L. I. Borodkin

(Fejezet a tankönyvből)

Matematikai modellek

történeti tanulmányokban

A kvantitatív történelem egyik fejlődő és vitatott területe a 90-es években. a történelmi folyamatok matematikai modellezése. Ennek egyik bizonyítéka a történeti modellezés módszertani problémáiról szóló vita, amely 1997-ben az „Új és Kortárs Történelem” című folyóirat oldalain bontakozott ki 1 . Hat európai és amerikai ország tizenöt történésze vett részt ezen a beszélgetésen.

Számos modell található a szakirodalomban. Ezek magyarázó és leíró (leíró) modellek, elméleti és empirikus, algebrai és kvalitatív, általános és részleges, a-priori és a-posteriori modellek, dinamikus és statikus, kiterjesztett és korlátozott, imitatív és kísérleti, determinisztikus és sztochasztikus, szemantikai és szintaktikai modellek. , nem is beszélve a más típusú mintákkal, amelyekkel találkozhat az ember. A modellek funkciója lehet feltáró és heurisztikus, redukáló és egyszerűsítő, magyarázó vagy irányító, és általában a kutatást formalizáló. A modelleket gyakran használják az elmélet és a gyakorlat közötti szakadék áthidalására.

A modellezés problémáival rengeteg munka foglalkozik, amelyekben a „modell” fogalmának tucatnyi és száz definíciója, a modellek osztályozása és a matematikai modellezés típusai kerülnek bemutatásra. A „modell” kifejezés a filozófiai irodalomban azt jelenti, hogy „valamilyen valóban létező vagy mentálisan elképzelt rendszer, amely a kognitív folyamatokban egy másik eredeti rendszert helyettesítve és visszatükrözve a hasonlóság (hasonlóság) viszonyában áll hozzá, aminek köszönhetően a a modell lehetővé teszi, hogy új információkat szerezzünk az eredetiről. Ez a meghatározás genetikai kapcsolatot tartalmaz a modellezés és a hasonlóság elmélete, az analógia elve között. A modellezés másik aspektusa M. Wartofsky metodológus definíciójában tükröződik: „A modell a legjobb közvetítő a tudomány elméleti nyelve és a kutató józan észe között.”

Ami a matematikai modelleket és azok történészi felhasználási lehetőségeit illeti, erről ebben a fejezetben lesz szó.

Számos munka foglalkozik a matematikai módszerek és modellek történeti kutatásban való alkalmazásának módszertani problémáival, 1 de ezeket a problémákat a legrészletesebben Akadémikus monográfiája tárgyalja. I.D. Kovalcsenko 2. E fejezet középpontjában azok a módszertani és módszertani problémák állnak, amelyek a matematikai modellek történeti kutatásban való felhasználásának lehetőségeinek és korlátainak mérlegelésekor merülnek fel. E problémák elemzéséhez előzetesen utalni kell a társadalmi tudás matematizálási folyamatának mintázataival és szakaszaival kapcsolatos általánosabb szempontokra. Ez a tágabb kontextus szükséges a matematikai modellezés sajátosságainak megértéséhez történelmi folyamatokat.

11.1. Matematikai módszerekés modellek benne társadalomtudományok:
minták, sajátosságok és alkalmazási szakaszok

A matematikai módszerek társadalom- és bölcsészettudományi kutatási gyakorlatba való bevezetésének folyamata (a társadalomismeret matematizálása) sokrétű, és a modern tudomány integrációjának és differenciálódásának jellemzőit egyaránt tartalmazza. A matematikai módszerek történeti kutatásban való alkalmazása bizonyos sajátosságokkal rendelkezik, összehasonlítva például a szociológiai vagy gazdasági kutatások hasonló folyamataival. Ugyanakkor ez a folyamat bizonyos közös vonásai a természettudományok matematizálásának folyamatával. Tekintsünk röviden néhány módszertani problémát, amelyek a társadalom- és bölcsészettudományi matematikai módszerek alkalmazásához kapcsolódnak, és amelyek elengedhetetlenek a történeti folyamatok és jelenségek matematikai modelljeinek további tárgyalásához.

A legáltalánosabb módszertanilag a matematika különféle ismeretterületeken való felhasználásának alapvető lehetőségének magyarázata. Megvitatása ezt a problémát, a híres matematikus, akadémikus. B.V. Gnedenko ír arról a fájdalmas kérdésről, amelyet matematikusok és filozófusok sok generációja tette fel magának: hogyan lehet a tudományt, amelynek látszólag nincs közvetlen kapcsolata a fizikával, biológiával vagy közgazdaságtannal, sikeresen alkalmazni ezeken a tudásterületeken? 1 . Ez a kérdés annál is inkább aktuális, mert a matematika fogalmai és a belőlük levonható következtetések, amelyeket úgy vezetnek be és konstruálnak meg, hogy a különböző tudományágak problémáival, fogalmaival és feladataival nyilvánvalóan nem kapcsolódnának, egyre gyakrabban használatosak bennük, és hozzájárulnak a pontosabb ismeretekhez.

A matematika fejlesztésének fő „megrendelői” ma a természettudományok mellett a humán- és társadalomtudományok, amelyek a hagyományos matematika keretein belül rosszul formalizált problémákat vetnek fel 2 . Ez egy lényegesen új szakasz a matematika fejlődésében, tekintve, hogy az emberiség története során a való világ háromszor adott erőteljes impulzusokat a matematika fejlődéséhez. Az első alkalom az ókorban volt, amikor a számítási és földhasználati igények a számtan és a geometria megjelenését eredményezték. A matematika a 16-17. században kapott egy második erős impulzust, amikor a mechanika és a fizika problémái a differenciál- és integrálszámítás kialakulásához vezettek. A matematika napjainkban a való világból egy harmadik erőteljes impulzust kap: ezek a humán tudományok, a különféle típusú (beleértve a társadalmiakat is) „nagy rendszerek” és az információs problémák. „Kétségtelen – jegyzi meg G. E. Shilov –, hogy a matematika új területeinek „strukturalizálása”, amely ennek az impulzusnak a hatására alakult ki, hosszú évek és évtizedek kemény munkáját követeli meg a matematikusoktól.

E tekintetben a kiváló modern matematikus, J. von Neumann álláspontja is érdekes: „A matematika fizikára történő alkalmazásának döntő szakasza – Newton mechanika tudományának megalkotása – aligha választható el a matematika felfedezésétől. differenciálszámítás ... Fontosság szociális jelenségek, megnyilvánulásaik gazdagsága és sokfélesége legalább megegyezik a fizikaiakkal. Következésképpen számítanunk kell – vagy félnünk –, hogy a differenciálszámítással azonos rangú matematikai felfedezésekre lesz szükség ahhoz, hogy döntő forradalmat idézzünk elő ezen a területen.”

A tudományos és technológiai forradalom modern szakaszának hatása annak fontos társadalmi összetevőjével jelentősen megváltoztatta a matematika, mint „számítási” tudomány hagyományos elképzelését. A matematika fejlődésének egyik fő iránya ma a tárgyak és folyamatok minőségi vonatkozásainak vizsgálata. A 20. század matematikája a differenciálegyenletek, a topológia, a matematikai logika, a játékelmélet, a fuzzy halmazok elmélete, a gráfelmélet és számos más szakasz kvalitatív elmélete, „amely nem önmagában a számokkal operál, hanem a fogalmak közötti kapcsolatokat vizsgálja. és képek” 2 .

A társadalmi tudás matematizálásának fontos módszertani problémája a matematikai módszerek és modellek egyetemességi fokának meghatározása, az egyik tudományterületen alkalmazott módszerek átültetésének lehetősége a másikba. Ennek kapcsán különösen azt a kérdést kell megfontolni, hogy a társadalom- és a bölcsészettudományi kutatásokhoz speciális matematikai módszerekre van szükség, vagy beérhető-e a természettudományok matematizálása során felmerült módszerekkel.

E kérdéskör mérlegelésének alapot a társadalmi és természeti módszertani szerkezet egysége teremti meg tudományos tudás, amely a következő főbb pontokban található: tények leírása és általánosítása; logikai és formai összefüggések felállítása, törvények levezetése; a tényekhez igazodó idealizált modell felépítése; jelenségek magyarázata és előrejelzése 3.

A természet- és társadalomtudományok folyamatos módszercserét folytatnak: a társadalom- és bölcsészettudományok egyre inkább vonzzák a matematikai és kísérleti módszereket, a természettudományok - individualizáló módszereket, rendszerszemléletet stb.

Fontos, hogy a matematikai modellek használata lehetővé tegye a különböző tudományágak által vizsgált folyamatok közösségének megállapítását. A világ egysége, a természet- és társadalomismeret alapelveinek közössége azonban egyáltalán nem csökkenti a társadalmi jelenségek sajátosságát. Így nem valószínű, hogy a fizika és más természettudományok fejlődési folyamatában létrejött matematikai modellek többsége a társadalom- és a bölcsészettudományokban is alkalmazásra lelhet. Ez abból a nyilvánvaló módszertani álláspontból következik, hogy a vizsgált jelenség vagy folyamat sajátossága, belső természete határozza meg a megfelelő matematikai modell felépítésének megközelítését. Emiatt a matematika számos ágának apparátusát nem használják a társadalom- és a bölcsészettudományokban. Ezekben a tudományágakban a legszélesebb körben alkalmazott módszerek a valószínűségszámítás eredményein alapuló matematikai statisztika 1 . Ennek a helyzetnek a magyarázatához meg kell vizsgálni a matematikai módszerek bármely tudományágban történő bevezetésének folyamatának mintázatait és szakaszait.

A tudományos ismeretek matematizálásának tapasztalata három szakasz (ezeket a matematika formáinak is nevezik) jelenlétét jelzi ebben a folyamatban. Az első szakasz „a vizsgált valóság számszerű kifejezéséből áll, hogy meghatározzuk a megfelelő minőségek mennyiségi mértékét és határait” 2 ; Ebből a célból az empirikus adatok matematikai és statisztikai feldolgozása történik, a minőségileg megállapított tények és általánosítások mennyiségi megfogalmazása javasolt. A második szakasz a jelenségek és folyamatok matematikai modelljeinek kidolgozása a vizsgált tudományterületen (ez a privát elméleti sémák szintje); a tudományos ismeretek matematizálásának alapvető formáját tükrözi. A harmadik szakasz a matematikai apparátus alkalmazása meghatározott tudományos elméletek megalkotására és elemzésére (egyes konstrukciók egyesítése alapvető elméleti sémává, átmenet a modellről az elméletre), azaz. magának a tudományos tudásnak a főbb eredményeinek formalizálása 3.

Vizsgálatunk keretében szükségessé válik, hogy legalább nagyon röviden érintsük azt a kérdést, hogy ez hogyan határozható meg modern tudomány koncepció "matematikai modell"? Általános szabály, hogy beszélünk a vizsgált folyamatot vagy jelenséget leíró matematikai összefüggésrendszer; általános értelemben egy ilyen modell szimbolikus tárgyak és a köztük lévő kapcsolatok összessége. Amint azt G.I. Ruzavin, „eddig konkrét alkalmazásokban a matematikusok leggyakrabban a mennyiségek és a köztük lévő összefüggések elemzésével foglalkoznak. Ezeket az összefüggéseket egyenletekkel és egyenletrendszerekkel írják le” 1, aminek köszönhetően a matematikai modellt általában olyan egyenletrendszernek tekintik, amelyben meghatározott mennyiségeket matematikai fogalmak, állandó és változó mennyiségek, valamint függvények helyettesítenek. Erre általában differenciál-, integrál- és algebrai egyenleteket használnak. Az így kapott egyenletrendszert a megoldásához szükséges ismert adatokkal együtt matematikai modellnek nevezzük. 2 . A nem numerikus szerkezetek elemzéséhez kapcsolódó legújabb matematikai ágak fejlődése, a társadalom- és humanitárius kutatásokban való felhasználásuk tapasztalatai azonban azt mutatták, hogy a matematikai modellek nyelvezetével kapcsolatos elképzelések kereteit bővíteni kell, majd matematikai modellként definiálható minden olyan matematikai struktúra, amelyben objektumai, valamint az objektumok közötti kapcsolatok sokféleképpen értelmezhetők (bár gyakorlati szempontból az egyenletekkel kifejezett matematikai modell a leginkább fontos modelltípus)" 3 .

Míg az „egzakt” tudományokban a matematika mindhárom formáját alkalmazzák (ami a matematika természettudományi „érthetetlen hatékonyságáról” ad okot 4), addig a „leíró” tudományok e formák közül főleg csak az elsőt használják. Bár természetesen ennek a folyamatnak vannak bizonyos eltérései a társadalom- és bölcsészettudományok összességében. Itt a vezetők a közgazdasági kutatások, amelyekben a matematika első két szakaszát szilárdan elsajátították (különösen a konstrukciót). egész sor hatékony matematikai és közgazdasági modellek, amelyek szerzőit Nobel-díjjal jutalmazták), elmozdulás van a harmadik szakasz felé 5 .

A jelenlegi helyzetet a társadalmi tudás „lemaradásával” általában a precíz módszerek behatolásának mértéke alapján értékelve a természettudományok egyes képviselői ezt számos szubjektív okkal magyarázzák. Egy másik nézőpont ésszerűbbnek tűnik, azon a tényen alapulva, hogy az egzakt tudományok összehasonlítólag tanulnak egyszerű formák az anyag mozgása. „Nem azért alakult ki ez a „lemaradás” – írja egy híres valószínűségi matematikus –, hogy a bölcsészettudományokkal foglalkozók talán „hülyék”, mint az egzakt tudományokkal foglalkozók amelyek a humán tudományok tárgyát alkotják, mérhetetlenül összetettebbek azok, amelyekkel pontosan foglalkoznak. Az egyes jelenségtípusok esetében az okok köre sokkal szélesebb... És mégis számos esetben kénytelenek vagyunk itt matematikai modelleket felépíteni, ha nem is pontosakat, ha nem is a feltett kérdésre, de a jelenségben való tájékozódás érdekében. Amint ezzel kapcsolatban G.I. Ruzavin szerint a legtöbb humán tudományban, amelyet hagyományosan pontatlannak tartanak, a kutatás tárgya annyira összetett, hogy sokkal nehezebb formalizálni és matematizálni. Ezért az a vágy, hogy az egzakt természettudományt a tudományos tudás eszményének tekintsék, figyelmen kívül hagyja a más tudományok kutatásának sajátosságait, a vizsgálat tárgyának minőségi különbségét, valamint a magasabb mozgásformák alacsonyabbakra való redukálhatatlanságát 2 .

Ez már tartalmaz egy megközelítést annak a kérdésnek a megoldására, hogy a matematikai módszerekkel kapott eredmények a társadalmi ismeretek egyik vagy másik területén megfelelnek-e az „egakt” tudományokban elfogadott szabványoknak és kritériumoknak? Egyrészt a társadalom- és természettudományok ugyanazon ismeretelméleti elveken alapuló tudományos kritériumrendszert alkalmaznak. Alapkövetelmények a tudományos módszer a következőkre redukálható: szubjektivitás, tényszerűség, leírás teljessége, értelmezhetőség, ellenőrizhetőség, logikai szigor, megbízhatóság stb. 3.

Másrészt a kutatási tevékenységeken belül matematikai a tudomány mércéje elsősorban a logikailag lehetséges ismerete; természettudomány a szabvány a gyakorlati, érdemi tevékenységekhez hatékony eredmények elérésére összpontosít; szociális és humanitárius a tudományos ismeretek színvonala „ráadásul a társadalomtörténeti tárgy céljaival és alapértékeivel összhangban lévő, társadalmilag jelentős eredmények elérésére irányul” 1 . Anélkül, hogy elemeznénk a tudományos mércék közötti kapcsolat összetett problémáját, csupán a történelmi ismeretek folyamatának nyilvánvaló redukálhatatlanságát jegyezzük meg tisztán logikai vagy matematikai eljárásokra. Összehasonlítás valós folyamatok A társadalomismeret különböző területeinek matematizálása jelentős különbségeket tár fel e folyamatok jellegében, amelyek elsősorban az egyes társadalomtudományok tudásának sajátosságából fakadnak. Úgy tűnik, hogy a matematikai módszerek társadalom- és bölcsészettudományokba való behatolásának határairól szóló viták 2 nem lehetnek eredményesek anélkül, típusok társadalmi ismeretek.

A.M. Korshunov és V.V. Mantatov a társadalmi tudás három típusát különbözteti meg: társadalomfilozófiai, társadalmi-gazdaságiÉs humanitárius ismeretek 3. Az ilyen típusú ismeretek akár ugyanazon a tudományon belül is kiegészíthetik egymást. Ilyen kapcsolatra példa az történettudomány, amely a társadalmi események leírását adja teljes sajátosságukban és egyéniségükben, szellemi egyediségükben, ugyanakkor fejlődési minták alapján, elsősorban gazdasági. Amint e szerzők megjegyzik, a társadalmi-gazdasági tudás típusában közel áll a természettudományos tudáshoz 4 . Éppen ezért a társadalmi-gazdasági folyamatok tanulmányozásában azt találják hatékony alkalmazása a megismerés matematikai módszerei. Fontos feltétel a társadalmi tudás elméletalkotása, jegyezze meg A.M. Korshunov és V.V. Mantatov, „egy olyan speciális nyelv kifejlesztése, amely megnyitja a lehetőséget a valóság idealizált modelljeivel való megalkotásra és azokkal való működésre. Egy ilyen nyelv felépítése elsősorban a megfelelő tudományág kategorikus apparátusának használatához kapcsolódik. a matematika és a logika formális szimbolikus eszközei” 5 .

V.Zh. Kelle és M.Ya. Kovalzon ugyanezt a problémát tárgyalva kétféle társadalmi tudást különböztet meg 6. Az egyik a természettudományhoz hasonló, és matematikai módszerek alkalmazásához köthető, de minden esetben feltételezi a társadalmi folyamatok leírását, amelyben a figyelem a „társadalom objektív alapelvére, az objektív törvényekre és determinánsokra” irányul. Jobb híján a szerzők ezt a fajta tudást nevezik szociológiai 1 . A tudás egy másik fajtája a szociális-humanitárius vagy egyszerűen humanitárius. Ennek keretében tudományos elemzési módszereket és az emberi élet spirituális oldalának egyénre szabott leírását dolgozzák ki. Ezek a társadalmi ismeretek elsősorban abban különböznek egymástól, hogy kognitív képességeiknek megfelelően a valóság különböző aspektusait tükrözik, egymást kiegészítve. Mivel az ilyen típusú tudások határai mozgékonyak és relatívak, egyesíthetők egy tudomány keretein belül (ilyesfajta példát ad sztori). A javasolt tipologizálás módszertani jelentősége abban rejlik, hogy megközelítést ad a humanisták és ellenfeleik közötti örök vita feloldásához arról a kérdésről, hogy milyennek kell lennie és lehet a társadalomról szóló tudományos tudásnak – vagy csak akkor, ha átment egy „matematikai szűrőn, ” szigorú, formalizált, „pontos”, vagy tisztán humanitárius, a szociokulturális valóság „emberi”, spirituális oldalát tárja fel, pontosságot nem követel és természetében alapvetően különbözik a természeti tudástól” 2 . A különböző típusú tudományos társadalmi ismeretek létezésének felismerésével eltávolítjuk a tudományos ismeretek dichotómiájának jelzett problémáját, és egy másik síkra helyezzük a beszélgetést – tanulmányozzuk a különböző típusú társadalmi ismeretek sajátosságait, kognitív potenciálját és ennek megfelelően formalizálásuk és modellezésük lehetőségei.

A társadalmi tudás matematizálásának folyamatát befolyásoló második aspektusát a megfelelő tudományterület érettsége, egy kialakult fogalmi apparátus jelenléte határozza meg, amely lehetővé teszi a legfontosabb fogalmak, hipotézisek és törvények minőségi szinten történő megállapítását. 3. „Éppen a vizsgált objektumok és folyamatok ilyen kvalitatív elemzése alapján lehet összehasonlító és mennyiségi fogalmakat bevezetni, kifejezni a talált általánosításokat, ill. kialakult minták a matematika egzakt nyelvén" 4, ezáltal hatékony elemzési eszközt kapva ezen a tudományterületen. Ezzel kapcsolatban N. N. Moiseev akadémikus álláspontja, aki úgy véli, hogy „alapvetően nem matematizálható" diszciplínák egyáltalán nem léteznek, Számunkra igazságosnak tűnik a matematika mértéke és a tudományág fejlődési szakasza, amelyen a matematika elkezd működni.

A társadalmi tudás matematizálási folyamatának feljegyzett tényezői és sajátosságai a matematikai módszerek és modellek történeti kutatásban való alkalmazásának tapasztalataiban is megnyilvánultak, amelyek bizonyos sajátosságokkal rendelkeznek. Tekintsük itt ennek a folyamatnak számos módszertani és módszertani vonatkozását, amelyek az elmúlt években a konkrét történeti kutatások során matematikai modellezési módszereket alkalmazó történészek figyelmének középpontjába kerültek.

11.2. A történelmi folyamatok matematikai modelljei:
specifikusság, szintek, tipológia

Fejlődésének első évtizedében elsajátította a hagyományos matematika szinte teljes arzenálját statisztikai módszerek(beleértve a leíró statisztikát, mintavételi módszert, idősorelemzést, korrelációs elemzést stb.), a hazai kliometria a hetvenes évek második felében áttért a többváltozós statisztikai elemzés módszereinek aktív használatára (az alkalmazott matematikai statisztika „csúcsa”). Napjainkig a matematikai módszerek történeti kutatásokban való felhasználásával kapcsolatos munkák többsége történeti forrásokból származó adatok statisztikai feldolgozására épül; ezeket a műveket a fentebb tárgyalt periodizációnak megfelelően a tudományos kutatás matematizálásának első szakaszához kell kötni. Ebben a szakaszban a megoldás sok aktuális problémák történettudomány 2.

A történeti kutatás módszertanának az 1980-as években történt fejlesztése azonban megteremtette a matematika második szakaszába – a történelmi folyamatok és jelenségek matematikai modelljeinek felépítésébe – való átmenet előfeltételeit. Amint ebben a munkában látni fogjuk, vannak különböző megközelítések az ilyen modellek osztályozására.

A történelmi folyamatok és jelenségek modellezésének problémája határozott sajátosságokkal rendelkezik. Ennek a sajátosságnak az indokát I.D. munkái tartalmazzák. Kovalchenko, amelyben a modellezés lényegét és céljait jellemzik, a történelmi folyamatok és jelenségek modelljeinek tipológiáját javasolják, beleértve fényvisszaverő-mérésÉs utánzás modellek 1. A modellezés két szakaszát (lényegi-szubsztantív és formális-kvantitatív) kiemelve az I.D. Kovalchenko megjegyzi, hogy a kvantitatív modellezés egy kvalitatív modell formalizált kifejezéséből áll, bizonyos matematikai eszközökkel 2 . Ezen eszközök szerepe jelentősen eltér a reflektív-mérő és szimulációs-prognosztikus (vagy inkább retroprognosztikus) modellek felépítésében.

Az első típusú modellek a vizsgált valóságot invariánsan jellemzik, ahogy az a valóságban is volt. A mérési modellezés főszabály szerint a vizsgált objektumot jellemző mutatórendszerben a statisztikai összefüggések azonosításán és elemzésén alapul. Itt a lényeg-tartalom modell matematikai statisztika módszereivel történő ellenőrzéséről van szó. A matematika szerepe ebben az esetben az empirikus anyagok statisztikai feldolgozására redukálódik.

A hazai kliometriai kutatások gyakorlatában jóval kevésbé teszteltek a matematikai modellek, amelyek felhasználása nem korlátozódik a forrásadatok feldolgozására. Az ilyen modellek célja lehet a hiányzó adatok rekonstrukciója a vizsgált folyamat dinamikájáról egy bizonyos időintervallumban; történeti fejlődési alternatívák elemzése; elméleti kutatás a vizsgált jelenség (vagy jelenségosztály) lehetséges viselkedése a felépített matematikai modell szerint. Az ilyen típusú modellek besorolhatók utánzóÉs elemző 3 .

Mint ismeretes, a modern társadalmi-gazdasági folyamatok tanulmányozása során szimulációs-prognózis modellek, amelyek a megismerés tárgyát felváltva, annak analógjaként működve lehetővé teszik működésének és fejlődésének változatainak utánzását és mesterséges reprodukálását. Így hatékony eszközként szolgálnak számos, előrejelzéssel, ellenőrzéssel, tervezéssel stb. kapcsolatos probléma megoldására.

Nyilvánvaló, hogy a múlt tanulmányozása során, amikor a kutató egy már megvalósult valósággal foglalkozik, a szimulációs modellezésnek megvannak a maga sajátosságai a jelenlegi valóság későbbi fejlődésének szimulációjához képest. A hazai és külföldi történetírásban felhalmozott tapasztalatok kétféle szimulációs modell megkülönböztetését teszik lehetővé: imitatív-kontrafaktuálisÉs imitáció-alternatíva történelmi folyamatok modelljei 1.

A kontrafaktuális modellezés problémái, amelyek a történelmi valóság önkényes átformálásával járnak együtt, egyáltalán nem jelentik azt, hogy a történetkutatásban ne lehetne „nem reflektív” modellezést alkalmazni. Ráadásul az 1990-es évek közepére. Ezt az irányt Nobel-díjjal jutalmazták, amelyet híres amerikai kliometrikusok - Robert Vogel és Douglass North - kaptak meg. A Nobel-bizottság határozatának indoklásában különösen a következők szerepelnek: „R. Vogel és D. North úttörői voltak a gazdaságtörténetnek, amit „új gazdaságtörténetnek” vagy kliometriának neveztek, vagyis olyan kutatási irányt, amely egyesíti a közgazdasági elméletet, a kvantitatív módszereket, a hipotézisvizsgálatot, a tények ellentétes modellezését. 2 .

Számunkra azonban sokkal fontosabb a matematikai modellek tanulási lehetősége alternatívák történelmi fejlődés. A 90-es évek második felében a történészek és módszertanok munkáiban nagy figyelmet kapott az alternatíva problémája. Ez a probléma az egyik fő probléma modern színpad A történeti kutatás fejlődését A.Ya Gurevich 3 legújabb munkája tárgyalja. Az alternatíva a történelemben a történelmi minták elemzésének egyik fő szempontja B. G. Mogilnitsky 4.

A modellek hatékony eszközei lehetnek az alternatív történelmi helyzetek feltárásának. A lehetséges kimenetelek egyikének vagy másikának modellezése lehetővé teszi számunkra, hogy mélyebben megértsük a történelmi fejlődés valódi lefolyását, valamint a társadalmi erők harcának objektív értelmét és jelentőségét e fejlődés egyik vagy másik változatáért 1 . Egy alternatív történelmi helyzet utánzása és a kutatót érdeklő mutatók értékeinek kiszámítása bizonyos, bizonyos mértékig valószínű és jogos feltételezéseken kell, hogy alapuljon. Ezeknek a feltételezéseknek az igazolása kritikussá válik. Az alternatív szimulációs modellekben, amelyek egy objektum, bár kontrafaktuális, de objektíven lehetséges állapotait jellemzik, a modell paramétereit a vizsgált rendszer valós állapotait jellemző adatok alapján határozzák meg.

Új módszerek és modellek kidolgozásának szükségességéről szólva, amelyek „megragadják a történelmi jelenségek sajátosságait”, K.V. Khvostova arra a következtetésre jut, hogy „a helyi-időbeli társadalmi-gazdasági és politikai irányzatok részletes kvantitatív elemzése... a történelmi fejlődés alternatíváinak problémájának alaposabb megfogalmazásához vezetne, beleértve a tényezők szerepének kvantitatív elemzését is amely trendváltozást idézett elő, közelebb hozott választ adna arra a kérdésre, hogy mekkora a megszakadt tendencia további működésének valószínűsége, és ezáltal a kialakulásának leállását okozó tényezők véletlenszerű vagy természetes természete” 2.

„...a tudomány csak akkor éri el a tökéletességet, ha sikerül használnia a matematikát...” (K. Marx és F. Engels emlékiratai. - M., 1956. - 56. o.)

Módszertan - A megismerés alapvető fogalmainak és elképzeléseinek, elveinek és technikáinak összessége, amelyek a módszer elméletét jelentik. Módszertan (módszertan) – megvalósításuk módjai és eszközei, megfelelő szabályok és eljárások összessége. Technológia – eszközök, műszerek.

MATEMATIKA A matematikai diszciplínák és tudományterületek komplexuma, amelyek az absztrakt struktúrák és az általános természetű objektumokon végzett műveletek, és ezáltal a társadalmi jelenségek mennyiségi jellemzőinek vizsgálatában vesznek részt.

A modern matematikai és statisztikai elméletek alapja a valószínűség fogalma. Objektív kategóriaként értjük, amely egy adott eredmény lehetőségének mértékeként működik, és mennyiségi biztonsággal jellemzi egy adott esemény bekövetkezésének lehetőségét. A klasszikus definíció szerint a valószínűség egy olyan érték, amely megegyezik az adott eseményre kedvező lehetséges esetek számának és az egyformán lehetséges esetek számának arányával.

VALÓSZÍNŰ ESEMÉNYEKHEZ SZÁMOS FELTÉTELT KELL TELJESÍTENI: A megfigyelt jelenségek vagy korlátlan számú alkalommal megismétlődhetnek, vagy azonnal lehetséges az azonos események nagy számban történő megfigyelése. Az események függetlensége. Állandó feltételek jelenléte a forrásbázis létrehozásakor.

A KUTATÁSI FOLYAMAT ALATT A KVANTITATÍV ÉS MINŐSÉGI ELEMZÉS KAPCSOLATA NÉGY SZAKASZBAN TÖRTÉNIK 1. A probléma megfogalmazása, a források kiválasztása és a lényeges jellemzők azonosítása az értelmes, kvalitatív elemzés túlsúlyával történik. 2. A matematikai módszerek megválasztását a forrás szerkezetétől, az adatok jellegétől és a módszerek lényegétől függően a kvalitatív és kvantitatív elemzés szétválaszthatatlan egysége határozza meg. 3. A kvantitatív elemzés relatív függetlensége 4. A kapott eredmények értelmes értelmezése.

TÖRTÉNELEM A 19. század vége. – a huszadik század eleje. – A. Kaufman, I. Luchitsky, N. Lyubovich, N. Nordman. 20-as évek XX század – G. Baskin, L. Kritsman. I. Rosznyickij, V. Anucsinov, L. Csizsevszkij. 30-40-es évek XX század - A. Artsikhovsky, M. Grjaznov, P. Efimenko. 50-60-as évek XX század – V. Usztyinov, L. Kovalcsenko, Y. Kakhka.

60-as évek közepe – 80-as évek. XX század - I. Kovalcsenko, L. Milov, V. Drobizhev, A. Szokolov, K. Khvostova, G. Fedorov-Davydov, L. Borodkin, K. Litvak, N. Selunskaya, T. Slavko, I. Garskova. A XX-XIX. század fordulója. – N. A. Fedorova, L. I. Borodkin, A. Yu Volodin, I. M. Garskova, S. A. Salomatina

Cikkek kivonata. M. Kiadó "Tudomány". 1972. 234 oldal példányszám 3000. Ára 1 rub. 15 kopejkát

A szovjet történetírás fontos eseménye, hogy hazánkban megjelent az első, a kvantitatív módszerek alkalmazásának szentelt, nem periodikus kiadvány. Az 1. gyűjteményt a Szovjetunió Tudományos Akadémia Történettudományi Osztályának Matematikai módszerek és elektronikus számítógépek történeti kutatásban való alkalmazása bizottsága készítette; mind sajátos történeti témái, mind a modern matematikai apparátus történeti kutatásban való alkalmazásának módszereinek kérdései miatt érdekes. Yu L. Bessmertny bevezető cikkében hangsúlyozzák, hogy a modern matematikai apparátus alkalmazása csak egy „új lépés” a történeti kutatási módszerek fejlesztésének egyik jól ismert irányában. A kvantitatív módszerek széleskörű bevezetése nemcsak a történeti folyamat számos problémájának behatóbb tanulmányozását teszi lehetővé, hanem alapvetően új feladatok megfogalmazását is, amelyek között a szerző elsősorban a társadalmi, ill. gazdasági kapcsolatok a társadalomban, a vezető tényezők azonosítása a mélytörténeti folyamatok mechanizmusaiban, és a társadalmi folyamatok intenzitásmérése, a különféle osztályozási feladatok stb.

K. V. Khvostova cikke a matematikai apparátus felhasználásának sokféle, néha nagyon összetett módszerét mutatja be a középkor társadalmi-gazdasági jelenségeinek tanulmányozásában. E tekintetben a cikk egyfajta módszertani kézikönyvnek nevezhető a kvantitatív módszerek használatáról. A szerző jelentős teret szentel

1 Szerkesztőbizottság: I. D. Kovalchenko (főszerkesztő), Yu L. Bessmertny, L. M. Bragina.

A matematikai statisztika módszereinek alkalmazásának egyik legösszetettebb és legvitatottabb kérdése - a dokumentumanyag fennmaradt töredékeinek úgynevezett természetes mintaként való értelmezése. A szerző nagyon ügyesen értelmezi sorozatosan ismételt mintaként számos dél-macedóniai szerzetesfalu bizánci ingatlanadó-leltárát 1317-re és 1321-re. K. V. Khvostova is meggyőzően értelmezi a nagy számok törvényén alapuló minta reprezentativitási kritériumainak a kvalitatív elemzéshez használt mintákra történő alkalmazását. A cikk – a történeti irodalomban talán először – az egyik legérdekesebb, számos jellemző alapján történő osztályozási módszert alkalmazza. K. V. Khvostova az úgynevezett vektoranalízissel 1255 parasztgazdaságot osztályoz, egyidejűleg hat jellemzőt (családtagok száma, adó mértéke, szántó nagysága, szőlőterület nagysága, szőlőterület nagysága, nem vontatott és igásállatok száma). A módszer alkalmazása indokoltnak tűnik, mivel a hagyományos módszerekkel nem lehet osztályozási eredményeket elérni. A cikkben nagy figyelmet szentelnek a paraszti gazdaságok adóztatási mechanizmusának rekonstrukciójának módszertanának, amelyet mind korrelációanalízissel, mind egyszerűsített gyakorisági számlálási műveletekkel hajtanak végre. Számos esetben K. V. Khvostova az információelmélet területéről kölcsönzött technikát alkalmaz. A munka magában foglalta a társadalmi-gazdasági jelenségek szerkezetének egy bizonyos rendszerként vett elemzési módszereinek tanulmányozását is. Az olyan jelenségek szerkezetét, mint az adómentesség és az adórendszer, K. V. Khvostova elemzi különféle módszerekkel (regressziós elemzés, entrópia stb.); Ugyanakkor a hangsúly egy adott módszer fő elméleti premisszáira helyeződik. Figyelmet érdemelnek a szerző legérdekesebb történeti általánosításai a késő-bizánci társadalmi viszonyok alakulásának természetéről.

A matematikai statisztika módszereit számos más cikk is használja. A korrelációs elemzést különösen N. B. Selunskaya munkájában használták, amely a 19. század végén - a 20. század elején az oroszországi földbirtokosok birtokainak leltárainak elemzésére irányult, amelyeket a Nemesi Föld Bankban helyeztek el. A szerző felhívja a figyelmet a tőkés és a bányászati ​​rendszerek földbirtokos gazdaságban való részesedésének meghatározására a szakirodalomban alkalmazott módszer korlátaira, amely tulajdonképpen csak egy jellemző, a földhasználati módszer elemzésén alapul. A cikk strukturális faktorelemzést javasol az ezekben a leltárokban szereplő birtokok főbb mutatóira. Ezt az elemzést számos tényező (például a nettó bevétel és a kiadások, a nettó bevétel és a megélhetési költségek és a halott készlet közötti) összefüggések azonosításával végzik el. Igaz, továbbra sem világos, hogy a szerző melyik korrelációs együtthatót választotta és miért. Mellesleg, a gyűjteményben nem minden mű ragaszkodik az adott függőség természetének előzetes felméréséhez, és pontosan ez határozza meg az együttható típusának megválasztását. A moszkvai tartomány földbirtokosainak leltárainak kísérleti feldolgozása mutatja a javasolt módszer eredményességét. Ezeken a birtokokon különösen jól látható a szarvasmarha-tenyésztés meghatározó fejlődése. A korrelációs elemzés azonban azt jelzi, hogy a földbirtokokban fejlettsége még nem volt kereskedelmi jellegű. A korrelációelemzés egy érdekes alkalmazását javasolja L. M. Bragina cikke. Azt a feladatot tűzte ki maga elé, hogy kvantitatív módszerekkel tanulmányozzon egy narratív jellegű forrást – egy filozófiai értekezést, amelynek szerzője egy 15. századi olasz humanista. K. Landino. A probléma megoldása a filozófiai és etikai terminusok tezauruszának összeállításával, a szinonim kifejezések vezető csoportjának azonosításával és korrelációs elemzéssel azonosítja a szerző által megállapított ún. központi kifejezések (nobilitas, virtus stb.) kapcsolatának mértékét csoportjuk többi tagja. Ennek eredményeként L. M. Bragina megkapja a „nemesség” központi fogalmának részletes koncepcióját, ahol a fő szerepet olyan összetevők játsszák, mint az „erény”, „kreativitás”, „eredet”, „bölcsesség”, „tudás”, „társadalom”. ", "állapot" " stb. A szerző úgy véli, hogy a kapott mennyiségi jellemzők teljes mértékben egybeesnek a dolgozat szövegének szemantikai elemzésének eredményeivel. Az együtthatóértékek használata azonban a helyes következtetések levonásához nem teljesen jogos. Úgy tűnik, jobb, ha nem magára az együttható értékére alapozzuk a következtetéseket, hanem azok kölcsönös összehasonlítására.

A kifejezések közötti kapcsolatok néhány árnyalata nem kellően tisztázott. Végül is az összefüggés benne van ebben az esetben csak pozitív kapcsolatot állapít meg, mivel az elemzés bizonyos kifejezéskombinációk előfordulási gyakoriságán alapul. Ami a logikai jelentést illeti, a szövegben is lehet összefüggés, úgymond „negatív”. L. M. Bragina maga is pontosan ilyen jellegű kapcsolatokra mutat rá. Igaz, azt írja, hogy „egy alapvetően negatív kapcsolat nem távolítja el a nyilvánvalót a szemantikai és a szemantikai és Statisztikai analízis azt a jelenséget, hogy a genus, origo kifejezés jelentős szerepet játszik a nobilitas fogalmának meghatározásában" (137. o.). De a fogalmak közötti kapcsolat lényege nem ragadható meg korrelációs elemzéssel.

A legtöbb szerző az anyagok formalizálását és statisztikai feldolgozását tűzte ki feladatul. Sőt, a természetben nagyon eltérő jelenségek formalizálásnak vannak kitéve. Így B. N. Mironov munkájában formalizálták a szenátus 1767-es kérdőívére adott válaszok anyagát a kenyérárak emelkedésének okairól. Az anyag ilyen feldolgozása lehetővé tette a szerző számára, hogy számos fontos észrevételt tegyen a gabonaárak emelkedésének valódi okainak tisztázása érdekében. G. G. Gromov és V. I. Pljuscsev munkájában az első pillantásra egyáltalán nem alkalmas anyagokat formalizálásnak és statisztikai feldolgozásnak vetik alá. A 19. század második felének - a 20. század első felének Arhangelszk tartomány népi hímzésének díszéről beszélünk. Természetesen a formalizálás, mint minden általánosítás, sok konkrét részletet, jellemzőt stb. veszít; ugyanakkor tág teret nyit a néprajzi objektumok hatalmas tömbjének statisztikai feldolgozására, amely a probléma megoldásának más megközelítésével nem valósítható meg. A szerzők ennek a nagy és gondos munkának csak az első lépéseiről számolnak be.

Arra, hogy a forrásanyag legminimálisabb formalizálásával milyen érdekes lehet egy történész kutatása, ékes példája D. V. Deopik cikke. A szerző úgy döntött, hogy a templomok építésének dátumait felhasználja a buddhizmus burmai kronológiájának és terjesztésének tanulmányozására. Az épület kronológiáját a maga teljességében tanulmányozza. Ebből a célból összefoglaló táblázat készült, amely évszázadok szerint rögzíti a templomok megjelenését (Kr. e. VI. századtól a 19. századig), az ország egyes, a szerző által meghatározott régióin belül. A táblázat anyagát grafikonokká dolgoztuk fel, amelyek a periódusok és a templomok számának koordinátáit tartalmazzák. D.V. Deopik egyértelműen három kronológiai korszakot különböztet meg. Ugyanakkor a szerző a templomok legvalóságosabb és legpontosabban keltezett építésének időszakára vonatkozó grafikon jellege alapján értékeli (bár hipotetikusan) még két másik grafikonjának valóságfokát. korai időszakok. Így a legegyszerűbb formalizálás segít visszaállítani a korai buddhizmus történetének lapjait Burmában.

A gyűjtemény régészek munkáit is bemutatja. D. V. Deopik, A. A. Uzyanov, M. S. Stieglitz a 10-8. századi díszített kerámiák statisztikai feldolgozását végezte. időszámításunk előtt e. az egyik kobani település. Az ásatási anyagot tíz konvencionális kronológiai periódusra bontva és a minták reprezentativitását értékelve a szerzők nemcsak osztályozták az ornamentika adatait, azonosították a különböző ornamentikatípusok egymáshoz és az edénytípusokhoz való viszonyát, hanem megállapították a minták reprezentativitását is. a főbb ornamentikatípusok fejlődési mintái.

A gyűjtemény utolsó része historiográfiai cikkeket és ismertetőket tartalmaz. Tájékoztató jellegű V. A. Yakubsky áttekintése a kvantitatív módszerek használatáról Corvee-jobbágy Lengyelország agrártörténetének tanulmányozásában. A szerző nyomon követi a kvantitatív módszerek használatához kapcsolódó irányvonal fejlődésének történetét a lengyel történetírásban, megjegyezve V. Cooley, E. Topolsky, A. Wyczansky és mások általánosító munkáinak jelentőségét. V. A. Yakubsky felhívja a figyelmet a forrástanulmányok nehézségeire is, amelyek a 16-17. századi anyagok regressziós és korrelációs elemzésének alkalmazását akadályozzák, rámutatva különösen az idősorok felépítésének bonyolultságára, az idősorok természetének meghatározásának nehézségeire. a tendencia stb. Érdekes, bár nem vitathatatlan a szerző megfontolása az egyes anyagok matematikai statisztika módszereivel végzett feldolgozása során kapott eredmények történeti értelmezésével kapcsolatos számos kérdésben. H. E. Pally rövid tájékoztatása a svéd történészek matematikai kutatási módszerek alkalmazásával kapcsolatos munkásságáról tájékoztató jellegű.

E. D. Grazhdannikov történetírással kapcsolatos feljegyzésében sajnos számos mű szerepel

a szükséges megjegyzéseket nem teszik meg. Így a 20-as évek történészeinek V. Anuchin és A. Csizsevszkij megfigyelései a felkelések és népmozgalmak időpontjainak 11 éves gyakoriságáról feltétel nélkül érdekesnek bizonyultak eredményeikben. A szerző nem fejezi ki elég világosan egy másik jelenség megértését - a társadalmi és az időbeni egybeesést tudományos forradalmak. A szerző láthatóan szó szerint értelmezi F. N. Savchenkov orosz mérnök 1870-ben kifejtett véleményét, amely szerint „a drasztikus kémiai reformok egybeesnek a jelentős társadalmi megrázkódtatásokkal”. De ebben a formában a társadalmi átalakulások tudomány fejlődésére gyakorolt ​​hatásának széles és összetett folyamata nagyon vulgarizáltnak tűnik.

701969-től/ Kazansky Állami Egyetem Történelemtudományi Kar Fedorova N.A. MATEMATIKAI MÓDSZEREK A TÖRTÉNETI KUTATÁSBAN Előadások kurzusa TUDOMÁNYOS KÖNYVTÁR KSU 000Q053863 Kazan 1996 ISBN 5-85264-013-1 Szerkesztő - dl, prof., Tádzsikirov Köztársaság Tudományos Akadémia akadémikusa. Lektorok - K.I.N., assoc. L.S. Timofeeva (modern osztály nemzeti történelem ); K.I.N., egyetemi docens A.A. Novikov (matematikai statisztika tanszék). A tankönyv a Kazanyi Állami Egyetem történelem tanszékén tartott előadások kurzusa. Egyaránt megismerteti az olvasót a matematikai és statisztikai módszerek történeti alkalmazásának történeti és módszertani alapjaival, valamint sajátos kutatási technikákkal. Feltárulnak a táblázatok, grafikonok kialakításának szabályai, használatuk értelme a történészi munkában. A kézikönyvben leírt módszerek nem igényelnek bonyolult számítástechnikai technikát, a szöveg meglehetősen egyszerű nyelvezetű, az anyagot változatos példák illusztrálják. Ez a tankönyv a kezdeti lépés a modern történettudományban használt matematikai módszerek elsajátításában. Diákoknak, végzős hallgatóknak, tanároknak, kutatóknak és mindazoknak szól, akik érdeklődnek a történelmi források tanulmányozásának technikái iránt; olyan személyek számára, akik nem rendelkeznek speciális matematikai ismeretekkel. TUDOMÁNYOS KÖNYVTÁR őket. N.I. Lobachevsky KA3ANSKY GOS. EGYETEM Fedorov ID. Fort Dialogue kiadó ELŐSZÓ. A mindennapi tudat szintjén továbbra is erős ellentét áll fenn a történelem és a matematika között, az összeegyeztethetetlenségükről alkotott vélemény. A kapcsolatok és a meglehetősen sikeres együttműködés azonban e tudományok szakemberei között nagyon régen kezdődött. Mit taníthat a történelem egy matematikusnak? A válasz erre a kérdésre meglepően egyszerű – történelem nélkül egy matematikus nem haladt volna előre a tudományában az elemi tárgyak számlálásán túl, valószínűleg az ujjak számának megfelelő számokkal operálva. Miért? Igen, mert a történelem az emberiség kollektív emlékezete, és minden új tudás csak a már elért eredmények alapján jelenik meg. Bizonyos értelemben minden tudomány mindenekelőtt a történelemen – a tudás és a tapasztalat megőrzésén és felhalmozásán – alapul. Kell-e egy történésznek matematika? Véleményem szerint itt helyénvaló felidézni K. Marx kijelentését, miszerint „a tudomány csak akkor éri el a tökéletességet, ha sikerül használnia a matematikát” (lásd: K. Marx és F. Engels emlékei. - M., 1956. - P. 66). Az állítás maximalista jellegű, de nézz körül - a matematika ma behatolt a tudás minden ágába, új tudományos irányokat szült, és bekerül a művészetbe is (Puskin Salieri nyomán igazoljuk a harmóniát az algebrával). És ugyanakkor a tudományok nem veszítik el sajátosságukat, és a művészet művészet marad. Mi a matematika szerepe? Ez egy olyan eszköz, amellyel számos összetett probléma megoldható. Ha szimuláljuk a helyzetet, feltehetjük a kérdést: miben kényelmesebb kinyitni egy bezárt ajtót: feszítővassal vagy a megfelelő kulccsal? Szeretném remélni, hogy e sorok olvasója a kulcsot részesíti előnyben. A matematika gyakran az a „kulcs”, amely új tényeket, új forrásokat tárhat fel a történészek előtt, koncepciót alkothat, véget vethet a vitatott kérdéseknek, összegezheti a felhalmozott információkat, objektívebb pillantást kényszeríthet az emberiség által megtett útra, új távlatokat nyithat meg, és még sok más. De egy kulccsal nem lehet minden zárat kinyitni. Hogyan válasszuk ki a megfelelő kulcsot a zárhoz? Milyen matematikai technikákat kell alkalmazni ebben vagy abban a helyzetben? Erről lesz szó ebben a könyvben. 1. előadás A MATEMATIKAI MÓDSZEREK ALKALMAZÁSÁNAK MÓDSZERTANI ALAPJAI A TÖRTÉNETI KUTATÁSBAN. A tudományos tudás folyamata három összetevőből áll - módszertanból, technikából és technológiából. A módszertan alatt alapvető fogalmak és ötletek, megismerési elvek és technikák összességét értjük, amelyek a módszer elméletét jelentik. Megvalósításuk módjai és eszközei, a megfelelő szabályok és eljárások összessége alkotja a kutatási módszertant. Bármilyen kutatás elvégzéséhez a technológiát alkotó eszközökre és műszerekre van szükség. Ezen összetevők között dialektikus kapcsolat van, pl. Az itt felsorolt ​​részek mindegyike aktív szerepet játszhat. Ugyanakkor annyira összefüggenek egymással, hogy önállóan, egymástól elszigetelten létezésük lehetetlen, és mindannyian a fő célnak - ismereteink elmélyítésének és bővítésének - vannak alárendelve. A történettudomány jelenlegi állását a problémák jelentős bővülése jellemzi, amely egyrészt a felhalmozott tapasztalatok általánosításának, valamint az elméleti és fogalmi jellegű alapvető munkák szintjének elérésének igényével jár. Például a vidéki földközösség problémája, amely Oroszországban az 5. század óta létezett, integrált megközelítést igényel. és egészen a 20. század első negyedéig. Ennek bizonyos elemei a modern falvakban és kolhozokban is megtalálhatók. Egy ilyen tanulmányhoz hatalmas mennyiségű, természetükben és kifejezési formájukban eltérő források elemzésére és szintézisére van szükség. Másrészt az összeomlott kommunista rendszer lehetőséget teremtett számos korábban tabunak számító téma megvitatására, kibővítette a kutató forrásbázisát, és számos levéltári és könyvtári komplexumról eltávolította a titokcímkét. Ez megköveteli bizonyos tények, jelenségek és folyamatok részletes tanulmányozását. Ezen kívül egy szám történelmi események újra kell gondolni, kivonva elemzésükből az ideológiai dogmákat. A történelemnek növelnie kell következtetései és megfigyelései objektivitását, és növelnie kell a pontosságot. A matematika némi segítséget nyújthat a történésznek*. (A matematika alatt általában olyan matematikai diszciplínák és tudományterületek komplexumát értjük, amelyek az absztrakt struktúrák és az általános természetű objektumokon végzett műveletek, így a társadalmi jelenségek mennyiségi jellemzőinek vizsgálatában vesznek részt). A modern matematikai és statisztikai elméletek alapja a valószínűség fogalma. Objektív kategóriaként értjük, amely egy adott eredmény lehetőségének mértékeként működik, és mennyiségi biztonsággal jellemzi egy adott esemény bekövetkezésének lehetőségét. A klasszikus definíció szerint a valószínűség egy olyan érték, amely megegyezik az adott eseményre kedvező lehetséges esetek számának és az egyformán lehetséges esetek számának arányával. Tegyük fel, hogy 50 fő vesz részt a diákolimpián, közülük 6 a KSU hallgatója. Ebben a példában az 50 az egyformán lehetséges nyerési esélyeket jellemzi, a 6 pedig a KSU hallgatóinak győzelmi esélyeit. Ezért 50 lehetséges esetből 6 esetben a KSU hallgatói nyerhetnek; vagy 6:50 = 0,12, azaz diákjaink nyerési valószínűsége 0,12 (vagy 12%). Alkalmazhatók-e a társadalmi jelenségek valószínűségi (matematikai szempontból) leírásra? Valószínűségi eseményekhez számos feltételnek kell teljesülnie: 1. A megfigyelt jelenségek vagy korlátlan számú alkalommal megismétlődhetnek, vagy azonnal lehetséges az azonos események nagy számban történő megfigyelése. Nem kell még egyszer bebizonyítani, hogy a kísérlet, és ezért a történelem eseményeinek számtalan megismétlése lehetetlen. Tömeges források, homogén (azonos típusú szerkezetű) dokumentumok tömeges gyűjteményeinek tanulmányozásával azonban 3 nagyszámú azonos eseményt lehet megfigyelni. 2. Az események függetlensége. A történelem kapcsán nem beszélhetünk a történelmi tények függetlenségéről, ok-okozati összefüggés van közöttük, de ebben az esetben a dokumentumok függetlenségéről beszélünk. Mindegyiket önállóan kell kialakítani, és nem kell másolni egymástól. 3. Állandó feltételek jelenléte a forrásbázis létrehozásakor. Eltávolodva a szigorú determinizmus gondolatától, a történelmi események kötelező jellegétől, a tömeges források komplexeinek tudományos forgalomba hozatala lehetővé teszi a történelmi jelenségek valószínűséginek minősítését, és ezért matematikai módszerek bevezetésével bővíti a módszertani arzenált. . A történelmi jelenségek és folyamatok tanulmányozásának fő feladata a belső mechanizmus feltárása és lényegük átfogó magyarázata. Minden történeti kutatás végső célja a minták azonosítása. Egyesek elszigetelt esetekben jelennek meg (dinamikus minták). A dinamikus mintázat jellege meghatározza az egyes jellemzők viselkedését. Mások - csak tömeges mennyiségben, pl. jelenségcsoportban, amelyet az egyes jelenségekben rejlő jellemzők mellett mindenkire közös jellemzők is jellemeznek (statisztikai minták). Egy társadalmi jelenség egyediek tömegéből tevődik össze, a történelmi minta azonosítása pedig azt jelenti, hogy a jelenségek teljes tömegén belül megismételhetőséget találunk, ahol a főbbek mellett sok másodlagos, instabil, véletlenszerű tényező is működik. Ez oda vezet, hogy a társadalomban nincsenek szigorúan meghatározott dinamikus minták. 4 A statisztikai mintázatok tanulmányozására szolgáló módszerek alkalmazása a történeti kutatásban lehetővé teszi, hogy a véletlenszerű tényezők tömege között azonosítsák a vizsgált jelenség egészében rejlő fő, fő trendeket. Ugyanakkor nem szabad elvetnünk vagy szem elől téveszteni azokat a másodlagos, jelentéktelen, olykor éppen csak kialakuló tényezőket, amelyek bizonyos ugrásokat okoznak a társadalom fő fejlődési vonalában. A statisztikai minták elméletileg a nagy számok törvényén alapulnak, melynek lényege legáltalánosabb formájában, hogy csak nagy számú megfigyeléssel alakul ki és nyilvánul meg a társadalmi jelenségek számos objektív mintája. Minél több egyedi jelenséget veszünk figyelembe, annál kisebb a véletlenszerű tényezők és véletlen jellemzők befolyása. Például az elsőéves hallgatók között találkozhat egy 28 éves személlyel. Ez legális? Egyetlen egyetem statisztikai felmérése azt mutatta, hogy egy gólya átlagéletkora 18-20 év között ingadozik, a városon belül ugyanez a felmérés 19 éves kort ad meg. Következésképpen egy 28 éves diák 1. évfolyamon véletlenszerű jelenség, amely „feloldódott” a megfigyelések tömegében. Ha azonban az átlagéletkort 3 diák – 17, 20 és 28 éves – tanulmányozása alapján néznénk, akkor az átlagunk 21,7 év lenne. Itt egy olyan véletlenszerű tényező befolyása lenne jelentős hatással, mint a pályakezdő 28 éves kora. A nagy számok törvénye azt jelenti, hogy a nagy tömegű egyedi jelenségekben rejlő véletlen eltérések nem befolyásolják a vizsgált populáció átlagos szintjét. Az egyes elemek eltérései mintegy kiegyenlítődnek, kiegyenlítődnek az azonos típusú jelenségek tömegében, és megszűnnek a véletlentől függni. Ez a tulajdonság teszi lehetővé, hogy elérjük a statisztikai bizonyosság, a statisztikai szabályszerűség szintjét. A nagy számok törvénye kifejezi a szükséges és a véletlen közötti kapcsolatot. 5 A statisztikai minta egy bizonyos tendencia mennyiségi kifejeződése, de nem minden statisztikai mintának van történelmi jelentése. Statisztikai mintázat mutatható ki a burgonyakultúra oroszországi elterjedésében a parasztháború éveiben, E. Pugacsov vezetésével. Ennek az irányzatnak a befolyása a történelmi események lefolyására azonban nagyon kétséges. A kapott adatokat elemezve a történész értelmes, kvalitatív megközelítés alapján eldönti, hogy a talált statisztikai mintázat történelmi jelenséget tükröz-e, milyen fokú általánosítást hordoz, milyen feltételek határozták meg stb. Így nem arról van szó, hogy a történelem elnyerje a matematikai pontosságot, hanem a történész módszertani arzenáljának bővítéséről, az új információk magasabb szintű mennyiségi és minőségi szintű megszerzésének lehetőségéről. A történettudomány nem veszíti el sajátosságát, mert a matematikai technikák nem helyettesítik a kvalitatív elemzést és nem érintik a történettudomány tárgyát. Nem dolgoztak ki olyan matematikai módszereket, amelyek nem kapcsolódnak a munka minőségi oldalához. Nincsenek mindenki számára univerzális kutatási technikák történelmi problémák , minden történelmi forráshoz. A történettudomány kezdeti elméleti és módszertani alapelvei határozzák meg a kutatás céljait, útjait és módszereit. Ezek alapján történik a tényanyag kiválasztása, elemzése és összegzése. * * * A kutatás során a kvantitatív és a kvalitatív elemzés kapcsolata négy szakaszban történik. 1. A probléma megfogalmazása, a források kiválasztása és a lényeges jellemzők meghatározása az értelmes, kvalitatív elemzés túlsúlyával történik. Ez a szakasz nagyon fontos minden további munkához, mert Az elemzési módszerek kiválasztása a lényeges jellemzők helyes azonosításától függ. Itt történik a forrás némi formalizálása. Az összes jelet természetüknél fogva mennyiségi (számokban kifejezett) és minőségi (szóban meghatározott) jelekre osztják. A mennyiségi jellemzők egy tárgy bizonyos tulajdonságainak mértékét, a kvalitatív (attribútum) jellemzők pedig ezen tulajdonságok jelenlétét és összehasonlító intenzitását. Számos minőségi jellemző alternatíva, pl. csak két jelentést vesz fel (a minőségi alternatív attribútum klasszikus példája a „nem” – férfi vagy nő). A matematika szerepe nagy a források informatív megtérülésének növelésével kapcsolatos problémák megoldásában. A kortársak a történelmi jelenségek bizonyos aspektusait rögzítve a kutatástól eltérő célt követnek. Emiatt a kutató nem mindig találhat a dokumentumokban közvetlen információt a jelenség érdekességeiről. Szinte minden forrás tartalmaz olyan rejtett információkat, amelyek a történelmi jelenségekben rejlő sokféle összefüggést jellemzik. Az adatok speciális feldolgozása és elemzése eredményeként derül ki. 2. A matematikai módszerek megválasztását a forrás szerkezetétől, az adatok jellegétől és a módszerek lényegétől függően a kvalitatív és kvantitatív elemzés szétválaszthatatlan egysége határozza meg. 3. A harmadik szakaszban a kvantitatív elemzés relatív függetlensége figyelhető meg. Tisztázzák a jellemzőértékek számszerű eloszlását, a köztük lévő függőség mértékének kvantitatív mutatóit, meghatározzák a tényezők egy csoportjának a vizsgált rendszerre gyakorolt ​​hatásának intenzitását stb. A mutatók kiszámítása képletekkel történik. Kivétel nélkül minden jelenséget a mennyiség és a minőség egysége jellemez. Ennek vagy annak a jelenségnek a lényege, amely 7 minőségi bizonyosságát fejezi ki, csak akkor derül ki, ha ennek a minőségnek a mennyiségi mértéke kiderül. 4. A kapott eredmények értelmes értelmezése és ezek alapján az elméleti következtetések levonása megkívánja a kutatótól, hogy ismerje a tárgyat, annak mennyiségi és minőségi vonatkozásait. Egy ilyen értelmezés általános sémáját nem dolgozták ki. Itt figyelembe kell venni a számítások eredményeként kapott mutatók értelmezésének matematikai aspektusát, az alkalmazott módszer lényege alapján. Ugyanakkor nem szabad szem elől téveszteni a probléma tartalmi értelmét, vagy elvonulni a megszerzett mutatók történelmi lehetőségétől és valóságától. Az itt vázolt szakaszok között szoros kapcsolat van. Minden előző szakasz hatással van a következőre és fordítva. Így a forrás jellege meghatározza elemzésének módszerét, ugyanakkor maga a módszer befolyásolja a jellemzők kiválasztását. A fentebb említett jelenség minőségi és mennyiségi jellemzőinek egysége nagy jelentőséggel bír a matematikai módszerek alkalmazásakor és eredményeinek értelmezésekor. A mennyiségi paraméterek változása előfordulhat ugyanazon minőségen belül, vagy a jelenség megszerzéséhez vezethet új entitás, új minőség. Tehát például egy olyan mennyiségi mutató értékének növekedése, mint a földhasználat nagysága, egy bizonyos szintet elérve, a paraszt társadalmi státuszának megváltozásához vezet (szegényről középparasztra, középparasztra). parasztból kulákba...), i.e. egy új minőség megjelenéséhez. A statisztikában eltérésnek nevezzük a populáció különböző egységei közötti jellemző értékeinek különbségét ugyanabban az időszakban. A tömegjelenségek létezésének és fejlődésének szükséges feltétele. BAN BEN publikus élet minden tömegaggregátumot, tömegfolyamatot egy meghatározott 8 jellemez

Nyizsnyij Novgorod Állami Egyetem névadója. N.I. Lobacsevszkij Nemzeti Kutatóegyetem Oktatási, tudományos és innovatív komplexum „Szociális és humanitárius szféra és csúcstechnológiák: interakció elmélete és gyakorlata” Főoldal oktatási program Fő képzési program 030600.62 „Történelem”, általános szakképesítés (fokozat) alapképzés Képzési és módszertani komplexum a „Matematikai módszerek a történeti kutatásban” tudományágban Negin A.E., Mironos A.A. MATEMATIKAI MÓDSZEREK A TÖRTÉNETI KUTATÁSBAN Elektronikus taneszköz 1.2. Az oktatási technológiák fejlesztése, az oktatási folyamat anyagi és technikai bázisának erősítése Nyizsnyij Novgorod 2012 MATEMATIKAI MÓDSZEREK A TÖRTÉNETI KUTATÁSBAN. ., Negin A.E., Mironos A.A. Elektronikus oktatási kézikönyv. – Nyizsnyij Novgorod: Nyizsnyij Novgorodi Állami Egyetem, 2012. – 31 p. Az oktatási kézikönyv tárgyalja a matematikai statisztikai módszerek történeti kutatásban való alkalmazását, valamint a matematikai modellező eszközök alkalmazását a történelmi események, folyamatok rekonstruálására. A matematikai módszerek történeti kutatásban való alkalmazását az orosz történelem kulcsproblémáinak tanulmányozása során végzett forráskomplexumok elemzésének konkrét példái mutatják be. A kézikönyv információkat tartalmaz a kurzus felépítéséről, egy ellenőrző listát és az önálló tanuláshoz ajánlott irodalmat. Az elektronikus oktatási és módszertani kézikönyv azoknak az UNN hallgatóknak szól, akik a 030600.62 „Történelem” tudományterületen tanulnak, a „Matematikai módszerek a történeti kutatásban” kurzust. 2 TARTALOM oldal Bevezetés. 4 1. rész. A matematikai statisztika módszerei a történeti kutatásban 5 1.1. A matematikai módszerek alkalmazásának sajátosságai a történelemben. 5 A történelmi ismeretek „matematizálása”: lehetőségek és korlátok 1.2. Mintavételi módszer 9 1.3. Klaszterelemzési módszer 12 1.4. Korreláció, regresszió és faktoranalízis 16 2. rész. Modellezés a történeti kutatásban 22 2.1. A történeti tanulmányokban használt matematikai modellek típusai 22 2.2. Matematikai módszerek a klasszikus és kísérleti régészetben 25 2.3. A történeti modellezés problémái. Kliodinamika a múlt rekonstrukciójában és a jövő előrejelzésében 2.4. Modellezés fraktálgeometriával 30 A tudományág felépítése és tartalma 34 „Matematikai módszerek a történeti kutatásban” Vizsgafelkészítő kérdések 38 Ajánlott irodalom 39 3 Bevezetés. A történettudomány, valamint a tudományos ismeretek más területeinek fejlődése szorosan összefügg a kognitív képességeket bővítő új technológiák kifejlesztésével. A modern körülmények között a fő erőforrások a számítástechnika területén összpontosulnak. Ezen a területen koncentrálódnak az ígéretes lehetőségek a történettudomány módszertani eszköztárának fejlesztésére. A számítógép alapvetően új feltételeket teremt a történész számára a forrással való munkához: hatalmas mennyiségű adat feldolgozását, többdimenziós elemzést, sőt a történelmi folyamatok, események modellezését teszi lehetővé. A modern szoftverek új követelményeket támasztanak magával a kutatóval szemben is: gyakran megszabadítják az adatokkal való munkavégzés technológiájának és azok „kézi feldolgozásának” részletes ismeretétől, sokkal jobban rákényszerítik a formális-logikai komponensre. kutatási tevékenységek. A számítástechnika felhasználása a történeti kutatásban a történelmi ismeretek matematizálását vonja maga után, és többre ad alapot széles körű alkalmazás interdiszciplináris megközelítések, amelyeknek köszönhetően lehetővé vált a múltról pontosabb adatok beszerzése és a korábbi történészgenerációk meglévő elméleti fejleményeinek tesztelése. A matematikai módszerek jelentősége sokrétű, a kutatási arzenálban hatékony eszközként, interdiszciplináris szintézis lehetőségét biztosító „kommunikációs erőforrásként” működnek. A „Történelem” tudományterületen bevezetett harmadik generációs oktatási standard fokozott követelményeket támaszt a történelem szakot leendő végzősök tudásszintjével és kompetenciáival szemben az informatika és a matematikai módszerek történeti kutatásban való alkalmazásában. A modern történelem szakos alapképzésben részt vevőnek képesnek kell lennie szakmai tevékenysége során „a számítástechnikai alapismereteket, a természettudomány és a matematika elemeit” felhasználni. Fejlesztésükben a vezető helyet a „Matematikai módszerek a történeti kutatásban” kurzus foglalja el. A kurzus keretein belül az oktatási folyamat szükséges része a számítástechnika és a matematikai módszerek modern történészek konkrét munkáiban való alkalmazásában meglevő tapasztalatok megismerése és gyakorlati ismeretek elsajátítása egy adott módszer alkalmazásában, figyelembe véve figyelembe veszik az e téren végzett klasszikus kutatások eddigi tapasztalatait. A jelen segédanyag keretében összefoglalt anyag célja, hogy a hallgatók elsajátítsák azokat a tapasztalatokat, amelyeket a történelemtudomány a matematikai módszerek alkalmazása során szerzett a történelmi rekonstrukciós problémák megoldásában. 4 1. RÉSZ. A MATEMATIKAI STATISZTIKA MÓDSZEREI A TÖRTÉNETI KUTATÁSBAN 1.1. A matematikai módszerek alkalmazásának sajátosságai a történelemben. A történelmi tudás „matematizálása”: lehetőségek és korlátok A létezés és fejlődés törvényeit vizsgáló társadalom- és humántudományokban emberi társadalomÉs Egyedi, a hagyományos információtömbök, amelyekkel dolgozva általában kvantitatív módszereket alkalmaznak, az ún. „statisztikai források” - népességnyilvántartási adatok, fiskális és kataszteri adatok stb. A második csoport, amellyel kapcsolatban a kvantitatív módszereket is aktívan alkalmazzák, a „tömegforrások” - a bennük található információk szerkezetében és összetételében azonos típusú dokumentumok tömbjei (például időszaki kiadványok). Az ilyen információk könnyen formalizálhatók, és ezért a későbbi statisztikai feldolgozás során mennyiségi értékre csökkenthetők. De nem szabad azt gondolni, hogy statisztikai módszerekkel csak olyan statisztikai forrásokat lehet elemezni, amelyek eredeti formájukban digitális anyagok. A statisztikai módszerek alkalmasak a nem kvantitatív információkkal való munkavégzésre is, mert mindig populációkkal, csoportokkal, pl. tömeges anyag, és nem egyedi esetekkel, tárgyakkal, egyénekkel. Ebből következően egy adathalmaz leírásánál lehetőség nyílik statisztikai számításokra, és ebből következően statisztikai módszerek alkalmazására. A történeti információk matematizálása tehát sokkal szerteágazóbb és nagyobb léptékű jelenség, amelynek nemcsak a szűk értelemben vett mennyiségi információt tartalmazó adatok vonzása és feldolgozása formájában van kifejezett kifejezése. A matematikai módszerekkel történő statisztikai adatfeldolgozás bevezetése a történeti kutatásban és a kísérő történeti segédtudományokban a XIX. Ekkor igényelte mind az írott, mind a régészeti források egyre gyarapodó forrásbázisa a matematikai ismeretek elemeinek felhasználásával történő feldolgozást, rendszerezést és ellenőrzést. Egyedülálló irány, amely végső soron lehetővé teszi a történelmi információk egy bizonyos mennyiségi megtestesülését, és így matematikai eszközökkel történő feldolgozását, a kísérleti technikák alkalmazása a történelemben és a régészetben. A 19. század közepén III. Napóleon erőfeszítéseinek köszönhetően megszületett és formalizálódott az ún. katonai régészetés a rekonstrukció. Céltudatosan finanszírozta az aléziai ásatásokat, támogatásával elsőként egy ősi evezős hajó - egy trireme és egy középkori dobógép - egy trebuchet rekonstrukciójára tettek kísérletet. Ezekben az ősi technológia rekonstrukciós kísérleteiben először figyelték meg a matematikai módszerek széles körű alkalmazását 5 ősi technológia fejlődésének tanulmányozásában. A 19. század második felében és a 20. század elején matematikai számításokon alapuló kísérletek egész sora következett, amelyek a görög és római ostromtechnika és dobógépek működő modelljeinek helyreállítását és tesztelését tűzték ki célul. Így a sportoló és emberbarát, R. Payne-Gallwey rekonstruálta a római egykarú gépet - az onagert, amelyet Ammianus Marcellinus meglehetősen homályosan ír le. Ennek a nagy onagernek sikerült egy 3,6 kg súlyú kőágyúgolyót 450 méteres távolságra kilőni! A 20. század elején a kezdeményezés német kutatókhoz szállt át. E. Schramm őrnagy klasszikus tudósokkal együttműködve és II. Vilmos császár támogatásával tizenkét antik dobógép példányt épített meg. E. Schramm óriási munkája után a következő hatvan évben újabb rekonstrukciós kísérletek nem történtek, egészen az ezt követő új régészeti leletek megjelenéséig, amelyek számos részletet tisztáztak. Az ókori történelem kutatásában a statisztikai módszerek alkalmazásának problémáival kapcsolatban érdemes megemlíteni például J. Le Bohec számításait, amelyeket „A harmadik ágostai légió” és „A korai birodalom római hadserege” című könyveiben adott. ”1. Összehasonlította például az afrikai és a spanyol légiót, amelyben teljesen más volt az olaszok és a helyi bennszülöttek aránya. Ennek ellenére túlnyomórészt a latin cognomina volt: 96 versus 4 Afrikában és 94 versus 6 Spanyolországban. Megjegyzi, hogy általában a görög nevek rendkívül ritkák a légiósok között, és hordozóik 3 kategóriába sorolhatók: akik valóban keletről érkeztek, katonák a „táborból” (nincs konszenzus az origo castris kifejezés eredetéről). ) és azok, akik Hadrianus (mint ismeretes - hellenofil) uralkodása alatt éltek. Afrikában, ahol az idő nagy részében csak egy légió, a III. Augustus állomásozott, változások nyomon követhetők etnikai összetétel okmányok szerint a 2. századra különösen sok. és a Szeverák korszaka. J. Le Bohec számításai eredményeként arra a következtetésre jutott, hogy az 1. század az olaszok és gallok százada. 2. század elején. HIRDETÉS Az afrikaiak kezdenek csatlakozni a légióhoz (és néhányan már az 1. században megtették), de még mindig kevesebben vannak, mint a bithiniek, az alsó-dunaiak, és különösen a szírek ugyanazon Traianus pártus hadjáratai után. 2. század végén. a százalékos arány az ellenkező irányba változik - az afrikaiak vannak túlsúlyban, elsősorban a Maghreb, majd Numidia őslakosai. 3. század elején. a „külföldiek” aránya stabil maradt. A 238 és 253 között feloszlatott légiót újjáépítették, valószínűleg helyiek toborzásával; de a 3. század közepén. az újonc származásának feltüntetésének szokása már elveszett. A statisztika sikeres bevezetését a vizsgált közép- és újkori történelem dokumentumaiba az 1929-ben az azonos nevű folyóirat alapján létrejött úgynevezett „Annals” iskola keretében dolgozó történészek végezték. az „Annals” iskola a történelmi anyag átfogó mérlegelésére törekedett, az úgynevezett „teljes történelem” (histoire totale) megalkotása keretein belül. A mindenre kiterjedő történelem eszményének ilyen megtestesítésére tett első kísérletet F. Braudelnek, a professzionális francia történészek XX. század közepén vezetőjének tulajdonítják. Művében 1 Le Bohec Y. La Troisième Légion Auguste. Párizs, 1989; Le Boek Y. A korai birodalom római hadserege / Trans. fr. M. N. Chelintseva. - M., 2001. 6 „A Földközi-tenger és a Földközi-tenger világa II. Fülöp korában” (1947) élénken és részletesen feldolgozta ennek a hatalmas témának minden aspektusát: a fizikai földrajzot és a demográfiát, a gazdasági ill. társasági élet, II. Fülöp és a földközi-tengeri riválisai politikai struktúrái és politikái. Braudel szerint a történelem tanulmányozásának a lehető legszélesebb körben kell alkalmaznia a matematikai modellezést, és valódi „társadalmi matematikát” kell kialakítania. Az Annales iskola történészei elsőként fordultak új típusú helytörténethez. Ennek a „helytörténeti totális” megközelítésnek az erejét egy másik, már említett francia történész, E. Leroy Ladurie demonstrálta „A languedoci parasztok” (1966) és „Montaillou” (1978) című munkáiban. Ezek a vizsgálatok egyetlen falura korlátozódtak több generáción keresztül. Az Annales-iskolához közel álló módszertani fejlesztéseket a híres orosz középkori történész, Yu L. Bessmertny (1923-2000) használta fel. Így „Élet és halál a középkorban” című könyvében Franciaország IX–XVIII. Yu L. Bessmertny elemezte a házasság és a család formáit, nyomon követte a nők szerepével kapcsolatos nézetek változásait a középkori társadalom életében, beszélt a gyermekkorhoz és az időskorhoz való viszonyulásról, az „önfenntartó” magatartásról a különböző társadalmi rétegekben, és reprodukálta a középkori elképzeléseket a betegségről és a halálról. A szerző a legfontosabb demográfiai paraméterek - a házassági arányok, a termékenység, a halandóság és a természetes népességnövekedés - változásait vizsgálja. Már az 50-es évek végén. megjelenik és fejlődik a kliometria (kliometria) - a történettudomány olyan iránya, amely magában foglalja a matematikai módszerek szisztematikus alkalmazását. Egy közeli, gyakorlatilag szinonim fogalom a „mennyiségi történelem”, amely a történeti kutatás során matematikai módszerekkel megszerzett történelmi tudást jelenti. Ennek az iránynak a neve a görög mitológiában a történelem és a hősköltészet múzsája, Clio nevéből származik. A kliometria egy interdiszciplináris terület, amely eredetileg az ökonometriai módszerek és modellek gazdaságtörténeti kutatásban történő alkalmazásával foglalkozott. A kliometria kifejezés először 1960 decemberében jelent meg nyomtatásban J. Hughes, L. Davis és S. Reiter „Aspects of Quantitative Research in Economic History” című cikkében. Azonban az érdeklődés gyors felfutása hasonló tanulmányok, amelyet gyakran "kliometrikus forradalomként" emlegetnek, az 1960-as évekhez kötik. Különleges szerep Ennek az iránynak (a gazdaságtörténet tanulmányozásának kliometriai megközelítései) kialakulásában szerepet játszott a „Journal of Economic History” amerikai folyóirat, amelynek szerkesztői az 1960-as években. Douglas North és William Parker a kliometrikus megközelítés hívei lettek. Ugyanebben az időszakban az Egyesült Államokban rendszeresen elkezdtek kliometriai konferenciákat tartani. Amerikai kutatók kliometriai módszerekre támaszkodva sikeresen tanulmányozták a vasútépítés szerepét az iparosodás és a fejlődési folyamatok alakulásában, az USA mezőgazdaságát a 19. században, a rabszolgamunka gazdasági hatékonyságát az amerikai gazdaságban stb. 1993-ban Robert Fogel és Douglas North megkapta a közgazdasági Nobel-díjat a kliometria területén végzett munkájukért. A Nobel-bizottság határozata megjegyzi, hogy a 7. díjat „a pályázat alapján a gazdaságtörténeti kutatás új megközelítéseinek kidolgozásáért ítélték oda” közgazdasági elmélet és kvantitatív módszerek a gazdasági és intézményi változások magyarázatára.” Az 1970-es évek óta A kliometrikus megközelítést kezdik aktívan alkalmazni a gazdaságtörténeti tanulmányokban az Egyesült Királyságban, a skandináv országokban, Spanyolországban, Belgiumban, Hollandiában és más országokban. Tágabb értelemben a kvantitatív módszerek használata a történeti kutatásban (kvantitatív történelem) Németországban (itt a főszerep a Kölni Egyetem Történeti és Társadalomkutatási Központja) és a Szovjetunióban (Oroszország) terjedt el, ahol a A „kliometrikus iskola” az 1970-es években kezdett kialakulni. múlt század. A kvantitatív történelem megjelenését nagyszámú tudományos konferencia, publikáció kísérte, és olyan időszaki kiadványok jelentek meg, mint például a „Historical Methods” (1967-től, 1978-tól – „Historical Methods Newsletter”) az USA-ban, „Computer and the Bölcsészettudományok” (1966-tól), „Historische Sozialforschung” (1976-tól – „Történelmi társadalomkutatás”) Európában. Ez az irány a történelem, mint fejlett tudomány megértéséhez való minőségi átmenetet tűzte ki célul, szisztematikusan alkalmazva nemcsak módszereket és modelleket, hanem a kapcsolódó tudományok elméleteit is. Az „Annals iskola” képviselői a mennyiségi elképzelések erőteljes hatását tapasztalták. Jól ismert E. Le Roy Ladurie polemikus kijelentése: „A nem számszerűsíthető történelem nem állíthatja, hogy tudományosnak tekintendő.” A Szovjetunióban a kvantitatív történelem kutatásának központja a Moszkvai Állami Egyetem lett. M.V. Lomonoszov, ahol az 1970-es és 1980-as években matematikai módszereket és számítógépeket használó tudósok közössége jött létre a történeti kutatásban. I. D. Kovalchenko akadémikus lett az új irányzat vitathatatlan vezetője. 1979 óta a Moszkvai Állami Egyetem Történettudományi Karán működik a „Kvantitatív módszerek a történeti kutatásban” (L. V. Milov, L. I. Borodkin stb.) szövetségi szeminárium. A történelem „kvantitatív módszertana” aktív fejlődésének csaknem fél évszázados időszaka alatt mind a tudományos irányzat jelentős belső fejlődéséről beszélhetünk (a gazdaságtörténet-kutatás kliometrikus megközelítéseivel kezdve), mind pedig a tudományos irányzat megjelenéséről. ennek alapján kapcsolódó szakterületek - különösen az elmúlt két évtizedben aktívan fejlődő történeti informatika, amely interdiszciplináris területté vált, amely az információs technológiák történeti kutatásban és oktatásban való felhasználásának elméleti és alkalmazott problémáit fejleszti. Mindezeket az interdiszciplináris területeket azonban összeköti egy közös alapszemlélet - a történelmi ismeretek matematizálása. Nem. Borodkin a történeti számítástechnika kialakulásának és fejlődésének történetét tekintve két, tartalmilag jelentősen eltérő időszakra különít el: az első a „mainstream” számítógépek korszaka (1960-as évek eleje – 1980-as évek vége), a második pedig a „mikroszámítógép-forradalom” ” (1980-as évek vége – 1990-es évek közepe). Napjainkig a történettudomány matematizálásának három egymást követő szakaszáról beszélhetünk: 1) az empirikus adatok matematikai és statisztikai feldolgozása, valamint a minőségileg megállapított tények és általánosítások mennyiségi megfogalmazása, beleértve a hagyományos matematikai és statisztikai módszereket (leíró statisztika, mintavételi módszer, idősorok). elemzés, korrelációelemzés) ; többváltozós 8 statisztikai elemzés módszerei; 2) a jelenségek és folyamatok matematikai modelljeinek kidolgozása egyes tudományterületeken; 3) matematikai apparátus használata az általános tudományos elmélet megalkotására és elemzésére. L.I. Borodkin, a történelem harmadik szakaszát még egyáltalán nem használták, a második aktív fejlesztés alatt áll. Már a 20. század végén, sajátos reakcióként a „tudományosság” történeti kutatásban való megalapozására tett kísérletekre, megjelentek a „neoantipozitivista” koncepciók, amelyek nemcsak a múlt, hanem a jelen tudományos megismerésének lehetőségét is tagadják. Ebből a szempontból tagadják a matematikai módszerek alkalmazásának hatékonyságát a történelemben, és azt javasolják, hogy térjünk vissza a megértésének és leírásának művészi, poétikai és metaforikus módszereihez, amelyekben a történész még mindig inkább mesemondónak, semmint mesemondónak tűnik. kutató. A „szkeptikusok” által a kvantitatív módszerek történeti kutatásban történő alkalmazásának nyilvánvaló korlátai a közvetlen megfigyelés hiányával, a szubjektum-objektum korrelációval, a többtényezős megnyilvánulásokkal és a vizsgálat ennek megfelelő multidimenzionalitásával, valamint a vizsgálat gyenge homogenitásával járnak. felhasznált információk. Ugyanakkor természetesen a matematikai adatfeldolgozó eszközök alkalmazásán alapuló történeti kutatás új módszerei lehetővé tették számos már ismert probléma másfajta általánosítási szintjén történő újragondolását, valamint alapvetően új felvetést és megoldást, főbb problémák a történelmi múlt tanulmányozásában. 1.2. Mintavételi módszer A történészek gyakran olyan források és adatok széles tárházával állnak a rendelkezésükre, amelyeket nem tudnak teljes mértékben feldolgozni. Ez mindenekelőtt az új és jelenkori történelem kutatására vonatkozik. Másrészt minél mélyebbre kell tekinteni az évszázadokba, annál kevesebb információval lehet operálni. Mindkét esetben célszerű az úgynevezett mintavételezési módszert alkalmazni, melynek lényege, hogy a tömeges homogén objektumok folyamatos felmérését azok részleges vizsgálatával helyettesítjük. Ebben az esetben az általános sokaságból kiválasztják az elemek egy részét, úgynevezett mintát, és a mintaadatok feldolgozásának eredményeit végül a teljes sokaságra általánosítják. A teljes sokaság jellemzésének alapja csak a sokaság tulajdonságait helyesen tükröző reprezentatív minta lehet. Ezt a sokaság olyan elemeinek véletlenszerű kiválasztásával érik el, amelyben minden elemének egyenlő esélye van a mintába kerülni. A módszer alkalmazása egyaránt alkalmas korunk különféle jelenségeinek, folyamatainak vizsgálatára, valamint korábban végzett statisztikai mintavizsgálatok, például népszámlálások adatainak feldolgozására. Ezen túlmenően a mintavételi módszer a természetes mintákból származó adatok feldolgozásában is alkalmazható, amelyekből csak töredékes adatok maradnak meg. Így gyakran az ilyen részben megőrzött adatok közé tartoznak a hivatalos anyagok, az aktuális irodai munka dokumentumai és a beszámolók. Attól függően, hogy a sokaságelemek mintába történő kiválasztása hogyan történik, többféle mintavételes felmérés létezik, amelyekben a kiválasztás lehet véletlenszerű, mechanikus, tipikus és sorozatos. A véletlenszerű szelekció olyan szelekció, amelyben a sokaság minden elemének egyenlő esélye van a kiválasztásra, például sorsolással vagy táblázattal véletlen számok. A sorsolásos módszert akkor alkalmazzuk, ha a teljes vizsgált sokaság elemeinek száma kicsi. Ha nagy az adatmennyiség, a véletlenszerű, sorshúzással történő kiválasztása nehézkessé válik. Nagy mennyiségű feldolgozott adat esetén alkalmasabb a véletlenszámok táblázatának használata. A véletlenszám-táblázatot használó kiválasztási módszer a következő példában látható. Tegyük fel, hogy a sokaság 900 elemből áll, és a tervezett mintanagyság 20 egység. Ebben az esetben a 900-at meg nem haladó számokat kell kiválasztani a véletlenszám-táblázatból, amíg el nem éri a szükséges 20 számot. Az írott számokat a mintában szereplő általános sokaság elemeinek sorszámának kell tekinteni. Nagyon nagy populációk esetén jobb a mechanikus szelekció alkalmazása. Így 10%-os minta kialakításakor minden tíz elemből csak egy kerül kiválasztásra, és a teljes sokaságot feltételesen 10 elemből álló egyenlő részekre osztjuk. Ezután véletlenszerűen kiválasztunk egy elemet a legjobb tíz közül (például sorsolással). A minta többi elemét a megadott kiválasztási arány N határozza meg az első kiválasztott elem számával. Az irányított szelekció másik típusa a tipikus szelekció, amikor a populációt minőségileg homogén csoportokra osztják. Csak ezután történik véletlenszerű kiválasztás minden csoporton belül. Bár ez több összetett módszer, pontosabb eredményt ad. A sorozatos szelekció egyfajta véletlenszerű vagy mechanikus szelekció, amelyet az eredeti sokaság megnagyobbodott elemeire hajtanak végre, és amelyet az elemzés során csoportokra (sorozatokra) osztanak fel. A fent vázolt mintavételi módszerek nem merítik ki a gyakorlatban alkalmazott szelekció minden típusát2. A mintavételi módszer történetírási alkalmazásának példájaként tekintsük részletesebben a hazai kutatók által a 18. századi oroszországi gabonaárak mozgásának elemzését3. A feladat az volt, hogy a 18. század egyes éveire vonatkozóan meghatározzák a kenyér átlagárait az egyes tartományokra, régiókra és Oroszország egészére, valamint meghatározzák a gabonaárak évszázados dinamikáját. A kutatás során azonban világossá vált, hogy folyamatos ársorral nem lehet táblázatokat összeállítani, mivel a különböző archívumokban lévő adatok csak részben maradtak meg. Például az 1708-as adatok csak az ország 36 megyéjére vonatkoztak. Csak az 1744-től 1773-ig, valamint az 1796-tól 1801-ig tartó időszakra vonatkozóan őriztek meg adatokat Oroszország legtöbb városáról. Ezzel kapcsolatban döntés született 2 A különféle szelekciós típusok teljesebb megismeréséhez javasoljuk, hogy olvassa el a Drink F. Mintavételi módszer a népszámlálások és felmérések során című könyvet. M., 1965. 3 Mironov B.N. Gabonaárak Oroszországban két évszázadon át (XVIII–XIX. század). L., 1985. 10