Van egy számsorunk, amely gyakorlatilag független elemekből áll, és engedelmeskedik egy adott eloszlásnak. Általános szabály, hogy egyenletes eloszlás.

Véletlen számokat generálhat az Excelben különböző módon és módszerekkel. Vegyük csak a legjobbakat közülük.

Véletlenszámú függvény az Excelben

1. A RAND függvény egy véletlenszerű, egyenletes eloszlású valós számot ad vissza. 1-nél kisebb, 0-nál nagyobb vagy azzal egyenlő.
2. A RANDBETWEEN függvény egy véletlenszerű egész számot ad vissza.

Nézzük meg példákkal a felhasználásukat.

Véletlen számok mintavétele RAND használatával

Ez a függvény nem igényel argumentumot (RAND()).

Például 1 és 5 közötti véletlenszerű valós szám generálásához használja a következő képletet: =RAND()*(5-1)+1.

A visszaadott véletlen szám egyenletesen oszlik el az intervallumon belül.

Minden alkalommal, amikor a munkalap kiszámítása megtörténik, vagy a munkalap bármely cellájának értéke megváltozik, egy új véletlenszámot ad vissza a rendszer. Ha el akarja menteni a generált sokaságot, a képletet lecserélheti annak értékére.

1. Kattintson a véletlen számot tartalmazó cellára.
2. A képletsorban válassza ki a képletet.
3. Nyomja meg az F9-et. ÉS ENTER.

Vizsgáljuk meg az eloszlás egyenletességét véletlen számok az első mintából egy eloszlási hisztogram segítségével.

A függőleges értékek tartománya a frekvencia. Vízszintes - „zsebek”.



RANDBETWEEN funkció

A RANDBETWEEN függvény szintaxisa (alsó korlát; felső korlát). Az első argumentumnak kisebbnek kell lennie, mint a másodiknak. Ellenkező esetben a függvény hibát jelez. Feltételezzük, hogy a határok egész számok. A képlet elveti a tört részt.

Példa a függvény használatára:

Véletlen számok 0,1 és 0,01 pontossággal:

Hogyan készítsünk véletlenszám-generátort Excelben

Készítsünk véletlenszám-generátort, amely egy bizonyos tartományból generál értéket. Ilyen képletet használunk: =INDEX(A1:A10,INTEGER(RAND()*10)+1).

Készítsünk véletlenszám-generátort a 0 és 100 közötti tartományban 10-es lépésekben.

A szövegértékek listájából ki kell választani 2 véletlenszerű értéket. A RAND függvény segítségével az A1:A7 tartomány szövegértékeit véletlen számokkal hasonlítjuk össze.

Az INDEX funkció segítségével válasszunk ki két véletlenszerű szövegértéket az eredeti listából.

Egy véletlenszerű érték kiválasztásához a listából használja a következő képletet: =INDEX(A1:A7,RANDBETWEEN(1,COUNT(A1:A7))).

Normál eloszlású véletlenszám-generátor

A RAND és RANDBETWEEN függvények egyenletes eloszlású véletlen számokat állítanak elő. Bármely érték azonos valószínűséggel eshet a kért tartomány alsó és felső határába. Ez hatalmas szórást eredményez a célértékhez képest.

A normál eloszlás azt jelenti, hogy a generált számok többsége közel van a célszámhoz. Állítsuk be a RANDBETWEEN képletet, és hozzunk létre egy normál eloszlású adattömböt.

Az X termék ára 100 rubel. A teljes gyártott tétel normál eloszlást követ. A valószínűségi változó is normális valószínűségi eloszlást követ.

Ilyen körülmények között a tartomány átlagos értéke 100 rubel. Hozzunk létre egy tömböt, és készítsünk egy 1,5 rubel szórással normál eloszlású gráfot.

A következő függvényt használjuk: =NORMINV(RAND();100;1.5).

Az Excel kiszámította, hogy mely értékek vannak a valószínűségi tartományon belül. Mivel a 100 rubel költségű termék előállításának valószínűsége maximális, a képlet gyakrabban mutat 100-hoz közeli értékeket, mint mások.

Térjünk át a grafikon ábrázolására. Először létre kell hoznia egy táblázatot a kategóriákkal. Ehhez a tömböt pontokra osztjuk:

A kapott adatok alapján normál eloszlású diagramot készíthetünk. Az értéktengely az intervallumban lévő változók száma, a kategóriatengely a periódusok.

Jó napot, kedves olvasó!

Nemrég felmerült az igény egyfajta véletlenszám-generátor létrehozására az Excelben a határokon belül szükséges feladat, de egyszerű volt, figyelembe véve az emberek számát, véletlenszerű felhasználót választva, minden nagyon egyszerű, sőt banális. De érdekelt, hogy mit lehet még csinálni egy ilyen generátor segítségével, mik ezek, milyen funkcióik vannak erre és milyen formában. Nagyon sok kérdés van, ezért fokozatosan válaszolok rájuk.

Tehát pontosan mire használhatjuk ezt a mechanizmust:

• Először: képletek teszteléséhez a szükséges tartományt kitölthetjük véletlen számokkal;
• Másodszor: kérdések generálása különféle tesztekhez;
• Harmadszor: a feladatok bármilyen véletlenszerű elosztására előre az alkalmazottai között;
• negyedszer: sokféle folyamat szimulálására;

……és sok más helyzetben!

Ebben a cikkben csak 3 lehetőséget veszek figyelembe a generátor létrehozására (nem írom le a makróképességeket), nevezetesen:

Véletlenszám-generátor létrehozása a RAND függvény segítségével

A RAND függvény segítségével bármilyen véletlenszámot generálhatunk 0 és 1 között, és ez a függvény így fog kinézni:

=RAND();

Ha szükség van rá, és nagy valószínűséggel meg is lesz, használjon véletlen számot nagy jelentőségű, egyszerűen megszorozhatja a függvényt tetszőleges számmal, például 100-zal, és a következőt kapja:

=RAND()*100;
De ha nem tetszik törtszámok vagy csak egész számokat kell használnia, akkor használja ezt a függvénykombinációt, amely lehetővé teszi a vessző követését vagy eldobását:

=KEREK((RAND()*100);0);

=EREDMÉNY((RAND()*100);0)
Ha szükség van véletlenszám-generátor használatára egy bizonyos, meghatározott tartományban, a feltételeink szerint, például 1-től 6-ig, akkor a következő konstrukciót kell használnia (a cellákat feltétlenül rögzítse a -val):

=RAND()*(b-a)+a, Ahol,

• a – az alsó határt jelenti,
• b – felső határ

És teljes képlet meg fogom nézni: =RAND()*(6-1)+1, és tört részek nélkül kell írni: =EREDMÉNY(RAND()*(6-1)+1;0)

Hozzon létre egy véletlenszám-generátort a RANDBETWEEN függvény segítségével

Ez a funkció egyszerűbb, és a 2007-es verzió után az Excel alapverziójában kezdett tetszeni nekünk, amely nagymértékben leegyszerűsítette a generátorral való munkát, amikor egy tartományt kell használni. Például egy 20 és 50 közötti véletlenszám generálásához a következő konstrukciót használjuk:

=RANDBETWEEN(20,50).

Hozzon létre egy generátort az AnalysisToolPack kiegészítővel

A harmadik módszer nem használ generálási funkciót, hanem minden egy kiegészítő segítségével történik AnalysisToolPack(Ez a bővítmény az Excel része.) A táblázatszerkesztőbe épített eszköz használható generáló eszközként, de tudnia kell, hogy ha a véletlenszámok halmazát meg akarjuk változtatni, akkor ezt az eljárást újra kell indítani.

Ahhoz, hogy hozzáférjen ehhez a vitathatatlanul hasznos kiegészítőhöz, először a párbeszédpanelt kell használnia "Kiegészítők" telepítse ezt a csomagot. Ha már telepítve van, akkor kicsi a dolog, válassza ki a menüpontot „Adatok” – „Elemzés” – „Adatelemzés”, válasszon a program által kínált listából, és kattintson "RENDBEN".

A megnyíló ablakban a menüből kiválasztjuk a típust "Terjesztés", akkor további paramétereket jelezünk, amelyek az eloszlás típusától függően változnak. Nos, az utolsó lépés ez a jelzés "Kimeneti intervallum", pontosan az az intervallum, ahol a véletlen számok tárolásra kerülnek.

És nekem ennyi! Nagyon remélem Teljesen kifejtettem a véletlenszám-generátor létrehozásának kérdését és minden világos neked. Nagyon hálás lennék az észrevételeikért, mert ez az olvashatóság mutatója, és inspirál új cikkek írására! Oszd meg barátaiddal, amit olvastál, és lájkold!

Ne gondolkodj túl sokat. Így hozol létre olyan problémákat, amelyek eleve nem voltak.

Friedrich Nietzsche

Az Excelnek van egy függvénye a véletlen számok megtalálására =RAND(). A véletlen szám megtalálásának lehetősége az Excelben a tervezés vagy elemzés fontos összetevője, mert megjósolhatja a modell eredményeit nagy mennyiségű adat alapján, vagy csak találhat egy véletlen számot a képlet vagy tapasztalat teszteléséhez.

Leggyakrabban ezt a funkciót a megszerzésére használják nagy mennyiség véletlen számok. Azok. Mindig kitalálhat 2-3 számot, nagy szám esetén a legegyszerűbb egy függvényt használni. A legtöbb programozási nyelvben egy hasonló függvényt Random néven ismernek (az angol random szóból), így gyakran találkozhatunk az oroszosított „véletlen sorrendben” kifejezéssel stb. Az angol Excelben a RAND függvény RAND néven szerepel

Kezdjük a =RAND() függvény leírásával. Ez a függvény nem igényel argumentumot.

És ez a következőképpen működik: véletlenszerű számot jelenít meg 0-tól 1-ig. A szám valós lesz, pl. nagyjából bármelyik, általában az tizedesjegyek, például 0,0006.

A szám minden egyes mentésekor megváltozik, ha frissítés nélkül szeretné frissíteni a számot, nyomja meg az F9 billentyűt.

Egy véletlen szám egy bizonyos tartományon belül. Funkció

Mi a teendő, ha a véletlen számok meglévő tartománya nem felel meg Önnek, és 20-tól 135-ig terjedő véletlenszám-készletre van szüksége. Hogyan lehet ezt megtenni?

Le kell írnia a következő képletet.

RAND()*115+20

Azok. egy 0 és 115 közötti szám véletlenszerűen hozzáadódik a 20-hoz, ami lehetővé teszi, hogy minden alkalommal egy számot kapjon a kívánt tartományban (lásd az első képet).

Egyébként ha egy egész számot kell találni ugyanabban a tartományban, akkor erre van egy speciális függvény, ahol az értékek felső és alsó határát jelöljük

RANDBETWEEN(20 135)

Egyszerű, de nagyon kényelmes!

Ha több véletlenszámú cellára van szüksége, csak húzza az alábbi cellát.

Véletlen szám egy bizonyos lépéssel

Ha egy véletlen számot kell kapnunk lépésenként, például ötöt, akkor az egyiket fogjuk használni. Ez lesz OKRUP()

AROUNDTOP(RAND()*50,5)

Ahol találunk egy véletlenszerű számot 0 és 50 között, majd felkerekítjük az 5 legközelebbi többszörösére. Hasznos, amikor 5-ös halmazokra számol.

Hogyan használjunk véletlenszerűséget egy modell teszteléséhez?

A feltalált modellt nagyszámú véletlenszámmal ellenőrizheti. Például ellenőrizze, hogy egy üzleti terv nyereséges lesz-e

Úgy döntöttek, hogy ezt a témát külön cikkben foglalják össze. Kövesd a heti frissítéseket.

Véletlen szám a VBA-ban

Ha fel kell vennie egy makrót, és nem tudja, hogyan tegye, akkor elolvashatja.

A VBA a függvényt használja Rnd(), de a parancs engedélyezése nélkül nem fog működni Véletlenszerűvé a véletlenszám-generátor futtatásához. Számítsunk ki egy makró segítségével egy véletlen számot 20 és 135 között.

Sub MacroRand() Randomize Range("A24") = Rnd * 115 + 20 End Sub

Illessze be ezt a kódot a VBA-szerkesztőbe (Alt + F11)

Mint mindig, most is jelentkezem példa* minden fizetési lehetőséggel.

Írj megjegyzéseket, ha kérdése van!

Oszd meg cikkünket a közösségi hálózatokon:

Funkció RAND() egy egyenletes eloszlású x véletlenszámot ad vissza, ahol 0 £ x< 1. Вместе с тем путем несложных преобразований с помощью функции RAND() bármilyen véletlenszerű valós számot kaphat. Például, hogy véletlen számot kapjunk között aÉs b, csak állítsa be a következő képletet az Excel táblázat bármelyik cellájában: =RAND()*( b-a)+a .

Vegye figyelembe, hogy az Excel 2003-tól kezdve a függvény RAND() javítva lett. Most a Wichman-Hill algoritmust valósítja meg, amely átmegy az összes standard véletlenszerűségi teszten, és garantálja, hogy a véletlen számok kombinációjában történő ismétlés legkorábban 10 13 generált szám után kezdődik.

Véletlenszám-generátor a STATISTICA-ban

A STATISTICA-ban véletlen számok generálásához duplán kell kattintani a változó nevére az adattáblázatban (amelybe a generált számokat kell beírni). A változó specifikáció ablakban kattintson a gombra Funkciók. A megnyíló ablakban (1.17. ábra) ki kell választani Math és válasszon ki egy funkciót Rnd .

RND(x ) - egyenletes eloszlású számok generálása. Ennek a függvénynek csak egy paramétere van - x , amely beállítja jobb szegély véletlen számokat tartalmazó intervallum. Ebben az esetben a 0 a bal oldali szegély. Belépni általános forma funkciókat RND (x ) a változó specifikációs ablakba, egyszerűen kattintson duplán a függvény nevére az ablakban Funkcióböngésző . A paraméter számértékének megadása után x meg kell nyomni rendben . A program megjelenít egy üzenetet, amely jelzi, hogy a függvény helyesen lett megírva, és megerősítést kér a változó értékének újraszámításáról. A megerősítés után a megfelelő oszlop véletlenszerű számokkal van feltöltve.

Hozzárendelés önálló munkavégzés

1. Generáljon 10, 25, 50, 100 véletlenszámból álló sorozatot.

2. Számítsa ki a leíró statisztikákat

3. Készítsen hisztogramokat.

Milyen következtetéseket vonhatunk le az eloszlás típusára vonatkozóan? Egységes lesz? Hogyan befolyásolja ezt a következtetést a megfigyelések száma?

2. lecke

Valószínűség. Egy teljes eseménycsoport szimulációja

1. sz. laboratóriumi munka

A laboratóriumi munka egy független vizsgálat, amelyet védekezés követ.

Az óra céljai

– Sztochasztikus modellezési készségek kialakítása.

– A „valószínűség”, „relatív gyakoriság”, „valószínűség statisztikai meghatározása” fogalmak lényegének és összefüggésének megértése.

– A valószínűség tulajdonságainak és a véletlenszerű esemény valószínűségének kísérleti számítási lehetőségének kísérleti igazolása.

- Valószínűségi természetű jelenségek tanulmányozásához szükséges készségek kialakítása.

Az általunk megfigyelt események (jelenségek) a következő három típusra oszthatók: megbízható, lehetetlen és véletlenszerű.

Megbízható nevezzen meg egy eseményt, amely bizonyos feltételek teljesülése esetén biztosan bekövetkezik S.

Lehetetlen olyan esemény, amelyről ismert, hogy nem következik be, ha egy adott feltétel teljesül S.

Véletlen olyan eseményt hívunk meg, amely az S feltételek teljesülése esetén vagy bekövetkezhet, vagy nem következik be.

A valószínűségszámítás tárgya a tömeges homogén véletlenszerű események valószínűségi mintázatainak tanulmányozása.

Az események ún összeegyeztethetetlen, ha az egyik előfordulása kizárja más események bekövetkezését ugyanabban a vizsgálatban.

Számos esemény alakul ki teljes csoport, ha ezek közül legalább az egyik megjelenik a teszt eredményeként. Más szóval, a teljes csoport legalább egy eseményének bekövetkezése megbízható esemény.

Az események ún ugyanúgy lehetséges, ha van okunk azt hinni, hogy ezen események egyike sem lehetséges, mint a többi.

Az egyformán lehetséges vizsgálati eredmények mindegyikét ún elemi eredmény.

A valószínűség klasszikus meghatározása: egy esemény valószínűsége A az esemény szempontjából kedvező kimenetelek számának a teljes csoportot alkotó, egyformán lehetséges összeférhetetlen elemi kimenetelek számához viszonyított arányát nevezik.

A képlet határozza meg,

Ahol m– az esemény szempontjából kedvező elemi eredmények száma A, n– az összes lehetséges elemi teszteredmény száma.

A valószínűség klasszikus definíciójának egyik hátránya, hogy nem vonatkozik a végtelen számú kimenetelű kísérletekre.

Geometriai meghatározás A valószínűség a klasszikust végtelen számú elemi eredmény esetére általánosítja, és azt a valószínűséget jelenti, hogy egy pont egy régióba (szakaszba, síkrészbe stb.) esik.

Így egy esemény valószínűsége A a képlet határozza meg, ahol a halmaz mértéke A(hossz, terület, térfogat); – az elemi események terének mértéke.

A relatív gyakoriság a valószínűséggel együtt a valószínűségszámítás alapfogalmai közé tartozik.

Az esemény relatív gyakorisága azon kísérletek számának aránya, amelyekben az esemény bekövetkezett, és a ténylegesen elvégzett kísérletek számának aránya.

Így az esemény relatív gyakorisága A ahol a képlet határozza meg m– az esemény előfordulásának száma, n– a vizsgálatok teljes száma.

A valószínűség klasszikus definíciójának másik hátránya, hogy nehéz megjelölni azokat az okokat, amelyek miatt az elemi eseményeket egyformán lehetségesnek tekintjük. Emiatt a klasszikus definíció mellett azt is használják a valószínűség statisztikai meghatározása, a relatív gyakoriságot vagy egy ahhoz közeli számot véve egy esemény valószínűségének.

1. Véletlenszerű esemény szimulációja p valószínűséggel.

Véletlen szám jön létre y y≤ p, akkor az A esemény bekövetkezett.

2. Egy teljes eseménycsoport szimulációja.

Számozzuk meg azokat az eseményeket, amelyek egy teljes csoportot alkotnak 1-től számokkal n(Ahol n– események száma) és készítsen táblázatot: az első sorban az esemény száma, a másodikban a megadott számú esemény bekövetkezésének valószínűsége.

Rendezvényszám			…	j	…	n
Az esemény valószínűsége			…		…

Osszuk fel a szakaszt tengelyekre Oy pontok koordinátákkal p 1 , p 1 +p 2 , p 1 +p 2 +p 3 ,…, p 1 +p 2 +…+p n-1 be n parciális intervallumok Δ 1 , Δ 2 ,…, Δ n. Ebben az esetben a részintervallum hossza számmal j egyenlő a valószínűséggel p j.

Véletlen szám jön létre y, egyenletesen oszlik el a szegmensen. Ha y a Δ intervallumhoz tartozik j, majd az A esemény j megérkezett.

1. számú laboratóriumi munka. Kísérleti valószínűségszámítás.

Munka céljai: véletlenszerű események modellezése, egy esemény statisztikai valószínűségének tulajdonságainak vizsgálata a tesztek számától függően.

Laboratóriumi munka Két szakaszban fogjuk megtenni.

1. szakasz. Szimmetrikus érmefeldobás szimulációja.

Esemény A a címer elvesztésében áll. Valószínűség p eseményeket A egyenlő 0,5.

a) Meg kell találni, hogy mekkora legyen a vizsgálatok száma n, így 0,9-es valószínűséggel a címer megjelenésének relatív gyakoriságának eltérése (abszolút értékben) m/n a valószínűségtől p = 0,5 nem haladta meg a számot ε > 0: .

Végezzen számításokat ε = 0,05 és ε = 0,01. A számításokhoz a Moivre-Laplace integráltétel egy következményét használjuk:

Ahol ; q=1-p.

Hogyan függenek össze az értékek? ε És n?

b) Magatartás k= 10 epizód n tesztek mindegyikben. Hány sorozatban teljesül az egyenlőtlenség, és hány esetben sértik meg? Mi lesz az eredménye, ha k→ ∞?

2. szakasz. Véletlenszerű kísérlet eredményeinek megvalósításának modellezése.

a) Dolgozzon ki egy algoritmust egy véletlen kimenetelű kísérlet megvalósításának modellezésére az egyes feladatok szerint (lásd 1. melléklet).

b) Készítsen programot (programokat) a kísérlet eredményeinek meghatározott, véges számú szimulálására, a kísérlet kezdeti feltételeinek kötelező megőrzésével, valamint az érdekes esemény előfordulási gyakoriságának kiszámítására.

c) Készítsen statisztikai táblázatot egy adott esemény előfordulási gyakoriságának az elvégzett kísérletek számától való függéséről!

d) A statisztikai táblázat segítségével készítsünk egy grafikont egy esemény gyakoriságáról a kísérletek számától függően!

e) Állítson össze egy statisztikai táblázatot egy esemény gyakorisági értékeinek az esemény bekövetkezésének valószínűségétől való eltéréseiről.

f) A kapott táblázatos adatokat tükrözze grafikonokon!

g) Keresse meg az értéket! n(próbák száma) úgy, hogy és .

A munkából vonjon le következtetéseket!