Und das wird spontan passieren.

Wir werden einen etwas anderen Weg einschlagen, anders als viele Lehrbücher empfehlen. Machen wir uns zunächst mit dem zweiten Hauptsatz der Thermodynamik vertraut und erst dann werden wir herausfinden, welche Größen darin enthalten sind und was sie bedeuten. In einem geschlossenen System nimmt die Entropie also nicht ab, wenn darin Prozesse ablaufen. Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik lautet wie folgt: dS >(=) 0. Hier wird das Zeichen > einem irreversiblen Prozess zugeordnet und das Zeichen = einem reversiblen.

Was nennt man in der Thermodynamik einen reversiblen Prozess? Dabei handelt es sich um einen Prozess, bei dem das System (nach einer Reihe von Prozessen) in seinen ursprünglichen Zustand zurückkehrt. Darüber hinaus bleiben in diesem Fall weder im System noch in der Umgebung Änderungen bestehen. Mit anderen Worten ist ein reversibler Prozess ein Prozess, bei dem es möglich ist, über Zwischenzustände, die mit dem direkten Prozess identisch sind, in den Ausgangszustand zurückzukehren. In der Molekülphysik gibt es nur sehr wenige derartige Prozesse. Beispielsweise ist die Wärmeübertragung von einem stärker erhitzten Körper auf einen weniger erhitzten Körper irreversibel. Gleiches gilt für die Diffusion zweier Stoffe sowie für die Ausbreitung von Gas über das gesamte Volumen.

Entropie

Die Entropie, die im zweiten Hauptsatz der Thermodynamik auftritt, ist gleich der Wärmeänderung dividiert durch die Temperatur. Formel: dS = dQ/T. Es hat bestimmte Eigenschaften.

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Allgemeine Eigenschaften und Formulierung des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik 4

Das Konzept der Entropie_ 8

Fazit_ 10

Referenzen_ 11

Einführung

Derzeit sind Wärmekraft- und Wärmeanlagen weit verbreitet verschiedene Branchen Volkswirtschaft. An Industrieunternehmen Sie bilden den wichtigsten kritischen Teil der Prozessausrüstung.

Die Wissenschaft, die Methoden zur Nutzung von Brennstoffenergie, die Gesetze von Prozessen zur Änderung des Materiezustands, die Funktionsprinzipien verschiedener Maschinen und Geräte, Energie- und Technologieanlagen untersucht, wird als Wärmetechnik bezeichnet. Theoretische Grundlagen Unter Wärmetechnik versteht man Thermodynamik und Wärmeübertragungstheorie.

Die Thermodynamik basiert auf Grundgesetzen (Prinzipien), die eine Verallgemeinerung von Beobachtungen von in der Natur ablaufenden Prozessen unabhängig von den spezifischen Eigenschaften von Körpern darstellen. Dies erklärt die Universalität der Muster und Beziehungen zwischen physikalische Größen aus thermodynamischen Studien erhalten.

Der erste Hauptsatz der Thermodynamik charakterisiert und beschreibt die Prozesse der Energieumwandlung von der quantitativen Seite und bietet alles, was zur Erstellung der Energiebilanz einer Anlage oder eines Prozesses erforderlich ist.

Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik bestimmt als wichtigstes Naturgesetz die Richtung, in der thermodynamische Prozesse ablaufen, legt mögliche Grenzen für die Umwandlung von Wärme in Arbeit in Kreisprozessen fest und ermöglicht eine strenge Definition von Konzepten wie der Entropie , Temperatur usw. In dieser Hinsicht ergänzt der zweite Hauptsatz der Thermodynamik den ersten erheblich.

Das Prinzip der Unerreichbarkeit des absoluten Nullpunkts wird als dritter Hauptsatz der Thermodynamik akzeptiert.

Die Theorie der Wärmeübertragung untersucht die Muster der Wärmeübertragung von einem Raumbereich in einen anderen. Wärmeübertragungsprozesse sind Prozesse des Austauschs innerer Energie zwischen den Elementen des betrachteten Systems in Form von Wärme.

Allgemeine Eigenschaften und Formulierung des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik

Natürliche Prozesse zielen immer darauf ab, dass das System einen Gleichgewichtszustand (mechanisch, thermisch oder auf andere Weise) erreicht. Dieses Phänomen spiegelt sich im zweiten Hauptsatz der Thermodynamik wider, der auch für die Analyse des Betriebs von Wärmekraftmaschinen von großer Bedeutung ist. Nach diesem Gesetz kann beispielsweise Wärme spontan nur von einem Körper mit höherer Temperatur auf einen Körper mit niedrigerer Temperatur übertragen werden. Für den umgekehrten Vorgang ist ein gewisser Arbeitsaufwand erforderlich. In diesem Zusammenhang lässt sich der zweite Hauptsatz der Thermodynamik wie folgt formulieren: Ein Prozess, bei dem Wärme spontan von kälteren Körpern auf wärmere Körper übertragen würde, ist unmöglich (Postulat von Clausius, 1850).

Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik bestimmt auch die Bedingungen, unter denen Wärme beliebig lange in Arbeit umgewandelt werden kann. In jedem offenen thermodynamischen Prozess wird mit zunehmendem Volumen positive Arbeit geleistet:

wobei l das letzte Werk ist,

v 1 und v 2 sind das anfängliche bzw. endgültige spezifische Volumen;

Der Expansionsprozess kann jedoch nicht unbegrenzt fortgesetzt werden, daher ist die Möglichkeit, Wärme in Arbeit umzuwandeln, begrenzt.

Die kontinuierliche Umwandlung von Wärme in Arbeit erfolgt nur in einem Kreislauf.

Jeder im Kreislauf enthaltene Elementarprozess wird durch Zufuhr oder Abfuhr von Wärme ausgeführt dQ, geht mit der Fertigstellung oder dem Aufwand der Arbeit, einer Zunahme oder Abnahme der inneren Energie einher, jedoch immer dann, wenn die Bedingung erfüllt ist dQ= dU+ dL Und dq= du+ dl, was zeigt, dass ohne Wärmezufuhr ( dq=0)Äußere Arbeit kann nur aufgrund der inneren Energie des Systems geleistet werden, und die Wärmezufuhr zu einem thermodynamischen System wird durch den thermodynamischen Prozess bestimmt. Die Closed-Loop-Integration ergibt:

, Weil .

Hier Q C Und L C- bzw. die im Kreislauf in Arbeit umgewandelte Wärme und die vom Arbeitsmedium verrichtete Arbeit, was die Differenz darstellt | L 1 | - |L 2| positive und negative Werke elementarer Prozesse des Zyklus.

Die elementare Wärmemenge kann als zugeführt betrachtet werden ( dQ>0) und umgeleitet ( dQ<0) aus der Arbeitsflüssigkeit. Die Summe der im Kreislauf zugeführten Wärme |Q 1 | und die Summe der abgeführten Wärme |Q 2 |. Somit,

L C =Q C =|Q 1 | - |Q 2 |.

Die Zufuhr der Wärmemenge Q 1 zum Arbeitsmedium ist bei Vorhandensein einer externen Quelle mit einer Temperatur höher als die Temperatur des Arbeitsmediums möglich. Diese Wärmequelle wird heiß genannt. Die Entnahme der Wärmemenge Q 2 aus dem Arbeitsmedium ist auch bei Vorhandensein einer externen Wärmequelle möglich, jedoch mit einer Temperatur, die niedriger ist als die Temperatur des Arbeitsmediums. Eine solche Wärmequelle nennt man Kälte. Um einen Zyklus abzuschließen, sind daher zwei Wärmequellen erforderlich: eine mit hohe Temperatur, der andere mit niedrig. In diesem Fall kann nicht die gesamte aufgewendete Wärmemenge Q 1 in Arbeit umgewandelt werden, da die Wärmemenge Q 2 an eine Kältequelle übertragen wird.

Die Betriebsbedingungen einer Wärmekraftmaschine sind wie folgt:

Der Bedarf an zwei Wärmequellen (heiß und kalt);

Zyklischer Betrieb des Motors;

Übertragung eines Teils der von einer heißen Quelle aufgenommenen Wärmemenge auf eine kalte, ohne sie in Arbeit umzuwandeln.

In diesem Zusammenhang kann der zweite Hauptsatz der Thermodynamik mehrere weitere Formulierungen erhalten:

- Die Übertragung von Wärme von einer kalten auf eine heiße Quelle ist ohne Arbeitsaufwand nicht möglich.

- es ist unmöglich, eine periodisch arbeitende Maschine zu bauen, die Arbeit verrichtet und dementsprechend den Wärmespeicher kühlt;

- Die Natur strebt nach einem Übergang von weniger wahrscheinlichen zu wahrscheinlicheren Zuständen.

Es sollte betont werden, dass der zweite Hauptsatz der Thermodynamik (wie auch der erste) auf der Grundlage von Erfahrungen formuliert wird.

In seiner allgemeinsten Form lässt sich der zweite Hauptsatz der Thermodynamik wie folgt formulieren: Jeder wirklich spontane Prozess ist irreversibel. Alle anderen Formulierungen des zweiten Hauptsatzes sind Sonderfälle der allgemeinsten Formulierung.

W. Thomson (Lord Kelvin) schlug 1851 die folgende Formulierung vor: kann von einem unbelebten materiellen Agenten nicht aus irgendeiner Materiemasse gewonnen werden mechanische Arbeit indem es unter die Temperatur des kältesten umgebenden Objekts abgekühlt wird.

M. Planck schlug eine Formulierung vor, die klarer war als die von Thomson: Es ist unmöglich, eine periodisch arbeitende Maschine zu bauen, deren gesamter Betrieb auf das Konzept einer bestimmten Belastung und Kühlung einer Wärmequelle reduziert würde. Unter einer periodisch arbeitenden Maschine ist ein Motor zu verstehen, der kontinuierlich (im Kreisprozess) Wärme in Arbeit umwandelt. Wenn es tatsächlich möglich wäre, eine Wärmekraftmaschine zu bauen, die einfach Wärme aus einer Quelle entnimmt und diese kontinuierlich (zyklisch) in Arbeit umwandelt, dann würde dies der Position widersprechen, dass ein System nur dann Arbeit erzeugen kann, wenn kein Gleichgewicht herrscht (insbesondere in Bezug auf eine Wärmekraftmaschine – wenn im System ein Temperaturunterschied zwischen heißen und kalten Quellen besteht).

Gäbe es keine Beschränkungen durch den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik, würde dies bedeuten, dass es möglich wäre, eine Wärmekraftmaschine mit nur einer Wärmequelle zu bauen. Ein solcher Motor könnte beispielsweise durch Kühlung von Wasser im Ozean betrieben werden. Dieser Prozess könnte so lange andauern, bis die gesamte innere Energie des Ozeans in Arbeit umgewandelt wurde. Eine Wärmekraftmaschine, die auf diese Weise funktionieren würde, wurde von V.F. Ostwald treffend benannt Perpetuum mobile zweiter Art (im Gegensatz zu einem Perpetuum Mobile erster Art, das dem Energieerhaltungssatz zuwiderläuft). In Übereinstimmung mit dem oben Gesagten kann die von Planck gegebene Formulierung des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik wie folgt modifiziert werden: Die Implementierung eines Perpetuum Mobile zweiter Art ist unmöglich.

Es ist zu beachten, dass die Existenz eines Perpetuum Mobile zweiter Art nicht im Widerspruch zum ersten Hauptsatz der Thermodynamik steht; Tatsächlich würde in diesem Motor Arbeit nicht aus dem Nichts, sondern aus der in der Wärmequelle enthaltenen inneren Energie erzeugt, so dass der Prozess der Gewinnung von Arbeit aus Wärme in diesem Fall quantitativ gesehen nicht unmöglich wäre. Die Existenz eines solchen Motors ist jedoch aus qualitativer Sicht des Prozesses der Wärmeübertragung zwischen Körpern unmöglich.

Das Konzept der Entropie

Die Diskrepanz zwischen der Umwandlung von Wärme in Arbeit und Arbeit in Wärme führt zu einer einseitigen Ausrichtung realer Prozesse in der Natur, die die physikalische Bedeutung des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik im Gesetz über die Existenz und Zunahme realer Prozesse von a widerspiegelt bestimmte Funktion aufgerufen Entropie , definierend Maß für den Energieverlust.

Oft wird der zweite Hauptsatz der Thermodynamik als einheitliches Prinzip der Existenz und Zunahme der Entropie dargestellt.

Der Energieerhaltungssatz besagt, dass die Energiemenge in jedem Prozess unverändert bleibt. Aber er sagt nichts darüber, welche Energieumwandlungen möglich sind.

Z-Energieeinsparung verbietet es nicht, Prozesse, die erlebt werden kommen nicht vor:

Erhitzen eines heißeren Körpers mit einem kälteren;

Spontanes Ausschwingen des Pendels aus dem Ruhezustand;

Sammeln von Sand zu Stein usw.

Prozesse in der Natur haben eine bestimmte Richtung. Sie können nicht spontan in die entgegengesetzte Richtung fließen. Alle Prozesse in der Natur sind irreversibel(Alterung und Tod von Organismen).

Irreversibel Ein Prozess kann als solcher Prozess bezeichnet werden, dessen Umkehrung nur als eines der Glieder eines komplexeren Prozesses erfolgen kann. Spontan Dabei handelt es sich um Prozesse, die ohne den Einfluss äußerer Körper und damit ohne Veränderungen dieser Körper ablaufen.

Als Übergangsprozesse eines Systems von einem Zustand in einen anderen werden Prozesse bezeichnet, die in umgekehrter Richtung durch die gleiche Abfolge von Zwischengleichgewichtszuständen ablaufen können reversibel. In diesem Fall kehren das System selbst und die umgebenden Körper vollständig in ihren ursprünglichen Zustand zurück.

Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik gibt die Richtung möglicher Energieumwandlungen an und drückt damit die Irreversibilität von Prozessen in der Natur aus. Es wurde durch direkte Verallgemeinerung experimenteller Fakten festgestellt.

Formulierung von R. Clausius: Es ist unmöglich, Wärme von einem kälteren System auf ein heißeres zu übertragen, wenn keine gleichzeitigen Veränderungen in beiden Systemen oder umgebenden Körpern stattfinden.

W. Kelvins Formulierung: Es ist unmöglich, einen solchen periodischen Prozess durchzuführen, dessen einziges Ergebnis die Produktion von Arbeit aufgrund der aus einer Quelle entnommenen Wärme wäre.

Unmöglich thermisches Perpetuum mobile zweiter Art, d.h. ein Motor, der mechanische Arbeit verrichtet, indem er einen beliebigen Körper kühlt.

Die Erklärung der Irreversibilität von Prozessen in der Natur hat eine statistische (wahrscheinlichkeitstheoretische) Interpretation.

Rein mechanische Vorgänge (ohne Berücksichtigung der Reibung) sind reversibel, d.h. sind invariant (ändern sich nicht), wenn t→ -t ersetzt wird. Die Bewegungsgleichungen jedes einzelnen Moleküls sind auch in Bezug auf die Zeittransformation invariant, da enthalten nur abstandsabhängige Kräfte. Dies bedeutet, dass der Grund für die Irreversibilität von Prozessen in der Natur darin liegt, dass makroskopische Körper sehr viel enthalten große Zahl Partikel.

Der makroskopische Zustand wird durch mehrere thermodynamische Parameter (Druck, Volumen, Temperatur usw.) charakterisiert. Der mikroskopische Zustand wird durch die Angabe der Koordinaten und Geschwindigkeiten (Momente) aller Teilchen charakterisiert, aus denen das System besteht. Ein makroskopischer Zustand kann durch eine große Anzahl von Mikrozuständen realisiert werden.

Bezeichnen wir: N ist die Gesamtzahl der Zustände des Systems, N 1 ist die Anzahl der implementierten Mikrozustände dieser Staat, w ist die Wahrscheinlichkeit eines gegebenen Zustands.

Je größer N1, desto größer ist die Wahrscheinlichkeit eines bestimmten Makrozustands, d. h. desto länger bleibt das System in diesem Zustand. Die Entwicklung des Systems erfolgt in Richtung von unwahrscheinlichen zu wahrscheinlicheren Zuständen. Weil Mechanische Bewegung ist geordnete Bewegung und thermische Bewegung ist chaotisch, dann wird mechanische Energie in thermische Energie umgewandelt. Bei der Wärmeübertragung ist ein Zustand, in dem ein Körper eine höhere Temperatur aufweist (die Moleküle haben eine höhere durchschnittliche kinetische Energie), weniger wahrscheinlich als ein Zustand, in dem die Temperaturen gleich sind. Daher erfolgt der Wärmeaustauschprozess in Richtung eines Temperaturausgleichs.

Entropie - Maß der Unordnung. S - Entropie.

wobei k die Boltzmann-Konstante ist. Diese Gleichung offenbart die statistische Bedeutung der Gesetze der Thermodynamik. Bei allen irreversiblen Prozessen nimmt die Entropiemenge zu. Aus dieser Sicht ist das Leben ein ständiger Kampf um die Reduzierung der Entropie. Entropie hängt mit Information zusammen, weil Informationen führen zu Ordnung (wer viel weiß, wird schnell alt).

Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik

Historisch gesehen entstand der zweite Hauptsatz der Thermodynamik aus der Analyse des Betriebs von Wärmekraftmaschinen (S. Carnot, 1824). Es gibt mehrere äquivalente Formulierungen. Der Name „Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik“ und historisch gesehen seine erste Formulierung (1850) gehen auf R. Clausius zurück.

Der erste Hauptsatz der Thermodynamik, der das Gesetz der Energieerhaltung und -umwandlung ausdrückt, erlaubt es uns nicht, die Richtung thermodynamischer Prozesse festzulegen. Darüber hinaus sind viele Prozesse vorstellbar, die dem ersten Prinzip der Energieerhaltung nicht widersprechen, in der Natur jedoch nicht vorkommen.

Die Erfahrung zeigt, dass verschiedene Energiearten unterschiedlich gut in andere Energiearten umwandelbar sind. Mechanische Energie kann vollständig in innere Energie eines jeden Körpers umgewandelt werden. Für die Rückwandlung innerer Energie in andere Energiearten gelten gewisse Einschränkungen: Der Vorrat an innerer Energie kann auf keinen Fall vollständig in andere Energiearten umgewandelt werden. Die genannten Merkmale von Energieumwandlungen hängen mit der Richtung von Prozessen in der Natur zusammen.

Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik ist ein Prinzip, das die Irreversibilität makroskopischer Prozesse festlegt, die mit endlicher Geschwindigkeit ablaufen.

Im Gegensatz zu rein mechanischen (ohne Reibung) oder elektrodynamischen (ohne Freisetzung von Joule-Wärme) reversiblen Prozessen sind Prozesse, die mit der Wärmeübertragung bei endlicher Temperaturdifferenz (d. h. Fließen mit endlicher Geschwindigkeit) verbunden sind, mit Reibung, Diffusion von Gasen, Ausdehnung von Gasen ins Leere, die Freisetzung von Joule-Wärme usw. sind irreversibel, d. h. sie können spontan nur in eine Richtung fließen.

Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik spiegelt die Richtung natürlicher Prozesse wider und legt Beschränkungen für die möglichen Richtungen von Energieumwandlungen in makroskopischen Systemen fest, indem er angibt, welche Prozesse in der Natur möglich sind und welche nicht.

Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik ist ein Postulat, das im Rahmen der Thermodynamik nicht bewiesen werden kann. Es entstand auf der Grundlage einer Verallgemeinerung experimenteller Fakten und erhielt zahlreiche experimentelle Bestätigungen.

Aussagen des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik

1). Carnot-Formulierung: Der höchste Wirkungsgrad einer Wärmekraftmaschine hängt nicht von der Art des Arbeitsmediums ab und wird vollständig durch die Grenztemperaturen bestimmt, zwischen denen die Maschine arbeitet.

2). Clausius-Formulierung: Ein Prozess ist unmöglich, dessen einziges Ergebnis die Übertragung von Energie in Form von Wärme von einem weniger erhitzten Körper ist, zu einem wärmeren Körper.

Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik verbietet nicht die Übertragung von Wärme von einem weniger erhitzten Körper auf einen stärker erhitzten. Ein solcher Übergang findet in einer Kältemaschine statt, gleichzeitig verrichten aber äußere Kräfte Arbeit am System, d.h. Dieser Übergang ist nicht das einzige Ergebnis des Prozesses.

3). Kelvin-Formulierung: Ein Kreislaufprozess ist nicht möglich, Das einzige Ergebnis ist die Umwandlung von Wärme, von der Heizung empfangen, in gleichwertige Arbeit umwandeln.

Auf den ersten Blick mag es scheinen, dass diese Formulierung der isothermen Expansion eines idealen Gases widerspricht. Tatsächlich wird die gesamte Wärme, die ein ideales Gas von einem Körper aufnimmt, vollständig in Arbeit umgewandelt. Allerdings ist die Gewinnung von Wärme und deren Umwandlung in Arbeit nicht das einzige Endergebnis des Prozesses; Darüber hinaus kommt es prozessbedingt zu einer Änderung des Gasvolumens.

P.S.: Sie müssen auf die Worte „einziges Ergebnis“ achten; Die Verbote des zweiten Grundsatzes werden aufgehoben, wenn die betreffenden Prozesse nicht die einzigen sind.

4). Ostwalds Formulierung: Die Implementierung eines Perpetuum Mobile zweiter Art ist unmöglich.

Ein Perpetuum mobile zweiter Art ist ein periodisch arbeitendes Gerät, Dies funktioniert durch die Kühlung einer Wärmequelle.

Ein Beispiel für einen solchen Motor wäre ein Schiffsmotor, der dem Meer Wärme entzieht und diese zum Antrieb des Schiffes nutzt. Ein solcher Motor wäre praktisch ewig, weil... Der Energievorrat in der Umwelt ist praktisch unbegrenzt.

Aus Sicht der statistischen Physik ist der zweite Hauptsatz der Thermodynamik statistischer Natur: Er gilt für das wahrscheinlichste Verhalten des Systems. Das Vorhandensein von Schwankungen verhindert eine korrekte Umsetzung, die Wahrscheinlichkeit eines erheblichen Verstoßes ist jedoch äußerst gering.

Entropie

Der Begriff „Entropie“ wurde 1862 von R. Clausius in die Wissenschaft eingeführt und setzt sich aus zwei Wörtern zusammen: „ de" - Energie, " Trope- Ich drehe es um.

Nach dem Nullgesetz der Thermodynamik gelangt ein isoliertes thermodynamisches System im Laufe der Zeit spontan in einen Zustand des thermodynamischen Gleichgewichts und verbleibt in diesem für unbegrenzte Zeit, wenn die äußeren Bedingungen unverändert bleiben.

Im Gleichgewichtszustand werden alle Arten von Energie im System in thermische Energie der chaotischen Bewegung der Atome und Moleküle umgewandelt, aus denen das System besteht. In einem solchen System sind keine makroskopischen Prozesse möglich.

Die Entropie dient als quantitatives Maß für den Übergang eines isolierten Systems in einen Gleichgewichtszustand. Wenn das System in einen Gleichgewichtszustand übergeht, nimmt seine Entropie zu und erreicht ein Maximum, wenn der Gleichgewichtszustand erreicht ist.

Entropie ist eine Funktion des Zustands eines thermodynamischen Systems, angegeben durch: .

Theoretischer Hintergrund: reduzierte Hitze,Entropie

Aus dem Ausdruck für die Effizienz des Carnot-Zyklus: Daraus folgt, dass oder , wo die vom Arbeitsmedium an den Kühlschrank abgegebene Wärmemenge ist, wir akzeptieren: .

Dann kann die letzte Beziehung geschrieben werden als:

Man nennt das Verhältnis der von einem Körper bei einem isothermen Prozess aufgenommenen Wärme zur Temperatur des wärmeabgebenden Körpers reduzierte Wärmemenge:

Unter Berücksichtigung von Formel (2) kann Formel (1) dargestellt werden als:

diese. Für den Carnot-Zyklus ist die algebraische Summe der reduzierten Wärmemengen gleich Null.

Die verringerte Wärmemenge, die dem Körper in einem verschwindend kleinen Teil des Prozesses zugeführt wird: .

Die angegebene Wärmemenge für eine beliebige Fläche:

Eine strenge theoretische Analyse zeigt, dass für jeden reversiblen Kreisprozess die Summe der reduzierten Wärmemengen gleich Null ist:

Aus der Tatsache, dass Integral (4) gleich Null ist, folgt, dass der Integrand das vollständige Differential einer Funktion ist, das nur durch den Zustand des Systems bestimmt wird und nicht von dem Weg abhängt, auf dem das System zu diesem Zustand gekommen ist Zustand:

Einwertige Zustandsfunktion, dessen Gesamtdifferential ist ,Entropie genannt .

Formel (5) gilt nur für reversible Prozesse; bei irreversiblen Nichtgleichgewichtsprozessen ist eine solche Darstellung falsch.

Eigenschaften der Entropie

1). Die Entropie wird bis zu einer beliebigen Konstante bestimmt. Die physikalische Bedeutung ist nicht die Entropie selbst, sondern der Unterschied zwischen den Entropien zweier Zustände:

. (6)

Beispiel: Wenn ein System (ideales Gas) einen Gleichgewichtsübergang vom Zustand 1 in den Zustand 2 durchführt, ist die Entropieänderung gleich:

Wo ; .

diese. Die Entropieänderung eines idealen Gases beim Übergang vom Zustand 1 in den Zustand 2 hängt nicht von der Art des Übergangsprozesses ab.

Im Allgemeinen hängt in Formel (6) das Entropieinkrement nicht vom Integrationspfad ab.

2).Der absolute Wert der Entropie kann mithilfe des dritten Hauptsatzes der Thermodynamik (Satz von Nernst) ermittelt werden:

Die Entropie eines Körpers tendiert gegen Null, wenn seine Temperatur gegen den absoluten Nullpunkt tendiert: .

Somit wird der anfängliche Referenzpunkt für die Entropie angenommen .

3). Entropie ist eine additive Größe, d.h. Die Entropie eines Systems aus mehreren Körpern ist die Summe der Entropien jedes Körpers: .

4). Entropie ist wie die innere Energie eine Funktion der Parameter des thermodynamischen Systems .

5) Ein Prozess, der bei konstanter Entropie abläuft, heißt isentrop.

Bei Gleichgewichtsprozessen ohne Wärmeübertragung ändert sich die Entropie nicht.

Insbesondere ist ein reversibler adiabatischer Prozess isentrop: für ihn; , d.h. .

6). Bei konstantem Volumen ist die Entropie eine monoton steigende Funktion der inneren Energie des Körpers.

Tatsächlich folgt aus dem ersten Hauptsatz der Thermodynamik Folgendes: , Dann . Aber die Temperatur ist immer da. Daher haben die Inkremente das gleiche Vorzeichen, wie es zum Beweis erforderlich ist.

Beispiele für Entropieänderungen in verschiedenen Prozessen

1). Während der isobaren Expansion eines idealen Gases

2). Während der isochoren Expansion eines idealen Gases

3). Bei der isothermen Expansion eines idealen Gases

4). Bei Phasenübergängen

Beispiel: Finden Sie die Entropieänderung, wenn eine Eismasse bei einer Temperatur in Dampf umgewandelt wird.

Lösung

Erster Hauptsatz der Thermodynamik: .

Aus der Mendeleev-Clapeyron-Gleichung folgt: .

Dann nehmen die Ausdrücke für den ersten Hauptsatz der Thermodynamik die Form an:

Beim Übergang von einem Aggregatzustand in einen anderen besteht die Gesamtentropieänderung aus Änderungen einzelner Prozesse:

A). Eis von der Temperatur auf den Schmelzpunkt erhitzen:

, wo ist die spezifische Wärmekapazität von Eis.

B). Schmelzendes Eis: , wo ist die spezifische Wärme beim Schmelzen von Eis?

IN). Erhitzen von Wasser von der Temperatur auf den Siedepunkt:

, wo ist die spezifische Wärmekapazität von Wasser.

G). Wasserverdunstung: , wobei die spezifische Verdampfungswärme von Wasser ist.

Dann ist die gesamte Entropieänderung:

Das Prinzip der zunehmenden Entropie

Entropie eines geschlossenen Systems für jeden die darin ablaufenden Prozesse nehmen nicht ab:

oder für den letzten Prozess: , also: .

Das Gleichheitszeichen bezieht sich auf einen reversiblen Vorgang, das Ungleichheitszeichen auf einen irreversiblen Vorgang. Die letzten beiden Formeln sind der mathematische Ausdruck des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik. Somit ermöglichte die Einführung des Begriffs „Entropie“ die strenge mathematische Formulierung des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik.

Irreversible Prozesse führen zur Einstellung eines Gleichgewichtszustandes. In diesem Zustand erreicht die Entropie des isolierten Systems ihr Maximum. In einem solchen System sind keine makroskopischen Prozesse möglich.

Das Ausmaß der Entropieänderung ist ein qualitatives Merkmal für den Grad der Irreversibilität des Prozesses.

Für isolierte Systeme gilt das Prinzip der zunehmenden Entropie. Wenn das System nicht isoliert ist, kann seine Entropie abnehmen.

Abschluss: Weil Da alle realen Prozesse irreversibel sind, führen alle Prozesse in einem geschlossenen System zu einer Erhöhung seiner Entropie.

Theoretische Begründung des Prinzips

Betrachten wir ein geschlossenes System, das aus einer Heizung, einem Kühlschrank, einem Arbeitsmedium und einem „Verbraucher“ der geleisteten Arbeit besteht (ein Körper, der Energie nur in Form von Arbeit mit dem Arbeitsmedium austauscht) und einen Carnot-Zyklus ausführt. Dies ist ein reversibler Prozess, die Entropieänderung ist gleich:

wo ist die Entropieänderung des Arbeitsmediums; – Änderung der Heizentropie; – Änderung der Entropie des Kühlschranks; – Änderung der Entropie des „Konsumenten“ des Werkes.

Grundbestimmungen des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik

Der erste Hauptsatz der Thermodynamik, ein Sonderfall des allgemeinen Gesetzes der Energieerhaltung und -umwandlung, besagt, dass Wärme in Arbeit und Arbeit in Wärme umgewandelt werden kann, ohne die Bedingungen festzulegen, unter denen diese Umwandlungen möglich sind.

Er berücksichtigt überhaupt nicht die Frage nach der Richtung des thermischen Prozesses, und ohne diese Richtung zu kennen, ist es unmöglich, seine Natur und Ergebnisse vorherzusagen.

Der erste Hauptsatz löst beispielsweise nicht die Frage, ob Wärme von einem erhitzten Körper auf einen kalten Körper übertragen wird oder umgekehrt. Alltägliche Beobachtungen und Experimente zeigen, dass Wärme nur von selbst von erhitzten Körpern auf kältere übertragen werden kann. Die Wärmeübertragung vom erhitzten Körper an die Umgebung erfolgt bis zum vollständigen Temperaturgleichgewicht mit der Umgebung. Nur durch den Arbeitsaufwand kann die Richtung der Wärmebewegung geändert werden.

Diese Eigenschaft der Wärme unterscheidet sie deutlich von der Arbeit.

Arbeit wird wie alle anderen Energiearten, die an jedem Prozess beteiligt sind, leicht und vollständig in Wärme umgewandelt. Die vollständige Umwandlung von Arbeit in Wärme war dem Menschen bereits in der Antike bekannt, als er durch Reiben zweier Holzstücke Feuer erzeugte. Die Prozesse der Umwandlung von Arbeit in Wärme finden in der Natur kontinuierlich statt: Reibung, Stoß, Bremsen usw.

Ganz anders verhält sich Wärme beispielsweise bei Wärmekraftmaschinen. Die Umwandlung von Wärme in Arbeit erfolgt nur, wenn zwischen Wärmequelle und Wärmesenke ein Temperaturunterschied besteht. In diesem Fall kann nicht die gesamte Wärme in Arbeit umgewandelt werden.

Aus dem oben Gesagten folgt, dass es einen tiefen Unterschied zwischen der Umwandlung von Wärme in Arbeit und umgekehrt gibt. Das Gesetz, das es ermöglicht, die Richtung des Wärmeflusses anzugeben und die maximal mögliche Grenze für die Umwandlung von Wärme in Arbeit in Wärmekraftmaschinen festzulegen, ist ein neues Gesetz. aus Erfahrung gewonnen. Dies ist der zweite Hauptsatz der Thermodynamik, der für alle thermischen Prozesse allgemeine Bedeutung hat. Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik ist nicht auf die Technologie beschränkt; Es wird in der Physik, Chemie, Biologie, Astronomie usw. verwendet.

Im Jahr 1824 äußerte sich Sadi Carnot, ein französischer Ingenieur und Wissenschaftler, in seinen Gedanken dazu treibende Kraft Feuer umriss die Essenz des zweiten Gesetzes.

In den 50er Jahren des letzten Jahrhunderts gab Clausius die allgemeinste und modernste Formulierung des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik in Form des folgenden Postulats: „ Wärme kann nicht von selbst durch einen freien Prozess (ohne Ausgleich) von einem kalten zu einem wärmeren Körper gelangen." Das Postulat von Clausius sollte als experimentelles Gesetz betrachtet werden, das aus Beobachtungen der umgebenden Natur gewonnen wird. Die Schlussfolgerung von Clausius wurde in Bezug auf den Bereich der Technik gezogen, es stellte sich jedoch heraus, dass auch der zweite Hauptsatz in Bezug auf physikalische und chemische Phänomene richtig ist. Das Postulat von Clausius drückt wie alle anderen Formulierungen des zweiten Hauptsatzes eines der grundlegenden, aber nicht absoluten Naturgesetze aus, da es in Bezug auf Objekte formuliert wurde, die in den uns umgebenden irdischen Bedingungen endliche Dimensionen haben.

Gleichzeitig mit Clausius stellte Thomson 1851 eine weitere Formulierung des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik vor, aus der folgt, dass nicht die gesamte durch die Wärmeübertragung aufgenommene Wärme in Arbeit umgewandelt werden kann, sondern nur ein Teil davon.

Ein Teil der Wärme muss an den Kühlkörper abgegeben werden.

Um Arbeit zu erhalten, ist daher eine Wärmequelle mit hoher Temperatur erforderlich Kühlkörper, und eine Wärmequelle mit niedriger Temperatur, oder Kühlkörper. Darüber hinaus zeigt Thomsons Postulat, dass es nicht möglich ist, ein Perpetuum Mobile zu bauen, das Arbeit schafft, indem es nur die innere Energie der Meere, Ozeane und Luft nutzt. Diese Position kann als zweiter Hauptsatz der Thermodynamik formuliert werden: „Die Implementierung eines Perpetuum Mobile zweiter Art ist unmöglich.“ Mit einem Perpetuum Mobile zweiter Art ist ein Motor gemeint, der in der Lage ist, die gesamte von nur einer Quelle aufgenommene Wärme vollständig in Arbeit umzuwandeln.

Zusätzlich zu den genannten gibt es mehrere weitere Formulierungen des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik, die im Wesentlichen nichts Neues einführen und daher nicht angegeben werden.

Entropie.

Der Zweite Hauptsatz der Thermodynamik wurde wie der Erste (Energieerhaltungssatz) empirisch ermittelt. Es wurde erstmals von Clausius formuliert: „Wärme überträgt sich spontan nur von einem Körper mit einer höheren Temperatur auf einen Körper mit einer niedrigeren Temperatur und kann nicht spontan in die entgegengesetzte Richtung übertragen.“

Andere Formulierung: alles spontane Prozesse in der Natur nehmen sie zu Entropie. (Entropie- ein Maß für Chaos, Unordnung des Systems). Betrachten wir ein System aus zwei sich berührenden Körpern mit unterschiedlichen Temperaturen. Warm geht von einem Körper mit höherer Temperatur zu einem Körper mit niedrigerer Temperatur über, bis die Temperaturen beider Körper ausgeglichen sind. In diesem Fall wird ein bestimmter Betrag von einer Stelle an eine andere übertragen Hitze dQ. Aber Entropie In diesem Fall verringert sich der Wert für den ersten Körper um einen geringeren Betrag als für den zweiten Körper, der dauert Wärme, da per Definition dS=dQ/T (Temperatur im Nenner!) ist. Das ist das Ergebnis davon spontane Prozessentropie Systeme aus zwei Körpern werden größer als die Summe Entropien diese Gremien, bevor der Prozess beginnt. Mit anderen Worten, spontaner Prozess Die Übertragung von Wärme von einem Körper mit hoher Temperatur auf einen Körper mit niedrigerer Temperatur hat dazu geführt Entropie Das System dieser beiden Körper hat zugenommen!

Die wichtigsten Eigenschaften der Entropie geschlossener Systeme:

a) Die Entropie eines geschlossenen Systems, das einen reversiblen Carnot-Zyklus durchführt, ändert sich nicht:

ΔS arr =0, S=const.

b) Die Entropie eines geschlossenen Systems, das einen irreversiblen Carnot-Zyklus durchführt, nimmt zu:

ΔS roh >0.

c) Die Entropie eines geschlossenen Systems nimmt für alle darin ablaufenden Prozesse nicht ab: ΔS≥0.

Bei einer elementaren Zustandsänderung eines geschlossenen Systems nimmt die Entropie nicht ab: dS≥0. Das Gleichheitszeichen bezieht sich auf reversible Prozesse, das Ungleichheitszeichen auf irreversible. Punkt c) ist eine der Formulierungen des zweiten Hauptsatzes (Hauptsatzes) der Thermodynamik. Für einen beliebigen Prozess in einem thermodynamischen System gilt die folgende Beziehung:

wobei T die Temperatur des Körpers ist, der meldet. Ein thermodynamisches System hat im Prozess einer infinitesimalen Zustandsänderung des Systems die Energie δQ. Unter Verwendung des ersten Hauptsatzes der Thermodynamik für δQ kann die vorherige Ungleichung in einer Form umgeschrieben werden, die den ersten und zweiten Hauptsatz der Thermodynamik kombiniert: TdS ≥ dU+δA.

Eigenschaften der Entropie.

1. Entropie ist also eine Funktion des Zustands. Wenn der Prozess entlang der Adiabaten durchgeführt wird, ändert sich die Entropie des Systems nicht. Das bedeutet, dass Adiabaten auch Isentrope sind. Jeder „höher“ gelegene Adiabat (Isentrop) entspricht höherer Wert Entropie. Dies kann leicht überprüft werden, indem ein isothermer Prozess zwischen den Punkten 1 und 2 durchgeführt wird, die auf verschiedenen Adiabaten liegen (*siehe Abbildung). In diesem Prozess ist T=const, also S2-S1=Q/T. Für ein ideales Gas ist Q gleich der vom System geleisteten Arbeit A. Und da A>0, bedeutet es S 2 >S 1. So wissen Sie, wie das adiabatische System aussieht. Die Frage nach der Entropiezunahme bei jedem für uns interessanten Prozess zwischen den Gleichgewichtszuständen 1 und 2 können wir leicht beantworten. Entropie ist eine additive Größe: Die Entropie eines Makrosystems ist gleich der Summe der Entropien seiner einzelnen Teile.

3. Eine der wichtigsten Eigenschaften der Entropie ist, dass die Entropie eines geschlossenen (d. h. thermisch isolierten) Makrosystems nicht abnimmt – sie nimmt entweder zu oder bleibt konstant. Wenn das System nicht geschlossen ist, kann seine Entropie entweder zunehmen oder abnehmen.

Das Prinzip der zunehmenden Entropie geschlossener Systeme ist eine weitere Formulierung des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik. Das Ausmaß der Entropiezunahme in einem geschlossenen Makrosystem kann als Maß für die Irreversibilität der im System ablaufenden Prozesse dienen. Im Grenzfall, wenn die Prozesse reversibel sind, ändert sich die Entropie eines geschlossenen Makrosystems nicht.

Der Unterschied ΔS der Entropie in zwei Zuständen des Systems hat eine physikalische Bedeutung. Um die Entropieänderung im Falle eines irreversiblen Übergangs eines Systems von einem Zustand in einen anderen zu bestimmen, müssen Sie sich einen reversiblen Prozess ausdenken, der den Anfangs- und Endzustand verbindet, und die reduzierte Wärme ermitteln, die das System während eines solchen Übergangs erhält Übergang.

Reis. 3.12.4 – Irreversibler Prozess der Gasexpansion „ins Leere“ ohne Wärmeaustausch

Nur der Anfangs- und der Endzustand des Gases in diesem Prozess sind im Gleichgewicht und können im (p, V)-Diagramm dargestellt werden. Die diesen Zuständen entsprechenden Punkte (a) und (b) liegen auf derselben Isotherme. Um die Entropieänderung ΔS zu berechnen, kann man den reversiblen isothermen Übergang von (a) nach (b) betrachten. Da das Gas bei isothermer Expansion eine gewisse Wärmemenge von den umgebenden Körpern Q > 0 erhält, können wir daraus schließen, dass bei irreversibler Expansion des Gases die Entropie zugenommen hat: ΔS > 0.

Ein weiteres Beispiel für einen irreversiblen Prozess ist die Wärmeübertragung bei einer endlichen Temperaturdifferenz. In Abb. Abbildung 3.12.5 zeigt zwei Körper, die von einer adiabatischen Hülle umgeben sind. Anfangstemperaturen der Körper T 1 und T 2< T 1 . При теплообмене температуры тел постепенно выравниваются. Более теплое тело отдает некоторое количество теплоты, а более холодное – получает. Приведенное тепло, получаемое холодным телом, превосходит по модулю приведенное тепло, отдаваемое горячим телом. Отсюда следует, что изменение энтропии замкнутой системы в необратимом процессе теплообмена ΔS > 0.

Das Wachstum der Entropie ist Gemeinschaftseigentum alle spontan ablaufenden irreversiblen Prozesse in isolierten thermodynamischen Systemen. Bei reversiblen Prozessen in isolierten Systemen ändert sich die Entropie nicht: ΔS≥0. Diese Beziehung wird allgemein als Gesetz der zunehmenden Entropie bezeichnet. Bei allen Prozessen, die in thermodynamisch isolierten Systemen ablaufen, bleibt die Entropie entweder unverändert oder nimmt zu.

Somit gibt die Entropie die Richtung spontan ablaufender Prozesse an. Eine Zunahme der Entropie zeigt an, dass sich das System einem thermodynamischen Gleichgewichtszustand nähert. Im Gleichgewicht erreicht die Entropie ihren Maximalwert. Das Gesetz der zunehmenden Entropie kann als eine weitere Formulierung des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik angesehen werden.

Im Jahr 1878 gab L. Boltzmann eine probabilistische Interpretation des Entropiebegriffs. Er schlug vor, die Entropie als Maß für die statistische Unordnung in einem geschlossenen thermodynamischen System zu betrachten. Alle spontan ablaufenden Prozesse in einem geschlossenen System, die das System einem Gleichgewichtszustand nähern und mit einer Zunahme der Entropie einhergehen, zielen darauf ab, die Wahrscheinlichkeit des Zustands zu erhöhen.

Jeder Zustand eines makroskopischen Systems, das eine große Anzahl von Teilchen enthält, kann auf viele Arten realisiert werden. Die thermodynamische Wahrscheinlichkeit W eines Systemzustands ist die Anzahl der Möglichkeiten, auf denen ein gegebener Zustand eines makroskopischen Systems realisiert werden kann, oder die Anzahl der Mikrozustände, die einen gegebenen Makrozustand implementieren. Per Definition beträgt die thermodynamische Wahrscheinlichkeit W >> 1.

Befindet sich beispielsweise 1 Mol Gas in einem Gefäß, dann ist eine große Anzahl N von Möglichkeiten möglich, das Molekül in zwei Hälften des Gefäßes zu platzieren: Wo ist die Avogadro-Zahl? Jeder von ihnen ist ein Mikrostaat.

Nur einer der Mikrozustände entspricht dem Fall, dass alle Moleküle in einer Hälfte (zum Beispiel der rechten) des Gefäßes gesammelt sind. Die Wahrscheinlichkeit eines solchen Ereignisses ist praktisch Null. Die größte Anzahl an Mikrozuständen entspricht dem Gleichgewichtszustand, in dem die Moleküle gleichmäßig über das gesamte Volumen verteilt sind. Daher ist der Gleichgewichtszustand am wahrscheinlichsten. Andererseits ist der Gleichgewichtszustand der Zustand der größten Unordnung in einem thermodynamischen System und der Zustand mit maximaler Entropie.

Laut Boltzmann hängen die Entropie S des Systems und die thermodynamische Wahrscheinlichkeit W wie folgt zusammen: S=klnW, wobei k = 1,38·10 –23 J/K die Boltzmann-Konstante ist. Somit wird die Entropie durch den Logarithmus der Anzahl der Mikrozustände bestimmt, mit deren Hilfe ein gegebener Makrozustand realisiert werden kann. Folglich kann die Entropie als Maß für die Wahrscheinlichkeit des Zustands eines thermodynamischen Systems angesehen werden. Die probabilistische Interpretation des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik ermöglicht eine spontane Abweichung des Systems vom Zustand des thermodynamischen Gleichgewichts. Solche Abweichungen nennt man Fluktuationen. In Systemen mit vielen Teilchen sind signifikante Abweichungen vom Gleichgewichtszustand äußerst unwahrscheinlich.

Kreisförmige thermodynamische Prozesse oder Zyklen

Untersuchen Sie in den zuvor diskutierten thermodynamischen Prozessen die Frage der Gewinnung von Arbeit entweder als Ergebnis der zugeführten Wärme oder als Ergebnis einer Änderung der inneren Energie des Arbeitsmediums oder gleichzeitig als Ergebnis beider. Mit einer einzigen Expansion des Gases im Zylinder kann nur eine begrenzte Menge an Arbeit geleistet werden. Tatsächlich wird es bei jedem Prozess des Rheniumgases in der Flasche immer noch einen Moment geben, in dem die Temperatur und der Druck des Arbeitsmediums der Temperatur und dem Druck entsprechen Umfeld und das wird keine Arbeit mehr bringen.

Um wieder Arbeit zu erhalten, ist es daher notwendig, das Arbeitsmedium während des Kompressionsprozesses wieder in seinen ursprünglichen Zustand zu versetzen.

Aus Abbildung 8 folgt, dass, wenn sich das Arbeitsmedium entlang der 1-3-2-Kurve ausdehnt, es die im pv-Diagramm pl dargestellte Arbeit erzeugt. 13245. Bei Erreichen von Punkt 2 muss das Arbeitsmedium in seinen Ausgangszustand (zu Punkt 1) zurückgeführt werden, damit es wieder Arbeit leisten kann. Die Wiederherstellung des Ausgangszustandes des Körpers kann auf drei Arten erfolgen.

Abbildung 8 – Kreislaufprozesse.

1. Die Kompressionskurve 2-3-1 fällt mit der Expansionskurve 1-3-2 zusammen. In einem solchen Prozess ist die gesamte Arbeit, die während der Expansion (Plän. 13245) entsteht, gleich der Kompressionsarbeit (Plän. 23154) und die positive Arbeit ist gleich Null. Die Kompressionskurve 2-6-1 liegt oberhalb der Expansionslinie 1-3-2; .in diesem Fall wird für die Komprimierung (Abb. 51624) mehr Arbeit aufgewendet als für die Expansion (Abb. 51324).

Die Kompressionskurve-2-7-1 liegt unterhalb der Expansionslinie 1-3-2. In diesem zirkulären Prozess wird die Arbeit der Expansion (Abb. 51324) größer sein als die Arbeit der Kompression (Abb. 51724). Dadurch wird positive Arbeit, dargestellt durch Pl., nach außen geleistet. 13271 innerhalb einer geschlossenen Linie eines kreisförmigen Prozesses oder Zyklus.

Durch unbegrenzte Wiederholung des Zyklus können Sie mit der zugeführten Wärme beliebig viel Arbeit leisten.

Ein Zyklus, der zu positiver Arbeit führt, wird genannt Direktzyklus oder Wärmekraftmaschinenzyklus; darin ist die Expansionsarbeit größer als die Kompressionsarbeit. Ein Zyklus, der Arbeit verbraucht, wird aufgerufen umkehren, darin ist die Kompressionsarbeit größer als die Expansionsarbeit. Kühlgeräte arbeiten mit umgekehrten Zyklen.

Zyklen sind reversibel und irreversibel. Ein Zyklus, der aus reversiblen Gleichgewichtsprozessen besteht, wird genannt reversibel. Das Arbeitsmedium in einem solchen Kreislauf sollte keinen chemischen Veränderungen unterliegen.

Wenn mindestens einer der im Zyklus enthaltenen Prozesse irreversibel ist, ist der gesamte Zyklus irreversibel irreversibel.

Die Ergebnisse der Untersuchung idealer Zyklen können auf reale übertragen werden, irreversible Prozesse reale Maschinen durch Einführung experimenteller Korrekturfaktoren.

Wärmewirkungsgrad und Kühlkoeffizient der Zyklen

Die Untersuchung jedes reversiblen Zyklus beweist, dass es zu seiner Umsetzung an jedem Punkt des direkten Prozesses erforderlich ist, dem Arbeitsmedium Wärme von den Wärmeübertragern mit einer verschwindend geringen Temperaturdifferenz zuzuführen und Wärme vom Arbeitsmedium an die Wärmeempfänger abzuführen auch bei einem verschwindend geringen Temperaturunterschied. In diesem Fall muss sich die Temperatur zweier benachbarter Wärmequellen um einen unendlich kleinen Betrag unterscheiden, da sonst bei einem endlichen Temperaturunterschied die Wärmeübertragungsprozesse irreversibel sind: Um eine Wärmekraftmaschine zu erzeugen, ist daher ein unendlicher Temperaturunterschied erforderlich große Anzahl von Wärmesendern, Wärmeempfängern und einem Arbeitsmedium.

Auf dem Weg 1-3-2 (Abbildung 8) verrichtet das Arbeitsmedium eine bestimmte Expansionsarbeit, numerisch gleich pl. 513245, aufgrund der spezifischen Wärmemenge, die von Wärmestrahlern aufgenommen wird, und teilweise aufgrund seiner inneren Energie. Auf Pfad 2-7-1 wird spezifische Kompressionsarbeit aufgewendet, numerisch gleich pl. 427154, ein Teil davon wird in Form einer bestimmten Wärmemenge an Wärmeempfänger abgeführt und der andere Teil wird für die Erhöhung der inneren Energie des Arbeitsmediums in den Ausgangszustand aufgewendet. Durch den direkten Zyklus wird positive spezifische Arbeit abgegeben, die der Differenz zwischen Expansions- und Kompressionsarbeit entspricht. Diese Arbeit.

Der Zusammenhang zwischen spezifischen Wärmemengen und positiver spezifischer Arbeit wird durch den ersten Hauptsatz der Thermodynamik bestimmt.

Da im Zyklus der Endzustand des Körpers mit dem Anfangszustand übereinstimmt, ändert sich die innere Energie des arbeitenden Körpers nicht und daher

Das Verhältnis der in einem Zyklus in positive spezifische Arbeit umgewandelten spezifischen Wärmemenge zur gesamten dem Arbeitsmedium zugeführten spezifischen Wärmemenge wird als t bezeichnet thermischer Koeffizient nützliche Aktion direkt

Zyklus:

Der Wert ist ein Indikator für die Zyklusperfektion der Wärmekraftmaschine. Je mehr, desto am meisten Die zugeführte Wärme wird umgewandelt nützliche Arbeit. Wert der thermischen Effizienz Der Zyklus ist immer kleiner als eins und könnte gleich eins sein, wenn oder, was nicht möglich ist.

Die resultierende Gleichung (62) zeigt, dass die gesamte dem Arbeitsmedium im Kreislauf zugeführte Wärme nicht vollständig in Arbeit umgewandelt werden kann, ohne eine bestimmte Wärmemenge an den Wärmeempfänger abzuführen.

Somit erwies sich Carnots Grundgedanke als richtig, nämlich: In einem geschlossenen Kreislaufprozess kann Wärme nur dann in mechanische Arbeit umgewandelt werden, wenn zwischen Wärmesender und Wärmeempfänger ein Temperaturunterschied besteht. Je größer dieser Unterschied ist, desto höher ist der Wirkungsgrad. Wärmekraftmaschinenzyklus.

Betrachten wir nun den umgekehrten Zyklus, der gegen den Uhrzeigersinn verläuft und im pv-Diagramm pl dargestellt ist. 13261. Die Expansion des Arbeitsmediums in diesem Zyklus erfolgt bei einer niedrigeren Temperatur als die Kompression, und die Expansionsarbeit (Abb. 132451) ist geringer als die Kompressionsarbeit (Abb. 162451). Ein solcher Kreislauf kann nur mit dem Aufwand externer Arbeit durchgeführt werden.

Im umgekehrten Kreislauf wird dem Arbeitsmedium Wärme von den Wärmeempfängern zugeführt und dabei spezifische Arbeit aufgewendet, die in eine gleiche Wärmemenge umgewandelt wird, die zusammen an die Wärmesender übertragen wird:

Ohne den Arbeitsaufwand selbst ist ein solcher Übergang nicht möglich.

Der Grad der Perfektion des umgekehrten Zyklus wird durch das sogenannte bestimmt Zyklusleistungskoeffizient.

Die Leistungszahl gibt an, wie viel Wärme dem Kühlkörper entzogen wird, wenn eine Arbeitseinheit aufgewendet wird. Sein Wert ist normalerweise größer als eins.

Carnot-Zyklen.

Direkter reversibler Carnot-Zyklus

Reversibler Zyklus zwischen zwei Wärmequellen konstante Temperatur, muss aus zwei reversiblen isothermen und zwei reversiblen adiabatischen Prozessen bestehen.

Dieser Zyklus wurde erstmals von Sadi Carnot in seinem 1824 veröffentlichten Werk „Reflections on the Motive Force of Fire and on Machines Capable of Developing This Force“ betrachtet. Um das Verfahren zur Implementierung dieses Zyklus besser zu verstehen, stellen wir uns eine Wärmekraftmaschine vor. dessen Zylinder je nach Bedarf sowohl absolut wärmeleitend als auch absolut nicht wärmeleitend eingestellt werden kann. Die Anfangsparameter des Arbeitsmediums seien in der ersten Position des Kolbens und die Temperatur sei gleich der Temperatur des Wärmeübertragers. Ist der Zylinder in diesem Moment absolut wärmeleitend und wird er mit einem Wärmeübertrager unendlich großer Energiekapazität in Kontakt gebracht, der gemäß Isotherme 1-2 Wärme an das Arbeitsmedium abgibt, dann dehnt sich das Gas bis zum Punkt 2 aus und tut dies auch arbeiten. Parameter von Punkt 2: Ab Punkt 2 muss der Zylinder absolut nicht wärmeleitend sein. Das Arbeitsmedium mit der Temperatur T 1, das sich entlang der Adiabate 2-3 auf die Temperatur des Kühlkörpers T 2 ausdehnt, verrichtet Arbeit. Punkt 3 Parameter: . Ab Punkt 3 machen wir den Zylinder absolut wärmeleitfähig. Indem wir das Arbeitsmedium entlang der Isotherme 3-4 komprimieren, führen wir gleichzeitig Wärme zum Wärmeempfänger ab. Am Ende der isothermen Kompression liegen die Parameter des Arbeitsmediums bei . Von Punkt 4 in einem völlig nicht wärmeleitenden Zylinder führt der adiabatische Kompressionsprozess 4-1 das Arbeitsmedium wieder in seinen ursprünglichen Zustand zurück.

Somit wurde während des gesamten Zyklus Wärme vom Wärmeübertrager an das Arbeitsmedium abgegeben und Wärme an den Wärmeempfänger übertragen.

Thermischer Wirkungsgrad Zyklus

Die zugeführte Wärme gemäß Isotherme 1-2 wird wie folgt ermittelt:

Den absoluten Wert der abgeführten Wärme ermitteln wir anhand der Isotherme 3-4 wie folgt:

Wenn wir die gefundenen Werte in die Gleichung für den thermischen Wirkungsgrad einsetzen, erhalten wir

Für den adiabatischen Prozess der Expansion bzw. Kompression gilt:

Und

Daher die thermische Effizienzgleichung Der Carnot-Zyklus nach der Reduktion nimmt die Form an

Thermischer Wirkungsgrad Der reversible Carnot-Zyklus hängt nur von den absoluten Temperaturen des Wärmeübertragers und der Wärmesenke ab. Je höher die Temperatur des Kühlkörpers und je niedriger die Temperatur des Kühlkörpers, desto größer ist sie. Thermischer Wirkungsgrad Der Carnot-Zyklus ist immer kleiner als eins, denn um einen Wirkungsgrad gleich eins zu erhalten, muss T 2 = 0 oder T 1 = ∞ sein, was nicht möglich ist. Thermischer Wirkungsgrad des Carnot-Zyklus hängt nicht von der Art des Arbeitsmediums ab und ist bei T 2 -T 1 gleich Null, d.h. wenn sich die Körper im thermischen Gleichgewicht befinden, ist es unmöglich, Wärme in Arbeit umzuwandeln.

Thermischer Wirkungsgrad Der Carnot-Zyklus hat die größte Bedeutung
im Vergleich zur Effizienz Jeder Zyklus wird in einem durchgeführt und
den gleichen Temperaturbereich. Deshalb Vergleich
thermischer Wirkungsgrad Jeder Zyklus und Carnot-Zyklus ermöglicht es Ihnen, dies zu tun
eine Schlussfolgerung über den Grad der Perfektion der Wärmenutzung in einer Maschine, die in einem bestimmten Zyklus arbeitet.

In realen Motoren wird der Carnot-Zyklus aus praktischen Gründen nicht durchgeführt
Schwierigkeiten. Die theoretische und praktische Bedeutung des Carnot-Zyklus ist jedoch sehr groß. Es dient als Maßstab für die Beurteilung der Qualität jedes Wärmekraftmaschinenzyklus. .

Der reversible Carnot-Zyklus, der im Temperaturbereich T 1 und T 2 durchgeführt wird, ist im Ts-Diagramm durch ein Rechteck 1234 dargestellt (Abbildung 9).

Abbildung 9 – Reversibler Carnot-Zyklus.

Inverser reversibler Carnot-Zyklus

Der Carnot-Zyklus kann nicht nur in Vorwärtsrichtung, sondern auch in Rückwärtsrichtung ablaufen. Abbildung 10 zeigt einen umgekehrten Carnot-Zyklus. Der Zyklus besteht aus reversiblen Prozessen und ist im Allgemeinen reversibel.

Abbildung 10 – Umgekehrter Carnot-Zyklus.

Das Arbeitsmedium vom Startpunkt 1 dehnt sich entlang der Adiabaten 1-4 ohne Wärmeaustausch mit aus äußere Umgebung, während die Temperatur T 1 bis T 2 gegeben ist. Anschließend erfolgt eine weitere Expansion des Gases entlang der Isotherme 4-3 unter Zufuhr von Wärme, die mit einer niedrigen Temperatur T2 der Quelle entnommen wird. Es folgt eine adiabatische Kompression 3-2 mit einem Temperaturanstieg von T 2 auf T 1. Beim letztgenannten Prozess kommt es zu einer isothermen 2:1-Kompression, bei der Wärme an den Hochtemperatur-Kühlkörper abgeführt wird.

Betrachtet man den Umkehrzyklus als Ganzes, so lässt sich feststellen, dass die aufgewendete äußere Kompressionsarbeit um den Betrag pl größer ist als die Expansionsarbeit. 14321 innerhalb einer geschlossenen Ringleitung. Diese Arbeit wird in Wärme umgewandelt und zusammen mit der Wärme an die Quelle mit der Temperatur T 1 übertragen. Somit ist es möglich, nach gezielter Arbeit am Umkehrzyklus vom Wärmeempfänger zum Kühlkörper zu wechseln

Wärmeeinheiten. In diesem Fall ist die vom Wärmeempfänger aufgenommene Wärme gleich

Eine Maschine, die im umgekehrten Kreislauf arbeitet, wird als Kältemaschine bezeichnet. Aus der Betrachtung des umgekehrten Carnot-Zyklus können wir schließen, dass die Übertragung von Wärme von einer Quelle mit niedriger Temperatur zu einer Quelle mit hoher Temperatur, wie aus dem Clausius-Postulat folgt, notwendigerweise einen Energieaufwand erfordert (nicht so bewerkstelligt werden kann). ein kostenloser Prozess ohne Entschädigung).

Ein Merkmal für den Wirkungsgrad von Kältemaschinen ist die Leistungszahl

für den umgekehrten Carnot-Zyklus

(64)

Der Kältekoeffizient des umgekehrten Carnot-Zyklus hängt von absoluten Temperaturen und Wärmequellen ab und hat Höchster Wert im Vergleich zu den Leistungskoeffizienten anderer Zyklen, die im gleichen Temperaturbereich arbeiten

Nachdem wir den direkten und den umgekehrten Carnot-Zyklus betrachtet haben, können wir die Formulierung des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik von Clausius ausführlicher erklären.

Clausius zeigte, dass alle in der Natur auftretenden natürlichen Prozesse spontane Prozesse sind (manchmal werden sie als positive (oder unkompensierte) Prozesse bezeichnet) und nicht „von selbst“ ohne Kompensation für den Fluss in die entgegengesetzte Richtung funktionieren können.

Zu den spontanen Prozessen gehören: die Übertragung von Wärme von einem stärker erhitzten Körper auf einen weniger erhitzten; Umwandlung von Arbeit in Wärme; gegenseitige Diffusion von Flüssigkeiten oder Gasen; Ausdehnung von Gas in den Weltraum usw.

Zu den nicht spontanen Prozessen gehören Prozesse, die den oben genannten spontanen Prozessen entgegengesetzt sind: die Übertragung von Wärme von einem weniger erhitzten Körper auf einen stärker erhitzten; Umwandlung von Wärme in Arbeit; Zerlegung in Bestandteile ineinander diffundierter Stoffe usw. Nichtspontane Prozesse sind möglich, sie laufen jedoch nie „von selbst“ ohne Kompensation ab.

Welche Prozesse müssen nichtspontane Prozesse begleiten, um sie zu ermöglichen? Eine gründliche und umfassende Untersuchung der uns umgebenden physikalischen Phänomene hat gezeigt, dass nichtspontane Prozesse nur möglich sind, wenn sie von spontanen Prozessen begleitet werden. Folglich kann ein spontaner Prozess „von selbst“ ablaufen, kein spontaner – sondern nur zusammen mit einem spontanen. Daher wird beispielsweise in jedem direkten Kreislaufprozess der nicht spontane Prozess der Umwandlung von Wärme in Arbeit durch den gleichzeitigen spontanen Prozess der Übertragung eines Teils der zugeführten Wärme vom Wärmesender zum Wärmeempfänger kompensiert. .

Bei der Umsetzung eines umgekehrten Kreislaufs ist auch ein nicht spontaner Prozess der Wärmeübertragung von einem weniger erhitzten Körper auf einen stärker erhitzten möglich, der hier jedoch durch den spontanen Prozess der Umwandlung von außen aufgewendeter Arbeit in Wärme kompensiert wird.

Daher kann ein nichtspontaner Prozess nur dann auftreten, wenn er von einem kompensierenden spontanen Prozess begleitet wird.

Satz von Carnot

Bei der Ausgabe des thermischen Wirkungsgrades Für den reversiblen Carnot-Zyklus wurden Beziehungen verwendet, die nur für ein ideales Gas gültig waren. Um also alles, was über den Carnot-Zyklus gesagt wurde, auf alle realen Gase und Dämpfe übertragen zu können, ist es notwendig, den thermischen Wirkungsgrad nachzuweisen Der Carnot-Zyklus hängt nicht von den Eigenschaften der Substanz ab, mit der der Zyklus durchgeführt wird. Dies ist der Inhalt des Satzes von Carnot.

Wärme. Arbeit aufgewendet

Das gleiche Ergebnis erhält man, wenn man davon ausgeht. Es ist also nur noch einer übrig mögliche Option, wann , und das bedeutet das und , d. h. wirklich thermischer Wirkungsgrad. Der reversible Carnot-Zyklus hängt nicht von den Eigenschaften des Arbeitsmediums ab und ist nur eine Funktion der Temperaturen des Wärmesenders und des Wärmeempfängers.

Vorlesung Nr. 6. Thema und Aufgaben der Wärmeübertragungstheorie

Nach dem zweiten Hauptsatz der Thermodynamik erfolgt der spontane Prozess der Wärmeübertragung im Raum unter dem Einfluss einer Temperaturdifferenz und ist auf eine sinkende Temperatur gerichtet. Die Muster der Wärmeübertragung und die quantitativen Eigenschaften dieses Prozesses sind Gegenstand und Aufgabe theoretischer Forschung Wärmeaustausch (Wärmeübertragung).

Die Lehre von der Wärmeübertragung ist die Untersuchung der Prozesse der Wärmeausbreitung. Ihre Besonderheit ist ihre Vielseitigkeit, da sie in nahezu allen Bereichen der Technik von großer Bedeutung sind.

Wärmeenergie wird wie jede andere Energie in der Richtung vom höchsten zum niedrigsten Potenzial übertragen. Weil Das Potenzial thermischer Energie ist die Temperatur, dann hängt der Prozess der Wärmeausbreitung eng mit der Temperaturverteilung zusammen, also mit dem sogenannten Temperaturfeld. Temperaturfeld ist eine Menge von Temperaturwerten in Raum und Zeit. Im Allgemeinen die Temperatur T an jedem Punkt im Raum ist eine Funktion der Koordinaten x, y, z und Zeit τ und daher lautet die Temperaturfeldgleichung

t = f(x, y, z, τ). (65)

Ein Bereich, in dem sich die Temperatur mit der Zeit ändert, wird als instationär bezeichnet instationär. Wenn sich die Temperatur im Laufe der Zeit nicht ändert, wird das Feld als stationärer Zustand oder stationär bezeichnet stationär, und seine Gleichung wird sein

t = f(x,y,z).(66)

Am meisten einfacher Fall Das Temperaturfeld ist ein stationäres eindimensionales Feld, dessen Gleichung die Form hat

t = f(x). (67)

Als Wärmeübertragung wird bezeichnet, die unter Bedingungen eines instationären Temperaturfeldes auftritt Wärmeübertragung unter instationären Bedingungen und unter stationären Feldbedingungen Wärmeübertragung im stationären Zustand.

Wärmeübertragungsprozess – komplexer Prozess, bestehend aus drei elementaren Arten der Wärmeübertragung – Wärmeleitfähigkeit, Konvektion und Wärmestrahlung (Strahlung) (Abbildung 12).