यांत्रिक कार्य। काम की इकाइयाँ।
रोजमर्रा की जिंदगी में, "काम" की अवधारणा से हमारा मतलब सब कुछ है।
भौतिकी में, अवधारणा कामजरा हटके। यह एक निश्चित भौतिक मात्रा है, जिसका अर्थ है कि इसे मापा जा सकता है। भौतिकी अध्ययन मुख्य रूप से यांत्रिक कार्य .
आइए यांत्रिक कार्य के उदाहरणों पर विचार करें।
ट्रेन एक इलेक्ट्रिक लोकोमोटिव के कर्षण बल की कार्रवाई के तहत चलती है, जबकि यांत्रिक कार्य किया जाता है। जब बंदूक से दागा जाता है, तो पाउडर गैसों का दबाव बल काम करता है - यह गोली को बैरल के साथ ले जाता है, जबकि गोली की गति बढ़ जाती है।
इन उदाहरणों से पता चलता है कि जब शरीर बल की क्रिया के तहत चलता है तो यांत्रिक कार्य किया जाता है। यांत्रिक कार्य तब भी किया जाता है जब शरीर पर कार्य करने वाला बल (उदाहरण के लिए, घर्षण बल) इसकी गति की गति को कम कर देता है।
कैबिनेट को स्थानांतरित करना चाहते हैं, हम इसे बल से दबाते हैं, लेकिन अगर यह एक ही समय में नहीं चलता है, तो हम यांत्रिक कार्य नहीं करते हैं। कोई ऐसे मामले की कल्पना कर सकता है जब शरीर बलों की भागीदारी के बिना (जड़ता द्वारा) चलता है, उस स्थिति में यांत्रिक कार्य भी नहीं किया जाता है।
इसलिए, यांत्रिक कार्य तभी किया जाता है जब शरीर पर कोई बल कार्य करता है और वह गति करता है .
यह समझना आसान है कि शरीर पर जितना अधिक बल कार्य करता है और इस बल की क्रिया के तहत शरीर जितना लंबा रास्ता तय करता है, कार्य उतना ही अधिक होता है।
यांत्रिक कार्य सीधे लगाए गए बल के समानुपाती होता है और तय की गई दूरी के समानुपाती होता है .
इसलिए, हम इस बल की इस दिशा में यात्रा किए गए पथ द्वारा बल के उत्पाद द्वारा यांत्रिक कार्य को मापने के लिए सहमत हुए:
काम = ताकत × पथ
कहां ए- काम, एफ- ताकत और एस- तय की गई दूरी।
कार्य की एक इकाई 1 मीटर के बराबर पथ पर 1N के बल द्वारा किया गया कार्य है।
कार्य की इकाई - जौल (जे ) का नाम अंग्रेजी वैज्ञानिक जूल के नाम पर रखा गया है। इस प्रकार,
1 जे = 1 एनएम।
भी इस्तेमाल किया किलोजूल (के.जे.) .
1 केजे = 1000 जे।
सूत्र ए = एफएसलागू जब बल एफस्थिर और शरीर की गति की दिशा के साथ मेल खाता है।
यदि बल की दिशा शरीर की गति की दिशा से मेल खाती है, तो यह बल सकारात्मक कार्य करता है।
यदि शरीर लागू बल की दिशा के विपरीत दिशा में चलता है, उदाहरण के लिए, फिसलने वाला घर्षण बल, तो यह बल नकारात्मक कार्य करता है।
यदि शरीर पर कार्य करने वाले बल की दिशा गति की दिशा के लंबवत है, तो यह बल कार्य नहीं करता है, कार्य शून्य है:
यांत्रिक कार्य के बारे में बात करते हुए, हम इसे संक्षेप में एक शब्द में कहेंगे - कार्य।
उदाहरण... ग्रेनाइट स्लैब को 0.5 एम 3 की मात्रा के साथ 20 मीटर की ऊंचाई तक उठाते समय किए गए कार्य की गणना करें। ग्रेनाइट का घनत्व 2500 किग्रा / एम 3 है।
दिया गया:
= 2500 किग्रा / मी 3
समाधान:
जहां एफ वह बल है जिसे प्लेट को समान रूप से ऊपर उठाने के लिए लागू करने की आवश्यकता होती है। मापांक में यह बल प्लेट पर अभिनय करने वाले टाई Fty के बल के बराबर है, अर्थात F = Ftyaz. और गुरुत्वाकर्षण बल को स्लैब के द्रव्यमान से निर्धारित किया जा सकता है: Ftyaz = gm। हम स्लैब के द्रव्यमान की गणना करते हैं, इसकी मात्रा और ग्रेनाइट के घनत्व को जानकर: m = V; s = h, यानी पथ उठाने की ऊँचाई के बराबर है।
तो, एम = 2500 किग्रा / एम 3 0.5 एम 3 = 1250 किग्रा।
एफ = 9.8 एन / किग्रा 1250 किग्रा 12 250 एन।
ए = 12,250 एन · 20 मीटर = 245,000 जे = 245 केजे।
उत्तर: ए = 245 केजे।
लीवर.पावर.ऊर्जा
अलग-अलग मोटर एक ही काम को पूरा करने में अलग-अलग समय लेते हैं। उदाहरण के लिए, एक निर्माण स्थल पर एक क्रेन कुछ ही मिनटों में सैकड़ों ईंटों को एक इमारत की ऊपरी मंजिल तक ले जाती है। अगर इन ईंटों को कोई मजदूर घसीटता, तो उसे ऐसा करने में कई घंटे लग जाते। एक और उदाहरण। घोड़े द्वारा एक हेक्टेयर भूमि की जुताई 10-12 घंटे में की जा सकती है, जबकि एक ट्रैक्टर बहु-हिस्सा हल से ( धार-फार- हल का वह हिस्सा जो मिट्टी की परत को नीचे से काटकर डंप में स्थानांतरित कर देता है; मल्टी-शेयर - कई प्लॉशर), यह काम 40-50 मिनट के लिए किया जाएगा।
यह स्पष्ट है कि एक क्रेन एक ही काम को एक कार्यकर्ता की तुलना में तेजी से करती है, और एक ट्रैक्टर घोड़े की तुलना में तेजी से काम करता है। कार्य करने की गति को एक विशेष मात्रा की विशेषता होती है जिसे शक्ति कहा जाता है।
शक्ति उस कार्य के अनुपात के बराबर है जिसके दौरान इसे पूरा किया गया था।
शक्ति की गणना करने के लिए, कार्य को उस समय से विभाजित किया जाना चाहिए जिसके दौरान यह कार्य पूरा हुआ था।शक्ति = कार्य / समय।
कहां एन- शक्ति, ए- काम, टी- प्रदर्शन किए गए कार्य का समय।
शक्ति एक स्थिर मूल्य है जब एक ही काम हर सेकंड के लिए किया जाता है, अन्य मामलों में अनुपात परऔसत शक्ति निर्धारित करता है:
एनबुध = पर . शक्ति की एक इकाई के लिए हमने ऐसी शक्ति ली जिस पर J में कार्य किया जाता है।
इस इकाई को वाट कहा जाता है ( वू) एक अन्य अंग्रेजी वैज्ञानिक वाट के सम्मान में।
1 वाट = 1 जूल / 1 सेकंड, या 1 डब्ल्यू = 1 जे / एस।
वाट (जूल प्रति सेकंड) - डब्ल्यू (1 जे / एस)।
इंजीनियरिंग में, बिजली की बड़ी इकाइयों का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है - किलोवाट्ट (किलोवाट), मेगावाट (मेगावाट) .
1 मेगावाट = 1,000,000 डब्ल्यू
1 किलोवाट = 1000 डब्ल्यू
1 मेगावाट = 0.001 डब्ल्यू
1 डब्ल्यू = 0.000001 मेगावाट
1 डब्ल्यू = 0.001 किलोवाट
1 डब्ल्यू = 1000 मेगावाट
उदाहरण... बांध के माध्यम से बहने वाले पानी के प्रवाह की शक्ति का पता लगाएं, यदि पानी के गिरने की ऊंचाई 25 मीटर है, और इसकी प्रवाह दर 120 मीटर प्रति मिनट है।
दिया गया:
= १००० किग्रा / एम३
समाधान:
गिरते पानी का द्रव्यमान: एम = वी,
मी = १००० किग्रा / एम३ १२० एम३ = १२०००० किग्रा (१२ १०४ किग्रा)।
पानी पर गुरुत्वाकर्षण अभिनय:
एफ = 9.8 मीटर / एस 2 120,000 किलो ≈ 1,200,000 एन (12 105 एन)
प्रति मिनट किया गया कार्य:
ए - 1,200,000 एन · 25 मीटर = 30,000,000 जे (3 · 107 जे)।
प्रवाह दर: एन = ए / टी,
एन = 30,000,000 जे / 60 एस = 500,000 डब्ल्यू = 0.5 मेगावाट।
उत्तर: एन = 0.5 मेगावाट।
विभिन्न इंजनों में एक किलोवाट (इलेक्ट्रिक रेजर मोटर, सिलाई मशीन) के सौवें और दसवें हिस्से से लेकर सैकड़ों हजारों किलोवाट (पानी और भाप टर्बाइन) तक की क्षमता होती है।
तालिका 5.
कुछ इंजन शक्ति, किलोवाट।
प्रत्येक इंजन में एक प्लेट (इंजन पासपोर्ट) होता है, जिसमें इंजन के बारे में कुछ डेटा होता है, जिसमें उसकी शक्ति भी शामिल होती है।
सामान्य कामकाजी परिस्थितियों में मानव शक्ति औसतन 70-80 वाट होती है। कूदना, सीढ़ियाँ चढ़ना, एक व्यक्ति 730 W तक की शक्ति विकसित कर सकता है, और कुछ मामलों में इससे भी अधिक।
सूत्र N = A / t से यह इस प्रकार है कि
कार्य की गणना करने के लिए, आपको उस समय की शक्ति को गुणा करना होगा जिसके दौरान यह कार्य किया गया था।
उदाहरण। कमरे के पंखे की मोटर में 35 W की शक्ति होती है। वह 10 मिनट में किस तरह का काम करता है?
आइए समस्या की स्थिति को लिखें और इसे हल करें।
दिया गया:
समाधान:
ए = 35 डब्ल्यू * 600 एस = 21,000 डब्ल्यू * एस = 21,000 जे = 21 केजे।
उत्तर ए= 21 केजे।
सरल तंत्र।
अनादि काल से मनुष्य यांत्रिक कार्य करने के लिए विभिन्न उपकरणों का उपयोग करता रहा है।
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हर कोई जानता है कि एक भारी वस्तु (पत्थर, कैबिनेट, मशीन उपकरण), जिसे हाथ से नहीं ले जाया जा सकता है, एक पर्याप्त लंबी छड़ी - एक लीवर का उपयोग करके स्थानांतरित किया जा सकता है।
फिलहाल ऐसा माना जाता है कि तीन हजार साल पहले लीवर की मदद से प्राचीन मिस्र में पिरामिडों के निर्माण के दौरान भारी पत्थर के स्लैब को खिसकाकर काफी ऊंचाई तक ले जाया गया था।
कई मामलों में, एक भारी भार को एक निश्चित ऊंचाई तक उठाने के बजाय, इसे एक झुके हुए विमान के साथ समान ऊंचाई में घुमाया या खींचा जा सकता है, या ब्लॉकों का उपयोग करके उठाया जा सकता है।
वे उपकरण जो बल को रूपांतरित करने का कार्य करते हैं, कहलाते हैं तंत्र .
सरल तंत्र में शामिल हैं: लीवर और इसकी किस्में - ब्लॉक, गेट; झुका हुआ विमान और उसकी किस्में - पच्चर, पेंच... ज्यादातर मामलों में, ताकत हासिल करने के लिए, यानी शरीर पर अभिनय करने वाले बल को कई गुना बढ़ाने के लिए सरल तंत्र का उपयोग किया जाता है।
सरल तंत्र घरेलू और सभी जटिल कारखाने और कारखाने की मशीनों में पाए जाते हैं जो स्टील की बड़ी चादरों को काटते, मोड़ते और मुहर लगाते हैं या बेहतरीन धागों को खींचते हैं जिनसे फिर कपड़े बनाए जाते हैं। आधुनिक जटिल स्वचालित मशीनों, छपाई और गणना मशीनों में समान तंत्र पाए जा सकते हैं।
लीवर आर्म। लीवर पर बलों का संतुलन।
सबसे सरल और सबसे सामान्य तंत्र पर विचार करें - एक लीवर।
हाथ एक कठोर शरीर है जो एक निश्चित समर्थन के चारों ओर घूम सकता है।
तस्वीरें दिखाती हैं कि कैसे एक कार्यकर्ता लीवर के रूप में भार उठाने के लिए क्राउबार का उपयोग करता है। पहले मामले में, बल के साथ एक कार्यकर्ता एफक्राउबार के अंत को दबाता है बी, दूसरे में - अंत उठाता है बी.
कार्यकर्ता को भार के भार को दूर करने की जरूरत है पी- बल लंबवत नीचे की ओर निर्देशित। इसके लिए, वह एकल . से गुजरने वाली धुरी के चारों ओर क्राउबार को घुमाता है स्तब्धविराम बिंदु - इसके समर्थन का बिंदु हे... बल एफजिसके साथ कार्यकर्ता लीवर पर कार्य करता है, कम बल पीइस प्रकार कार्यकर्ता हो जाता है ताकत में लाभ... लीवर की मदद से आप इतना भारी भार उठा सकते हैं कि आप खुद नहीं उठा सकते।
चित्र में एक लीवर दिखाया गया है जिसका घूर्णन अक्ष है हे(फुलक्रम) बलों के आवेदन के बिंदुओं के बीच स्थित है एतथा वी... एक और तस्वीर इस लीवर का आरेख दिखाती है। दोनों बल एफ 1 और एफ 2 लीवर पर अभिनय एक दिशा में निर्देशित होते हैं।
फुलक्रम और सीधी रेखा के बीच की सबसे छोटी दूरी जिसके साथ लीवर पर बल कार्य करता है, बल भुजा कहलाती है।
बल के कंधे को खोजने के लिए, बल की क्रिया की रेखा के आधार से लंबवत को कम करना आवश्यक है।इस लंबवत की लंबाई दिए गए बल का कंधा होगा। आंकड़ा दर्शाता है कि ओए-कंधे की ताकत एफ 1; ओवी-कंधे की ताकत एफ 2. लीवर पर कार्य करने वाले बल इसे अक्ष के चारों ओर दो दिशाओं में घुमा सकते हैं: आगे या वामावर्त। तो, ताकत एफ 1 लीवर को दक्षिणावर्त घुमाता है, और बल एफ 2 इसे वामावर्त घुमाता है।
जिस स्थिति में लीवर उस पर लागू बलों की कार्रवाई के तहत संतुलन में है, उसे प्रयोगात्मक रूप से स्थापित किया जा सकता है। यह याद रखना चाहिए कि बल की क्रिया का परिणाम न केवल उसके संख्यात्मक मान (मापांक) पर निर्भर करता है, बल्कि उस बिंदु पर भी जिस पर यह शरीर पर लागू होता है, या इसे कैसे निर्देशित किया जाता है।
विभिन्न भारों को लीवर से निलंबित कर दिया जाता है (अंजीर देखें।) फुलक्रम के दोनों किनारों पर ताकि हर बार लीवर संतुलन में रहे। लीवर पर कार्य करने वाले बल इन भारों के भार के बराबर होते हैं। प्रत्येक मामले के लिए, बल मॉड्यूल और उनके कंधों को मापा जाता है। चित्र 154 में दिखाए गए अनुभव से यह देखा जा सकता है कि बल 2 एचसंतुलन शक्ति 4 एच... साथ ही, जैसा कि आंकड़े से देखा जा सकता है, कम ताकत वाला कंधा अधिक ताकत वाले कंधे से 2 गुना बड़ा होता है।
ऐसे प्रयोगों के आधार पर लीवर के संतुलन की स्थिति (नियम) स्थापित की गई।
लीवर संतुलन में होता है जब उस पर कार्य करने वाले बल इन बलों के कंधों के व्युत्क्रमानुपाती होते हैं।
इस नियम को सूत्र के रूप में लिखा जा सकता है:
एफ 1/एफ 2 = मैं 2/ मैं 1 ,
कहां एफ 1तथाएफ 2 - लीवर पर कार्य करने वाले बल, मैं 1तथामैं 2 , - इन बलों के कंधे (अंजीर देखें।)
लीवर का संतुलन नियम आर्किमिडीज द्वारा 287-212 के आसपास स्थापित किया गया था। ईसा पूर्व एन.एस. (लेकिन क्या पिछले पैराग्राफ में कहा गया था कि लीवर का इस्तेमाल मिस्रवासियों द्वारा किया जाता था? या "स्थापित" शब्द यहां एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है?)
यह इस नियम का अनुसरण करता है कि एक लीवर के साथ एक बड़े बल को संतुलित करने के लिए कम बल का उपयोग किया जा सकता है। मान लीजिए कि लीवर की एक भुजा दूसरी भुजा से 3 गुना बड़ी है (अंजीर देखें)। फिर, बिंदु बी पर एक बल लागू करना, उदाहरण के लिए, 400 एन, 1200 एन वजन के पत्थर को उठाना संभव है। और भी भारी भार उठाने के लिए, लीवर आर्म की लंबाई बढ़ाना आवश्यक है जिस पर कार्यकर्ता कार्य करता है।
उदाहरण... लीवर का उपयोग करते हुए, एक कार्यकर्ता 240 किलो वजन का एक स्लैब उठाता है (अंजीर। 149)। यदि छोटी भुजा 0.6 मीटर के बराबर है, तो वह 2.4 मीटर के बराबर लीवर की बड़ी भुजा पर कितना बल लगाता है?
आइए समस्या की स्थिति को लिखें और इसे हल करें।
दिया गया:
समाधान:
लीवर के संतुलन नियम के अनुसार, F1 / F2 = l2 / l1, जहाँ से F1 = F2 l2 / l1 है, जहाँ F2 = P पत्थर का भार है। पत्थर का वजन asd = gm, F = 9.8 N 240 किग्रा 2400 N
फिर, एफ1 = 2400 एन 0.6 / 2.4 = 600 एन।
उत्तर: एफ1 = 600 एन।
हमारे उदाहरण में, कार्यकर्ता 2400 N के बल पर काबू पाता है, लीवर पर 600 N का बल लगाता है, लेकिन साथ ही जिस कंधे पर कार्यकर्ता कार्य करता है, वह उस कंधे से 4 गुना अधिक लंबा होता है जिस पर पत्थर का भार कार्य करता है ( मैं 1 : मैं 2 = २.४ मीटर: ०.६ मीटर = ४)।
उत्तोलन के नियम को लागू करने से, कम बल अधिक बल को संतुलित कर सकता है। इस मामले में, कम ताकत वाला कंधा अधिक ताकत वाले कंधे से लंबा होना चाहिए।
शक्ति का क्षण।
आप लीवर के लिए संतुलन नियम पहले से ही जानते हैं:
एफ 1 / एफ 2 = मैं 2 / मैं 1 ,
अनुपात के गुण का उपयोग करते हुए (इसके चरम सदस्यों का गुणनफल इसके मध्य पदों के गुणनफल के बराबर होता है), हम इसे इस रूप में लिखते हैं:
एफ 1मैं 1 = एफ 2 मैं 2 .
समानता के बाईं ओर बल का गुणनफल है एफ 1 उसके कंधे पर मैं 1, और दाईं ओर - बल का गुणनफल एफ 2 उसके कंधे पर मैं 2 .
शरीर को उसके कंधे पर घुमाने वाले बल के मापांक के उत्पाद को कहा जाता है शक्ति का क्षण; इसे एम अक्षर से दर्शाया जाता है। तो,
एक लीवर दो बलों की क्रिया के तहत संतुलन में होता है यदि बल का क्षण इसे दक्षिणावर्त घुमाता है तो बल के क्षण के बराबर होता है जो इसे वामावर्त घुमाता है।
यह नियम कहा जाता है पल का नियम , सूत्र के रूप में लिखा जा सकता है:
एम1 = एम2
दरअसल, प्रयोग में हमने माना है (§ 56) अभिनय बल 2 एन और 4 एन के बराबर थे, उनके कंधे क्रमशः लीवर दबाव के 4 और 2 थे, यानी इन बलों के क्षण समान हैं जब लीवर संतुलन में है।
किसी भी भौतिक राशि की तरह बल के क्षण को भी मापा जा सकता है। 1 N के बल का क्षण, जिसका कंधा ठीक 1 मीटर है, बल के क्षण की एक इकाई के रूप में लिया जाता है।
इस इकाई को कहा जाता है न्यूटन मीटर (एन एम).
बल का क्षण बल की क्रिया की विशेषता है, और यह दर्शाता है कि यह बल के मापांक और उसके कंधे पर एक साथ निर्भर करता है। दरअसल, हम पहले से ही जानते हैं, उदाहरण के लिए, एक दरवाजे पर बल की कार्रवाई बल के मापांक और बल लागू होने पर दोनों पर निर्भर करती है। दरवाजे को मोड़ना जितना आसान होता है, रोटेशन की धुरी से उतना ही आगे उस पर लगने वाला बल लगाया जाता है। अखरोट को एक छोटी रिंच की तुलना में लंबे रिंच के साथ खोलना बेहतर है। हैंडल जितना लंबा होगा, बाल्टी को कुएं से उठाना उतना ही आसान होगा, आदि।
प्रौद्योगिकी, रोजमर्रा की जिंदगी और प्रकृति में लीवर।
उत्तोलन का नियम (या क्षणों का नियम) प्रौद्योगिकी और रोजमर्रा की जिंदगी में उपयोग किए जाने वाले विभिन्न प्रकार के उपकरणों और उपकरणों की क्रिया को रेखांकित करता है जहां ताकत या सड़क पर लाभ की आवश्यकता होती है।
कैंची से काम करने पर हमें ताकत मिलती है। कैंची - यह एक लीवर है(अंजीर), जिसके रोटेशन की धुरी कैंची के दोनों हिस्सों को जोड़ने वाले पेंच के माध्यम से होती है। अभिनय बल एफ 1 कैंची को निचोड़ने वाले व्यक्ति के हाथ की मांसपेशियों की ताकत है। विरोध बल एफ२ - ऐसी सामग्री का प्रतिरोध बल जो कैंची से काटा जाता है। कैंची के उद्देश्य के आधार पर, उनका उपकरण अलग होता है। कागज काटने के लिए डिज़ाइन की गई कार्यालय कैंची में लंबे ब्लेड और हैंडल की लगभग समान लंबाई होती है। कागज काटने के लिए अधिक बल की आवश्यकता नहीं होती है, और एक लंबे ब्लेड के साथ एक सीधी रेखा में काटना अधिक सुविधाजनक होता है। शीट मेटल को काटने के लिए कैंची (चित्र।) ब्लेड की तुलना में अधिक लंबे हैंडल होते हैं, क्योंकि धातु का प्रतिरोध बल अधिक होता है और इसे संतुलित करने के लिए अभिनय बल के कंधे को काफी बढ़ाना पड़ता है। हैंडल की लंबाई और कटर की दूरी और रोटेशन की धुरी के बीच एक और भी बड़ा अंतर है शिकंजा(अंजीर।), तार काटने के लिए अभिप्रेत है।
कई मशीनों पर विभिन्न प्रकार के लीवर उपलब्ध हैं। एक सिलाई मशीन का हैंडल, साइकिल के पैडल या हैंडब्रेक, कार और ट्रैक्टर के पैडल, पियानो की चाबियां इन मशीनों और उपकरणों में उपयोग किए जाने वाले लीवर के सभी उदाहरण हैं।
लीवर के लिए अनुप्रयोगों के उदाहरण हैं वाइस और वर्कबेंच हैंडल, ड्रिल आर्म आदि।
बीम बैलेंस की क्रिया भी लीवर (अंजीर) के सिद्धांत पर आधारित होती है। चित्र ४८ (पृष्ठ ४२) में दिखाया गया प्रशिक्षण संतुलन इस प्रकार कार्य करता है बराबर भुजा ... वी दशमलव पैमानेजिस कंधे पर भार वाला कप लटका हुआ है, वह भार ढोने वाले कंधे से 10 गुना लंबा है। इससे बड़े भार का वजन बहुत आसान हो जाता है। दशमलव पैमाने पर वजन का वजन करते समय, वजन के वजन को 10 से गुणा करें।
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कार मालवाहक कारों के वजन के लिए वजनी उपकरण भी लीवर नियम पर आधारित है।
लीवर जानवरों और इंसानों के शरीर के अलग-अलग हिस्सों में भी पाए जाते हैं। ये हैं, उदाहरण के लिए, हाथ, पैर, जबड़े। कीड़ों के शरीर में (कीड़ों और उनके शरीर की संरचना के बारे में एक किताब पढ़ने के बाद), पक्षियों, पौधों की संरचना में कई लीवर पाए जा सकते हैं।
लीवर संतुलन कानून को ब्लॉक में लागू करना।
खंडएक पिंजरे में तय एक नाली के साथ एक पहिया है। ब्लॉक की ढलान के माध्यम से एक रस्सी, केबल या चेन पारित की जाती है।
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फिक्स्ड ब्लॉक ऐसे ब्लॉक को कहा जाता है, जिसकी धुरी स्थिर होती है, और भार उठाते समय यह न तो ऊपर उठता है और न ही गिरता है (चित्र)।
स्थिर ब्लॉक को एक समान भुजा वाले लीवर के रूप में माना जा सकता है, जिसमें बलों की भुजाएं पहिये की त्रिज्या के बराबर होती हैं (चित्र): = = आर... ऐसा ब्लॉक ताकत हासिल नहीं करता है। ( एफ 1 = एफ 2), लेकिन आपको बल की कार्रवाई की दिशा बदलने की अनुमति देता है। चल ब्लॉक एक ब्लॉक है। जिसकी धुरी भार के साथ उठती और गिरती है (अंजीर।) आंकड़ा इसी लीवर को दिखाता है: हे- लीवर का आधार, ओए-कंधे की ताकत आरतथा ओवी-कंधे की ताकत एफ... कंधे के बाद से ओवी 2 बार कंधे ओएफिर ताकत एफ 2 गुना कम ताकत आर:
एफ = पी / 2 .
इस प्रकार, जंगम ब्लॉक 2 गुना ताकत हासिल करता है .
यह बल के क्षण की अवधारणा का उपयोग करके सिद्ध किया जा सकता है। जब ब्लॉक संतुलन में होता है, तो बलों के क्षण एफतथा आरएक दूसरे के बराबर हैं। लेकिन ताकत का कंधा एफ 2 गुना कंधे की ताकत आर, जिसका अर्थ है कि स्वयं शक्ति एफ 2 गुना कम ताकत आर.
आमतौर पर, व्यवहार में, एक चल ब्लॉक के साथ एक निश्चित ब्लॉक के संयोजन का उपयोग किया जाता है (चित्र।) फिक्स्ड ब्लॉक केवल सुविधा के लिए है। यह ताकत में लाभ नहीं देता है, लेकिन बल की कार्रवाई की दिशा बदल देता है। उदाहरण के लिए, यह आपको जमीन पर खड़े होकर भार उठाने की अनुमति देता है। यह कई लोगों या श्रमिकों के काम आता है। हालांकि, यह सामान्य शक्ति लाभ से दोगुना प्रदान करता है!
सरल तंत्र का उपयोग करते समय काम की समानता। यांत्रिकी का "सुनहरा नियम"।
हमने जिन सरल तंत्रों पर विचार किया है, उनका उपयोग उन मामलों में कार्य करते समय किया जाता है जब एक बल की क्रिया द्वारा दूसरे बल को संतुलित करना आवश्यक होता है।
स्वाभाविक रूप से, प्रश्न उठता है: शक्ति या मार्ग में लाभ देकर, क्या कार्य में लाभ के सरल तंत्र नहीं देते हैं? इस प्रश्न का उत्तर अनुभव से प्राप्त किया जा सकता है।
लीवर पर विभिन्न मापांक के दो बलों को संतुलित करके एफ 1 और एफ 2 (अंजीर।), हम लीवर को गति में सेट करते हैं। इस मामले में, यह पता चला है कि एक ही समय के लिए एक छोटे बल के आवेदन का बिंदु एफ 2 बहुत आगे जाता है एस 2, और अधिक बल के आवेदन का बिंदु एफ१ - छोटा रास्ता एस 1. इन पथों और बलों के मॉड्यूल को मापने के बाद, हम पाते हैं कि लीवर पर बलों के आवेदन के बिंदुओं द्वारा तय किए गए पथ बलों के व्युत्क्रमानुपाती होते हैं:
एस 1 / एस 2 = एफ 2 / एफ 1.
इस प्रकार, लीवर की लंबी भुजा पर कार्य करते हुए, हम ताकत से जीतते हैं, लेकिन साथ ही साथ हम उसी राशि से हार जाते हैं।
बल का उत्पाद एफरास्ते में एसकाम है। हमारे प्रयोगों से पता चलता है कि लीवर पर लगाए गए बलों द्वारा किया गया कार्य एक दूसरे के बराबर है:
एफ 1 एस 1 = एफ 2 एस२, अर्थात् ए 1 = ए 2.
इसलिए, लीवर के प्रयोग से काम में कोई लाभ नहीं होगा।
उत्तोलन का उपयोग करके, हम या तो ताकत या दूरी में जीत सकते हैं। एक छोटे लीवर आर्म पर बल द्वारा कार्य करते हुए, हम दूरी में लाभ प्राप्त करते हैं, लेकिन उतनी ही मात्रा में ताकत खो देते हैं।
एक किंवदंती है कि आर्किमिडीज ने लीवर नियम की खोज से प्रसन्न होकर कहा: "मुझे एक पैर जमाने दो और मैं पृथ्वी को घुमा दूंगा!"
बेशक, आर्किमिडीज ऐसे कार्य का सामना नहीं कर सकता था, भले ही उसे एक आधार (जो पृथ्वी के बाहर होना चाहिए था) और आवश्यक लंबाई का लीवर दिया गया हो।
जमीन को केवल 1 सेमी ऊपर उठाने के लिए, लीवर की लंबी भुजा को विशाल लंबाई के चाप का वर्णन करना होगा। इस पथ के साथ हाथ के लंबे सिरे को स्थानांतरित करने में लाखों साल लगेंगे, उदाहरण के लिए, 1 मीटर / सेकंड की गति से!
एक स्थिर ब्लॉक काम में लाभ नहीं देता है,जिसे अनुभव से सत्यापित करना आसान है (अंजीर देखें।) बलों के आवेदन के बिंदुओं द्वारा तय किए गए रास्ते एफतथा एफ, समान हैं, और बल समान हैं, जिसका अर्थ है कि कार्य समान है।
आप चल इकाई के साथ किए गए कार्य को माप सकते हैं और एक दूसरे से तुलना कर सकते हैं। एक जंगम ब्लॉक का उपयोग करके भार को ऊंचाई तक उठाने के लिए, रस्सी के अंत को स्थानांतरित करना आवश्यक है जिससे डायनेमोमीटर जुड़ा हुआ है, जैसा कि अनुभव से पता चलता है (चित्र), 2h की ऊंचाई तक।
इस प्रकार, 2 बार ताकत हासिल करने पर रास्ते में 2 गुना नुकसान होता है, इसलिए चल ब्लॉक काम में लाभ नहीं देता है।
सदियों पुरानी प्रथा ने दिखाया है कि कोई भी तंत्र प्रदर्शन में लाभ नहीं देता है।वे काम करने की परिस्थितियों के आधार पर ताकत या सड़क पर जीतने के लिए विभिन्न तंत्रों का उपयोग करते हैं।
पहले से ही प्राचीन वैज्ञानिक सभी तंत्रों पर लागू होने वाले नियम को जानते थे: हम कितनी बार ताकत से जीतते हैं, कितनी बार हम दूरी में हार जाते हैं। इस नियम को यांत्रिकी का "सुनहरा नियम" कहा गया है।
तंत्र की दक्षता।
लीवर की संरचना और क्रिया पर विचार करते समय, हमने घर्षण के साथ-साथ लीवर के वजन को भी ध्यान में नहीं रखा। इन आदर्श स्थितियों में, लागू बल द्वारा किया गया कार्य (हम इस कार्य को कहेंगे पूर्ण) के बराबर है उपयोगीभार उठाने या किसी प्रतिरोध पर काबू पाने पर काम करना।
व्यवहार में, एक तंत्र द्वारा किया गया एक पूर्ण कार्य हमेशा कुछ अधिक उपयोगी कार्य होता है।
काम का एक हिस्सा तंत्र में घर्षण बल के खिलाफ और उसके अलग-अलग हिस्सों की गति पर किया जाता है। तो, एक चल ब्लॉक का उपयोग करके, ब्लॉक को स्वयं उठाने के लिए और ब्लॉक की धुरी में घर्षण बल को निर्धारित करने के लिए अतिरिक्त रूप से काम करना आवश्यक है।
हमने जो भी तंत्र अपनाया है, उसकी मदद से किया गया उपयोगी कार्य हमेशा पूर्ण कार्य का एक हिस्सा ही होता है। इसलिए, अक्षर एपी के साथ उपयोगी कार्य को दर्शाते हुए, एज़ अक्षर के साथ पूर्ण (व्यय) कार्य, हम लिख सकते हैं:
एपी< Аз или Ап / Аз < 1.
उपयोगी कार्य और कुल कार्य के अनुपात को तंत्र की दक्षता कहा जाता है।
दक्षता को दक्षता के रूप में संक्षिप्त किया जाता है।
दक्षता = एपी / एज़।
दक्षता को आमतौर पर प्रतिशत के रूप में व्यक्त किया जाता है और इसे ग्रीक अक्षर द्वारा दर्शाया जाता है, इसे "यह" के रूप में पढ़ा जाता है:
= एपी / एज़ · 100%।
उदाहरण: लीवर की छोटी भुजा पर 100 किग्रा भार लटकाया जाता है। इसे उठाने के लिए, लंबी भुजा पर 250 N का बल लगाया गया था। भार को h1 = 0.08 मीटर की ऊंचाई तक उठाया गया था, जबकि ड्राइविंग बल के आवेदन बिंदु को h2 = 0.4 मीटर की ऊंचाई तक गिरा दिया गया था। ज्ञात कीजिए लीवर की दक्षता।
आइए समस्या की स्थिति को लिखें और इसे हल करें।
दिया गया :
समाधान :
= एपी / एज़ · 100%।
पूर्ण (व्यय) कार्य Az = Fh2.
उपयोगी कार्य An = Ph1
पी = 9.8 100 किलो ≈ 1000 एन।
एपी = 1000 एन 0.08 = 80 जे।
एज़ = २५० एन · ०.४ मीटर = १०० जे।
= ८० जे / १०० जे १००% = ८०%।
उत्तर : = 80%।
लेकिन इस मामले में भी "सुनहरा नियम" पूरा होता है। उपयोगी कार्य का एक हिस्सा - इसका 20% - लीवर की धुरी और वायु प्रतिरोध में घर्षण पर काबू पाने के साथ-साथ लीवर की गति पर भी खर्च किया जाता है।
किसी भी तंत्र की दक्षता हमेशा 100% से कम होती है। तंत्र का निर्माण करके लोग अपनी दक्षता बढ़ाने का प्रयास करते हैं। इसके लिए तंत्र की कुल्हाड़ियों में घर्षण और उनके वजन को कम किया जाता है।
ऊर्जा।
कारखानों और कारखानों में, मशीन टूल्स और मशीनें इलेक्ट्रिक मोटर द्वारा संचालित होती हैं, जो विद्युत ऊर्जा (इसलिए नाम) का उपभोग करती हैं।
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संपीडित स्प्रिंग (अंजीर), सीधा करना, कार्य करना, भार को ऊँचाई तक उठाना, या ट्रॉली को गतिमान करना। जमीन के ऊपर उठाया गया एक स्थिर भार काम नहीं करता है, लेकिन अगर यह भार गिरता है, तो यह काम कर सकता है (उदाहरण के लिए, यह ढेर को जमीन में गाड़ सकता है)। किसी भी गतिमान शरीर में भी कार्य करने की क्षमता होती है। तो, स्टील की गेंद A (चित्र), जो झुके हुए तल से लुढ़क गई है, लकड़ी के ब्लॉक B से टकराती है और उसे एक निश्चित दूरी तक ले जाती है। साथ ही काम किया जा रहा है। यदि कोई पिंड या कई परस्पर क्रिया करने वाले निकाय (शरीरों की एक प्रणाली) काम कर सकते हैं, तो ऐसा कहा जाता है कि उनमें ऊर्जा है। ऊर्जा - एक भौतिक मात्रा जो दर्शाती है कि एक शरीर (या कई शरीर) किस तरह का काम कर सकता है। ऊर्जा को SI में कार्य के समान इकाइयों में व्यक्त किया जाता है, अर्थात in जूल. शरीर जितना अधिक काम कर सकता है, उसके पास उतनी ही अधिक ऊर्जा होती है। जब काम हो जाता है, तो शरीरों की ऊर्जा बदल जाती है। सिद्ध कार्य ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है। संभावित और गतिज ऊर्जा।संभावित (अक्षांश से।शक्ति - अवसर) ऊर्जा को ऊर्जा कहा जाता है, जो परस्पर क्रिया करने वाले निकायों और एक ही शरीर के अंगों की पारस्परिक स्थिति से निर्धारित होती है। उदाहरण के लिए, संभावित ऊर्जा पृथ्वी की सतह के सापेक्ष उठाए गए शरीर के पास होती है, क्योंकि ऊर्जा इसकी और पृथ्वी की सापेक्ष स्थिति पर निर्भर करती है। और उनका आपसी आकर्षण। यदि हम पृथ्वी पर पड़े किसी पिंड की स्थितिज ऊर्जा को शून्य के बराबर मानते हैं, तो एक निश्चित ऊंचाई तक उठाए गए पिंड की स्थितिज ऊर्जा उस कार्य से निर्धारित होगी जो शरीर के पृथ्वी पर गिरने पर गुरुत्वाकर्षण करेगा। आइए शरीर की संभावित ऊर्जा को नामित करें इएन के बाद से ई = ए, और कार्य, जैसा कि हम जानते हैं, पथ द्वारा बल के गुणनफल के बराबर है, तो ए = एफएच, कहां एफ- गुरुत्वाकर्षण। इसका मतलब है कि संभावित ऊर्जा एन के बराबर है: ई = एफएच, या ई = जीएमएच, कहां जी- गुरुत्वाकर्षण का त्वरण, एम- शरीर का भार, एच- जिस ऊंचाई तक शरीर को उठाया जाता है। बांधों द्वारा रखे गए नदियों के पानी में अत्यधिक संभावित ऊर्जा होती है। नीचे गिरना, पानी काम करता है, बिजली संयंत्रों के शक्तिशाली टर्बाइन चला रहा है। पाइल हैमर (चित्र) की स्थितिज ऊर्जा का उपयोग निर्माण में पाइल्स चलाने पर कार्य करने के लिए किया जाता है। स्प्रिंग से दरवाजा खोलकर स्प्रिंग को स्ट्रेच (या कंप्रेस) करने का काम किया जाता है। अर्जित ऊर्जा के कारण, वसंत, संकुचन (या सीधा), काम करता है, दरवाजा बंद करता है। संपीड़ित और बिना मुड़े हुए झरनों की ऊर्जा का उपयोग किया जाता है, उदाहरण के लिए, कलाई घड़ी, विभिन्न विंड-अप खिलौने, आदि। किसी भी लोचदार विकृत शरीर में संभावित ऊर्जा होती है।संपीड़ित गैस की संभावित ऊर्जा का उपयोग गर्मी इंजनों के संचालन में, जैकहैमर में किया जाता है, जिसका व्यापक रूप से खनन उद्योग में, सड़क निर्माण, कठोर मिट्टी की खुदाई आदि में उपयोग किया जाता है। गति के कारण शरीर में जो ऊर्जा होती है उसे गतिज कहा जाता है (ग्रीक से।किनेमा - आंदोलन) ऊर्जा। शरीर की गतिज ऊर्जा को अक्षर द्वारा दर्शाया जाता है इप्रति। जल को हिलाना, पनबिजली संयंत्रों के टर्बाइनों को घूर्णन में चलाना, इसकी गतिज ऊर्जा की खपत करता है और कार्य करता है। चलती हवा - हवा में भी गतिज ऊर्जा होती है। गतिज ऊर्जा किस पर निर्भर करती है? आइए अनुभव की ओर मुड़ें (अंजीर देखें।) यदि आप गेंद A को अलग-अलग ऊंचाई से रोल करते हैं, तो आप देख सकते हैं कि गेंद जितनी अधिक ऊंचाई से नीचे लुढ़कती है, उसकी गति उतनी ही अधिक होती है और वह बार को जितना आगे ले जाती है, वह बहुत काम करती है। इसका अर्थ है कि किसी पिंड की गतिज ऊर्जा उसकी गति पर निर्भर करती है। गति के कारण, एक उड़ने वाली गोली में उच्च गतिज ऊर्जा होती है। किसी पिंड की गतिज ऊर्जा उसके द्रव्यमान पर भी निर्भर करती है। हम अपने प्रयोग को दोहराएंगे, लेकिन हम झुके हुए तल से एक और गेंद को रोल करेंगे - एक बड़ा द्रव्यमान। बार बी आगे बढ़ेगा, मतलब अधिक काम होगा। इसका अर्थ है कि दूसरी गेंद की गतिज ऊर्जा पहली गेंद से अधिक है। किसी पिंड का द्रव्यमान जितना अधिक होता है और जिस गति से वह चलता है, उसकी गतिज ऊर्जा उतनी ही अधिक होती है। शरीर की गतिज ऊर्जा निर्धारित करने के लिए, सूत्र लागू किया जाता है: एक = एमवी ^ 2/2, कहां एम- शरीर का भार, वी- शरीर की गति की गति। प्रौद्योगिकी में निकायों की गतिज ऊर्जा का उपयोग किया जाता है। जैसा कि पहले ही उल्लेख किया गया है, बांध द्वारा बनाए गए पानी में उच्च संभावित ऊर्जा है। बांध से गिरने पर, पानी चलता है और उसकी गतिज ऊर्जा समान होती है। यह एक विद्युत प्रवाह जनरेटर से जुड़ा एक टरबाइन चलाता है। जल की गतिज ऊर्जा के कारण विद्युत ऊर्जा उत्पन्न होती है। राष्ट्रीय अर्थव्यवस्था में बहते पानी की ऊर्जा का बहुत महत्व है। इस ऊर्जा का उपयोग शक्तिशाली पनबिजली संयंत्रों द्वारा किया जाता है। गिरते पानी की ऊर्जा ईंधन ऊर्जा के विपरीत ऊर्जा का पर्यावरण के अनुकूल स्रोत है। सशर्त शून्य मान के सापेक्ष प्रकृति में सभी निकायों में या तो संभावित या गतिज ऊर्जा होती है, और कभी-कभी दोनों एक साथ होते हैं। उदाहरण के लिए, एक उड़ने वाले विमान में पृथ्वी के सापेक्ष गतिज और स्थितिज ऊर्जा दोनों होती हैं। हम दो प्रकार की यांत्रिक ऊर्जा से परिचित हुए। भौतिकी पाठ्यक्रम के अन्य वर्गों में अन्य प्रकार की ऊर्जा (विद्युत, आंतरिक, आदि) पर विचार किया जाएगा। एक प्रकार की यांत्रिक ऊर्जा का दूसरे में रूपांतरण। एक प्रकार की यांत्रिक ऊर्जा के दूसरे में परिवर्तन की घटना को चित्र में दिखाए गए उपकरण पर देखना बहुत सुविधाजनक है। धुरी पर धागे को घुमाकर, डिवाइस की डिस्क उठाई जाती है। ऊपर की ओर उठी हुई डिस्क में कुछ स्थितिज ऊर्जा होती है। यदि आप इसे छोड़ देते हैं, तो यह गिरते समय घूमना शुरू कर देगा। जैसे ही यह गिरता है, डिस्क की स्थितिज ऊर्जा कम हो जाती है, लेकिन साथ ही इसकी गतिज ऊर्जा बढ़ जाती है। गिरावट के अंत में, डिस्क में गतिज ऊर्जा का इतना भंडार होता है कि यह फिर से लगभग उसी ऊंचाई तक बढ़ सकता है। (कुछ ऊर्जा घर्षण बल के खिलाफ काम करने के लिए खर्च की जाती है, इसलिए डिस्क अपनी मूल ऊंचाई तक नहीं पहुंचती है।) ऊपर उठने के बाद, डिस्क फिर से गिरती है, और फिर उठती है। इस प्रयोग में, जब डिस्क नीचे की ओर जाती है, तो इसकी स्थितिज ऊर्जा गतिज में बदल जाती है, और जब यह ऊपर जाती है, तो गतिज ऊर्जा संभावित में बदल जाती है। एक प्रकार से दूसरे प्रकार में ऊर्जा का परिवर्तन तब भी होता है जब दो लोचदार पिंड टकराते हैं, उदाहरण के लिए, फर्श पर रबर की गेंद या स्टील की प्लेट पर स्टील की गेंद। यदि आप स्टील की प्लेट के ऊपर स्टील की गेंद (चावल) उठाकर अपने हाथों से छोड़ते हैं, तो वह गिर जाएगी। जैसे ही गेंद गिरती है, इसकी संभावित ऊर्जा कम हो जाती है, और गतिज ऊर्जा बढ़ जाती है, क्योंकि गेंद की गति की गति बढ़ जाती है। जब गेंद प्लेट से टकराती है, तो गेंद और प्लेट दोनों संकुचित हो जाएंगे। गेंद में मौजूद गतिज ऊर्जा को संपीड़ित प्लेट और संपीड़ित गेंद की स्थितिज ऊर्जा में बदल दिया जाएगा। फिर, लोचदार बलों की कार्रवाई के लिए धन्यवाद, प्लेट और गेंद अपना मूल आकार ले लेंगे। गेंद प्लेट से उछलेगी, और उनकी स्थितिज ऊर्जा फिर से गेंद की गतिज ऊर्जा में बदल जाएगी: गेंद उस गति से ऊपर की ओर उछलेगी जिस गति से वह प्लेट से टकराती थी। जैसे-जैसे गेंद ऊपर की ओर उठती है, गेंद की गति और इसलिए उसकी गतिज ऊर्जा घटती जाती है और स्थितिज ऊर्जा बढ़ती है। प्लेट से उछलकर गेंद लगभग उसी ऊँचाई तक ऊपर उठ जाती है, जहाँ से वह गिरनी शुरू हुई थी। चढ़ाई के शीर्ष पर, इसकी सारी गतिज ऊर्जा फिर से संभावित में बदल जाएगी। प्राकृतिक घटनाएं आमतौर पर एक प्रकार की ऊर्जा के दूसरे में परिवर्तन के साथ होती हैं। ऊर्जा को एक शरीर से दूसरे शरीर में स्थानांतरित किया जा सकता है। इसलिए, उदाहरण के लिए, धनुष से शूटिंग करते समय, एक फैली हुई बॉलस्ट्रिंग की संभावित ऊर्जा एक उड़ने वाले तीर की गतिज ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है। |
आप बुनियादी स्कूल में भौतिकी पाठ्यक्रम से यांत्रिक कार्य (बल का कार्य) से पहले से ही परिचित हैं। आइए हम निम्नलिखित मामलों के लिए वहां दी गई यांत्रिक कार्य की परिभाषा को याद करें।
यदि बल को उसी तरह निर्देशित किया जाता है जैसे शरीर की गति, तो बल का कार्य
इस मामले में, बल का कार्य सकारात्मक है।
यदि बल को पिंड के विस्थापन के विपरीत निर्देशित किया जाता है, तो बल का कार्य
इस मामले में, बल का कार्य नकारात्मक है।
यदि बल f_vec को शरीर के विस्थापन s_vec के लंबवत निर्देशित किया जाता है, तो बल का कार्य शून्य के बराबर होता है:
कार्य एक अदिश राशि है। काम की इकाई को अंग्रेजी वैज्ञानिक जेम्स जूल के सम्मान में जूल (निरूपित: जे) कहा जाता है, जिन्होंने ऊर्जा के संरक्षण के कानून की खोज में महत्वपूर्ण भूमिका निभाई थी। सूत्र (1) से यह निम्नानुसार है:
1 जे = 1 एन * एम।
1. 0.5 किग्रा वजन की एक छड़ को 4 N के बराबर प्रत्यास्थ बल लगाते हुए मेज पर 2 m खिसकाया गया (चित्र 28.1)। बार और टेबल के बीच घर्षण का गुणांक 0.2 है। बार पर क्या कार्य किया जाता है:
ए) गुरुत्वाकर्षण एम?
बी) सामान्य प्रतिक्रिया की ताकत?
ग) लोचदार बल?
d) फिसलने वाले घर्षण बल tr?
शरीर पर कार्य करने वाले कई बलों का कुल कार्य दो तरीकों से पाया जा सकता है:
1. प्रत्येक बल का कार्य ज्ञात कीजिए और संकेतों को ध्यान में रखते हुए इन कार्यों को जोड़िए।
2. पिंड पर लागू सभी बलों का परिणामी परिणाम ज्ञात कीजिए और परिणामी के कार्य की गणना कीजिए।
दोनों विधियां एक ही परिणाम की ओर ले जाती हैं। इसे सत्यापित करने के लिए, पिछले कार्य पर वापस जाएं और कार्य 2 के प्रश्नों के उत्तर दें।
2. किसके बराबर है:
a) बार पर कार्य करने वाले सभी बलों के कार्य का योग?
बी) बार पर अभिनय करने वाले सभी बलों का परिणाम?
ग) परिणामी का कार्य? सामान्य स्थिति में (जब बल f_vec को s_vec के विस्थापन के लिए एक मनमाना कोण पर निर्देशित किया जाता है), बल के कार्य की परिभाषा इस प्रकार है।
एक स्थिर बल का कार्य A, बल की दिशा और विस्थापन की दिशा के बीच के कोण α के कोसाइन द्वारा बल F के मापांक के गुणनफल के बराबर होता है:
ए = एफएस कॉस α (4)
3. दिखाएँ कि कार्य की सामान्य परिभाषा निम्नलिखित आरेख में दिखाए गए निष्कर्षों की ओर ले जाती है। उन्हें मौखिक रूप से तैयार करें और उन्हें एक नोटबुक में लिख लें।
4. मेज पर लगी छड़ पर एक बल लगाया जाता है, जिसका मापांक 10 N है। इस बल और छड़ के विस्थापन के बीच का कोण क्या है, यदि, जब बार को मेज के अनुदिश 60 सेमी ले जाया जाता है, तो यह बल ने काम किया है: ए) 3 जे; बी) -3 जे; ग) -3 जे; डी 6j? व्याख्यात्मक चित्र बनाएं।
2. गुरुत्वाकर्षण का कार्य
मान लीजिए m द्रव्यमान का एक पिंड प्रारंभिक ऊँचाई h n से अंतिम ऊँचाई h तक लंबवत गति करता है।
यदि पिंड नीचे की ओर गति करता है (h n> h k, चित्र 28.2, a), तो गति की दिशा गुरुत्वाकर्षण की दिशा से मेल खाती है, इसलिए गुरुत्वाकर्षण का कार्य सकारात्मक है। यदि शरीर ऊपर की ओर गति करता है (h n< h к, рис. 28.2, б), то работа силы тяжести отрицательна.
दोनों ही स्थितियों में गुरुत्वाकर्षण का कार्य
ए = मिलीग्राम (एच एन - एच के)। (५)
आइए अब हम एक कोण पर ऊर्ध्वाधर की ओर बढ़ते समय गुरुत्वाकर्षण का कार्य ज्ञात करें।
5. द्रव्यमान m का एक छोटा गुटका s लंबाई और ऊँचाई h के आनत तल के अनुदिश सरकता है (चित्र 28.3)। झुका हुआ विमान एक कोण बनाता है α ऊर्ध्वाधर के साथ।
a) गुरुत्वाकर्षण की दिशा और बार की गति की दिशा के बीच का कोण क्या है? एक व्याख्यात्मक चित्र बनाएं।
b) गुरुत्वाकर्षण के कार्य को m, g, s, α के रूप में व्यक्त करें।
c) s को h और α के पदों में व्यक्त करें।
d) गुरुत्वाकर्षण के कार्य को m, g, h के रूप में व्यक्त करें।
ई) जब बार पूरे एक ही तल के साथ ऊपर की ओर बढ़ता है तो गुरुत्वाकर्षण बल का क्या कार्य होता है?
इस कार्य को पूरा करने के बाद, आपने सुनिश्चित किया कि गुरुत्वाकर्षण का कार्य सूत्र (5) द्वारा व्यक्त किया जाता है, तब भी जब शरीर एक कोण पर लंबवत - नीचे और ऊपर दोनों तरफ चलता है।
लेकिन तब गुरुत्वाकर्षण के कार्य के लिए सूत्र (5) मान्य होता है जब शरीर किसी भी प्रक्षेपवक्र के साथ चलता है, क्योंकि किसी भी प्रक्षेपवक्र (चित्र। 28.4, ए) को छोटे "झुकाव वाले विमानों" के एक सेट के रूप में दर्शाया जा सकता है (चित्र 28.4, बी) ) 
इस प्रकार,
चलते समय गुरुत्वाकर्षण का कार्य लेकिन किसी भी प्रक्षेपवक्र को सूत्र द्वारा व्यक्त किया जाता है
ए टी = मिलीग्राम (एच एन - एच के),
जहाँ h n - शरीर की प्रारंभिक ऊँचाई, h से - इसकी अंतिम ऊँचाई।
गुरुत्वाकर्षण का कार्य प्रक्षेपवक्र के आकार पर निर्भर नहीं करता है।
उदाहरण के लिए, किसी पिंड को बिंदु A से बिंदु B तक ले जाने पर गुरुत्वाकर्षण का कार्य (चित्र २८.५) प्रक्षेपवक्र १, २ या ३ के अनुदिश समान होता है। इसलिए, विशेष रूप से, यह इस प्रकार है कि एक बंद प्रक्षेपवक्र के साथ चलते समय गुरुत्वाकर्षण बल का राइबोट (जब शरीर प्रारंभिक बिंदु पर लौटता है) शून्य के बराबर होता है। 
6. लंबाई l के एक धागे पर लटके हुए m द्रव्यमान की एक गेंद को 90º से विक्षेपित किया गया, धागे को तना हुआ रखते हुए, और बिना धक्का दिए छोड़ दिया गया।
क) उस समय के दौरान गुरुत्वाकर्षण का क्या कार्य है जिसके दौरान गेंद संतुलन की स्थिति में आती है (चित्र 28.6)?
बी) धागे के लोचदार बल का एक ही समय के लिए क्या कार्य है?
ग) गेंद पर समान समय के लिए लगाए गए परिणामी बलों का क्या कार्य है?
3. लोचदार बल का कार्य
जब वसंत एक विकृत अवस्था में लौटता है, तो लोचदार बल हमेशा सकारात्मक कार्य करता है: इसकी दिशा गति की दिशा के साथ मेल खाती है (चित्र 28.7)। 
आइए लोचदार बल का कार्य ज्ञात करें।
इस बल का मापांक संबंध द्वारा विकृति x के मापांक से संबंधित है (देखें 15)
ऐसी शक्ति का एक कार्य ग्राफिक रूप से पाया जा सकता है।
पहले ध्यान दें कि एक स्थिर बल का कार्य संख्यात्मक रूप से बल बनाम विस्थापन ग्राफ के अंतर्गत आयत के क्षेत्रफल के बराबर होता है (चित्र 28.8)। 
चित्र 28.9 लोचदार बल के लिए F (x) का एक प्लॉट दिखाता है। आइए हम मानसिक रूप से शरीर की पूरी गति को इतने छोटे-छोटे अंतरालों में तोड़ दें कि उनमें से प्रत्येक पर लगने वाले बल को स्थिर माना जा सके। 
फिर इनमें से प्रत्येक अंतराल पर कार्य संख्यात्मक रूप से ग्राफ़ के संबंधित अनुभाग के अंतर्गत आकृति के क्षेत्रफल के बराबर होता है। सभी कार्य इन साइटों पर काम की मात्रा के बराबर हैं।
नतीजतन, इस मामले में, काम संख्यात्मक रूप से एफ (एक्स) निर्भरता के तहत आंकड़े के क्षेत्र के बराबर है। 
7. आकृति 28.10 का प्रयोग करके सिद्ध कीजिए कि
वसंत के विकृत अवस्था में लौटने पर लोचदार बल का कार्य सूत्र द्वारा व्यक्त किया जाता है
ए = (केएक्स 2) / 2। (७)
8. चित्र 28.11 में दिए गए ग्राफ का उपयोग करके सिद्ध कीजिए कि जब स्प्रिंग का विरूपण x n से x k में परिवर्तित होता है, तो लोचदार बल का कार्य सूत्र द्वारा व्यक्त किया जाता है।
सूत्र (8) से, हम देखते हैं कि लोचदार बल का कार्य केवल वसंत के प्रारंभिक और अंतिम विरूपण पर निर्भर करता है, इसलिए, यदि शरीर पहले विकृत होता है, और फिर अपनी प्रारंभिक अवस्था में वापस आ जाता है, तो का कार्य लोचदार बल शून्य है। याद रखें कि गुरुत्वाकर्षण के कार्य में समान गुण होते हैं।
9. प्रारंभिक क्षण में, 400 N / m की कठोरता के साथ वसंत का तनाव 3 सेमी के बराबर होता है। वसंत को 2 सेमी और बढ़ाया जाता है।
क) वसंत की अंतिम विकृति क्या है?
ख) वसंत के लोचदार बल का कार्य क्या है?
10. प्रारंभिक क्षण में, 200 N / m की कठोरता वाले स्प्रिंग को 2 सेमी तक बढ़ाया जाता है, और अंतिम क्षण में इसे 1 सेमी तक बढ़ाया जाता है। स्प्रिंग बल का कार्य किसके बराबर होता है?
4. घर्षण बल का कार्य
शरीर को एक निश्चित सहारे पर सरकने दें। शरीर पर अभिनय करने वाला फिसलने वाला घर्षण बल हमेशा विस्थापन के विपरीत निर्देशित होता है और इसलिए, गति की किसी भी दिशा के लिए फिसलने वाले घर्षण बल का कार्य नकारात्मक होता है (चित्र 28.12)। 
इसलिए, यदि आप बार को दाईं ओर ले जाते हैं, और पाइबल्ड को बाईं ओर समान दूरी पर ले जाते हैं, तो, हालांकि यह अपनी प्रारंभिक स्थिति में वापस आ जाएगा, स्लाइडिंग घर्षण बल का कुल कार्य शून्य नहीं होगा। यह फिसलने वाले घर्षण बल के कार्य और गुरुत्वाकर्षण बल और लोचदार बल के कार्य के बीच सबसे महत्वपूर्ण अंतर है। याद रखें कि जब शरीर एक बंद प्रक्षेपवक्र के साथ चलता है तो इन बलों का कार्य शून्य के बराबर होता है।
11. 1 किलो वजन की एक छड़ को मेज के साथ ले जाया गया ताकि इसका प्रक्षेपवक्र 50 सेमी की भुजा के साथ एक वर्ग हो।
क) क्या बार शुरुआती बिंदु पर वापस आ गया है?
ख) छड़ पर लगने वाले घर्षण बल का कुल कार्य कितना है? बार और टेबल के बीच घर्षण का गुणांक 0.3 है।
5. शक्ति
अक्सर, न केवल किया जा रहा कार्य मायने रखता है, बल्कि उस गति से भी होता है जिस गति से कार्य पूरा होता है। यह शक्ति की विशेषता है।
घात P, पूर्ण कार्य A का उस समय अंतराल t से अनुपात है जिसके लिए यह कार्य पूरा किया गया है:
(कभी-कभी यांत्रिकी में शक्ति को N अक्षर से और इलेक्ट्रोडायनामिक्स में P अक्षर से दर्शाया जाता है। हमें शक्ति के लिए समान पदनाम रखना अधिक सुविधाजनक लगता है।)
शक्ति की इकाई एक वाट (स्टैंड फॉर: डब्ल्यू) है, जिसका नाम अंग्रेजी आविष्कारक जेम्स वाट के नाम पर रखा गया है। सूत्र (9) से यह इस प्रकार है कि
1 डब्ल्यू = 1 जे / एस।
१२. १० किलो वजनी पानी की बाल्टी को २ सेकंड के लिए १ मीटर की ऊँचाई तक समान रूप से उठाने से एक व्यक्ति किस शक्ति का विकास करता है?
शक्ति को काम और समय के संदर्भ में नहीं, बल्कि ताकत और गति के संदर्भ में व्यक्त करना अक्सर सुविधाजनक होता है।
उस स्थिति पर विचार करें जब बल को विस्थापन के अनुदिश निर्देशित किया जाता है। तब बल का कार्य A = Fs। इस व्यंजक को घात के लिए सूत्र (9) में प्रतिस्थापित करने पर, हम प्राप्त करते हैं:
पी = (एफएस) / टी = एफ (एस / टी) = एफवी। (दस)
13. कार क्षैतिज सड़क पर 72 किमी/घंटा की गति से चलती है। वहीं, इसका इंजन 20 kW की पावर डेवलप करता है। कार की गति के प्रतिरोध का बल क्या है?
तत्पर। जब एक कार क्षैतिज सड़क पर स्थिर गति से चलती है, तो कर्षण बल कार के प्रतिरोध बल के परिमाण के बराबर होता है।
14. क्रेन मोटर की शक्ति 20 किलोवाट है और क्रेन की इलेक्ट्रिक मोटर की दक्षता 75% है, तो 4 टन वजन वाले कंक्रीट ब्लॉक को 30 मीटर की ऊंचाई तक समान रूप से उठाने में कितना समय लगेगा?
तत्पर। विद्युत मोटर की दक्षता भार उठाने के कार्य और इंजन के कार्य के अनुपात के बराबर होती है। 
अतिरिक्त प्रश्न और कार्य
15. 200 ग्राम वजन की एक गेंद को एक बालकनी से 10 की ऊंचाई और 45º के कोण पर क्षितिज से फेंका गया था। उड़ान में अधिकतम 15 मीटर की ऊंचाई तक पहुंचने के बाद, गेंद जमीन पर गिर गई।
क) गेंद को उठाते समय गुरुत्वाकर्षण का क्या कार्य होता है?
ख) गेंद को छोड़ने पर गुरुत्वाकर्षण का क्या कार्य होता है?
ग) गेंद के पूरे उड़ान समय के लिए गुरुत्वाकर्षण का कार्य क्या है?
घ) क्या इस स्थिति में कोई अतिरिक्त डेटा है?
16. 0.5 किग्रा वजन की एक गेंद को स्प्रिंग से 250 N/m की कठोरता के साथ लटकाया जाता है और संतुलन में है। गेंद को उठा लिया जाता है ताकि स्प्रिंग विकृत हो जाए और बिना झटके के निकल जाए।
क) गेंद को कितनी ऊंचाई तक उठाया गया था?
बी) उस समय के दौरान गुरुत्वाकर्षण बल का कार्य क्या होता है जिसके दौरान गेंद संतुलन की स्थिति में जाती है?
ग) उस समय के दौरान लोचदार बल का क्या कार्य है जिसके दौरान गेंद संतुलन की स्थिति में जाती है?
d) उस समय के दौरान गेंद पर लगने वाले सभी बलों के परिणामी कार्य का क्या कार्य होता है, जिसके दौरान गेंद संतुलन की स्थिति में जाती है?
17. एक झुकाव कोण α = 30º के साथ बर्फीले पहाड़ से 10 किलो वजनी स्लेज बिना प्रारंभिक गति के चलती है और एक क्षैतिज सतह पर एक निश्चित दूरी तय करती है (चित्र 28.13)। स्लेज और बर्फ के बीच घर्षण का गुणांक 0.1 है। पर्वत के आधार की लंबाई l = 15 m है। 
क) जब स्लेज क्षैतिज सतह पर चलती है तो घर्षण बल का मापांक क्या होता है?
ख) जब स्लेज क्षैतिज सतह पर 20 मीटर के पथ पर चलती है तो घर्षण बल का क्या कार्य होता है?
ग) जब स्लेज पहाड़ के साथ चलती है तो घर्षण बल का मापांक क्या होता है?
घ) स्लेज के उतरते समय घर्षण बल का क्या कार्य होता है?
ई) स्लेज के उतरने के दौरान गुरुत्वाकर्षण बल का क्या कार्य है?
च) पर्वत से उतरते समय स्लेजों पर कार्य करने वाले परिणामी बलों का क्या कार्य है?
18. 1 टन वजनी कार 50 किमी/घंटा की गति से चलती है। इंजन 10 kW की शक्ति विकसित करता है। गैसोलीन की खपत 8 लीटर प्रति 100 किमी है। गैसोलीन का घनत्व 750 किग्रा / मी 3 है, और इसके दहन की विशिष्ट ऊष्मा 45 एमजे / किग्रा है। इंजन दक्षता क्या है? क्या स्थिति में अतिरिक्त डेटा है?
तत्पर। एक ऊष्मा इंजन की दक्षता इंजन द्वारा किए गए कार्य के अनुपात के बराबर होती है, जो ईंधन के दहन के दौरान निकलने वाली ऊष्मा की मात्रा के बराबर होती है।
इसका क्या मतलब है?
भौतिकी में, "यांत्रिक कार्य" एक शरीर पर कुछ बल (गुरुत्वाकर्षण, लोच, घर्षण, आदि) के कार्य को संदर्भित करता है, जिसके परिणामस्वरूप शरीर चलता है।
अक्सर "मैकेनिकल" शब्द बस नहीं लिखा जाता है।
कभी-कभी आप "शरीर ने काम किया है" अभिव्यक्ति पा सकते हैं, जिसका सिद्धांत रूप में अर्थ है "शरीर पर अभिनय करने वाले बल ने काम किया है।"
मुझे लगता है - मैं काम करता हूँ।
मैं जाता हूँ - मैं भी काम करता हूँ।
यहाँ यांत्रिक कार्य कहाँ है?
यदि शरीर बल की क्रिया के तहत चलता है, तो यांत्रिक कार्य किया जाता है।
कहा जाता है कि शरीर काम कर रहा है।
या यूँ कहें कि यह ऐसा होगा: शरीर पर कार्य करने वाले बल द्वारा कार्य किया जाता है।
कार्य बल की कार्रवाई के परिणाम की विशेषता है।
किसी व्यक्ति पर कार्य करने वाली शक्तियाँ उस पर यांत्रिक कार्य करती हैं और इन शक्तियों की क्रिया के परिणामस्वरूप व्यक्ति गति करता है।
कार्य इस बल की दिशा में बल की क्रिया के तहत शरीर द्वारा बनाए गए पथ द्वारा शरीर पर कार्य करने वाले बल के गुणनफल के बराबर एक भौतिक मात्रा है।
ए - यांत्रिक कार्य,
एफ - ताकत,
S यात्रा किया गया पथ है।
काम हो गया, यदि 2 शर्तें एक साथ पूरी होती हैं: शरीर पर एक बल द्वारा कार्य किया जाता है और यह
बल की दिशा में गति करता है।
कोई काम नहीं होता(अर्थात ० के बराबर) यदि:
1. बल कार्य करता है, लेकिन शरीर हिलता नहीं है।
उदाहरण के लिए: हम पत्थर पर बलपूर्वक कार्य करते हैं, लेकिन हम उसे हिला नहीं सकते।
2. पिंड गति करता है, और बल शून्य के बराबर होता है, या सभी बलों की भरपाई की जाती है (अर्थात, इन बलों का परिणाम 0 के बराबर होता है)।
उदाहरण के लिए: जड़त्व से चलने पर कार्य नहीं होता है।
3. बल की क्रिया की दिशा और पिंड की गति की दिशा परस्पर लंबवत हैं।
उदाहरण के लिए: जब ट्रेन क्षैतिज रूप से चलती है, तो गुरुत्वाकर्षण कार्य नहीं करता है।
काम सकारात्मक और नकारात्मक हो सकता है
1. यदि बल की दिशा और शरीर की गति की दिशा मिलती है, तो सकारात्मक कार्य किया जाता है।
उदाहरण के लिए: पानी की एक बूंद नीचे गिरने पर गुरुत्वाकर्षण बल सकारात्मक कार्य करता है।
2. यदि शरीर के बल और गति की दिशा विपरीत है, तो नकारात्मक कार्य किया जाता है।
उदाहरण के लिए: बढ़ते हुए गुब्बारे पर लगने वाला गुरुत्वाकर्षण बल ऋणात्मक कार्य करता है।
यदि शरीर पर कई बल कार्य करते हैं, तो सभी बलों का कुल कार्य परिणामी बल के कार्य के बराबर होता है।
काम की इकाइयाँ
अंग्रेजी वैज्ञानिक डी. जूल के सम्मान में कार्य मापन की इकाई का नाम 1 जूल रखा गया।
इकाइयों की अंतरराष्ट्रीय प्रणाली (एसआई) में:
[ए] = जे = एन एम
1J = 1N 1m
यांत्रिक कार्य 1 J के बराबर होता है यदि, 1 N के बल की क्रिया के तहत, शरीर इस बल की क्रिया की दिशा में 1 m चलता है।
किसी व्यक्ति के अंगूठे से तर्जनी तक उड़ते समय
मच्छर काम कर रहा है - 0, 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001 जे।
मानव हृदय एक संकुचन में लगभग 1 J कार्य करता है, जो 10 किलोग्राम भार को 1 सेमी की ऊँचाई तक उठाते समय किए गए कार्य से मेल खाता है।
काम के लिए, दोस्तों!
यांत्रिक कार्य। काम की इकाइयाँ।
रोजमर्रा की जिंदगी में, "काम" की अवधारणा से हमारा मतलब सब कुछ है।
भौतिकी में, अवधारणा कामजरा हटके। यह एक निश्चित भौतिक मात्रा है, जिसका अर्थ है कि इसे मापा जा सकता है। भौतिकी अध्ययन मुख्य रूप से यांत्रिक कार्य .
आइए यांत्रिक कार्य के उदाहरणों पर विचार करें।
ट्रेन एक इलेक्ट्रिक लोकोमोटिव के कर्षण बल की कार्रवाई के तहत चलती है, जबकि यांत्रिक कार्य किया जाता है। जब बंदूक से दागा जाता है, तो पाउडर गैसों का दबाव बल काम करता है - यह गोली को बैरल के साथ ले जाता है, जबकि गोली की गति बढ़ जाती है।
इन उदाहरणों से पता चलता है कि जब शरीर बल की क्रिया के तहत चलता है तो यांत्रिक कार्य किया जाता है। यांत्रिक कार्य तब भी किया जाता है जब शरीर पर कार्य करने वाला बल (उदाहरण के लिए, घर्षण बल) इसकी गति की गति को कम कर देता है।
कैबिनेट को स्थानांतरित करना चाहते हैं, हम इसे बल से दबाते हैं, लेकिन अगर यह एक ही समय में नहीं चलता है, तो हम यांत्रिक कार्य नहीं करते हैं। कोई ऐसे मामले की कल्पना कर सकता है जब शरीर बलों की भागीदारी के बिना (जड़ता द्वारा) चलता है, उस स्थिति में यांत्रिक कार्य भी नहीं किया जाता है।
इसलिए, यांत्रिक कार्य तभी किया जाता है जब शरीर पर कोई बल कार्य करता है और वह गति करता है .
यह समझना आसान है कि शरीर पर जितना अधिक बल कार्य करता है और इस बल की क्रिया के तहत शरीर जितना लंबा रास्ता तय करता है, कार्य उतना ही अधिक होता है।
यांत्रिक कार्य सीधे लगाए गए बल के समानुपाती होता है और तय की गई दूरी के समानुपाती होता है .
इसलिए, हम इस बल की इस दिशा में यात्रा किए गए पथ द्वारा बल के उत्पाद द्वारा यांत्रिक कार्य को मापने के लिए सहमत हुए:
काम = ताकत × पथ
कहां ए- काम, एफ- ताकत और एस- तय की गई दूरी।
कार्य की एक इकाई 1 मीटर के बराबर पथ पर 1N के बल द्वारा किया गया कार्य है।
कार्य की इकाई - जौल (जे ) का नाम अंग्रेजी वैज्ञानिक जूल के नाम पर रखा गया है। इस प्रकार,
1 जे = 1 एनएम।
भी इस्तेमाल किया किलोजूल (के.जे.) .
1 केजे = 1000 जे।
सूत्र ए = एफएसलागू जब बल एफस्थिर और शरीर की गति की दिशा के साथ मेल खाता है।
यदि बल की दिशा शरीर की गति की दिशा से मेल खाती है, तो यह बल सकारात्मक कार्य करता है।
यदि शरीर लागू बल की दिशा के विपरीत दिशा में चलता है, उदाहरण के लिए, फिसलने वाला घर्षण बल, तो यह बल नकारात्मक कार्य करता है।
यदि शरीर पर कार्य करने वाले बल की दिशा गति की दिशा के लंबवत है, तो यह बल कार्य नहीं करता है, कार्य शून्य है:
यांत्रिक कार्य के बारे में बात करते हुए, हम इसे संक्षेप में एक शब्द में कहेंगे - कार्य।
उदाहरण... ग्रेनाइट स्लैब को 0.5 एम 3 की मात्रा के साथ 20 मीटर की ऊंचाई तक उठाते समय किए गए कार्य की गणना करें। ग्रेनाइट का घनत्व 2500 किग्रा / एम 3 है।
दिया गया:
= 2500 किग्रा / मी 3
समाधान:
जहां एफ वह बल है जिसे प्लेट को समान रूप से ऊपर उठाने के लिए लागू करने की आवश्यकता होती है। मापांक में यह बल प्लेट पर अभिनय करने वाले टाई Fty के बल के बराबर है, अर्थात F = Ftyaz. और गुरुत्वाकर्षण बल को स्लैब के द्रव्यमान से निर्धारित किया जा सकता है: Ftyaz = gm। हम स्लैब के द्रव्यमान की गणना करते हैं, इसकी मात्रा और ग्रेनाइट के घनत्व को जानकर: m = V; s = h, यानी पथ उठाने की ऊँचाई के बराबर है।
तो, एम = 2500 किग्रा / एम 3 0.5 एम 3 = 1250 किग्रा।
एफ = 9.8 एन / किग्रा 1250 किग्रा 12 250 एन।
ए = 12,250 एन · 20 मीटर = 245,000 जे = 245 केजे।
उत्तर: ए = 245 केजे।
लीवर.पावर.ऊर्जा
अलग-अलग मोटर एक ही काम को पूरा करने में अलग-अलग समय लेते हैं। उदाहरण के लिए, एक निर्माण स्थल पर एक क्रेन कुछ ही मिनटों में सैकड़ों ईंटों को एक इमारत की ऊपरी मंजिल तक ले जाती है। अगर इन ईंटों को कोई मजदूर घसीटता, तो उसे ऐसा करने में कई घंटे लग जाते। एक और उदाहरण। घोड़े द्वारा एक हेक्टेयर भूमि की जुताई 10-12 घंटे में की जा सकती है, जबकि एक ट्रैक्टर बहु-हिस्सा हल से ( धार-फार- हल का वह हिस्सा जो मिट्टी की परत को नीचे से काटकर डंप में स्थानांतरित कर देता है; मल्टी-शेयर - कई प्लॉशर), यह काम 40-50 मिनट के लिए किया जाएगा।
यह स्पष्ट है कि एक क्रेन एक ही काम को एक कार्यकर्ता की तुलना में तेजी से करती है, और एक ट्रैक्टर घोड़े की तुलना में तेजी से काम करता है। कार्य करने की गति को एक विशेष मात्रा की विशेषता होती है जिसे शक्ति कहा जाता है।
शक्ति उस कार्य के अनुपात के बराबर है जिसके दौरान इसे पूरा किया गया था।
शक्ति की गणना करने के लिए, कार्य को उस समय से विभाजित किया जाना चाहिए जिसके दौरान यह कार्य पूरा हुआ था।शक्ति = कार्य / समय।
कहां एन- शक्ति, ए- काम, टी- प्रदर्शन किए गए कार्य का समय।
शक्ति एक स्थिर मूल्य है जब एक ही काम हर सेकंड के लिए किया जाता है, अन्य मामलों में अनुपात परऔसत शक्ति निर्धारित करता है:
एनबुध = पर . शक्ति की एक इकाई के लिए हमने ऐसी शक्ति ली जिस पर J में कार्य किया जाता है।
इस इकाई को वाट कहा जाता है ( वू) एक अन्य अंग्रेजी वैज्ञानिक वाट के सम्मान में।
1 वाट = 1 जूल / 1 सेकंड, या 1 डब्ल्यू = 1 जे / एस।
वाट (जूल प्रति सेकंड) - डब्ल्यू (1 जे / एस)।
इंजीनियरिंग में, बिजली की बड़ी इकाइयों का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है - किलोवाट्ट (किलोवाट), मेगावाट (मेगावाट) .
1 मेगावाट = 1,000,000 डब्ल्यू
1 किलोवाट = 1000 डब्ल्यू
1 मेगावाट = 0.001 डब्ल्यू
1 डब्ल्यू = 0.000001 मेगावाट
1 डब्ल्यू = 0.001 किलोवाट
1 डब्ल्यू = 1000 मेगावाट
उदाहरण... बांध के माध्यम से बहने वाले पानी के प्रवाह की शक्ति का पता लगाएं, यदि पानी के गिरने की ऊंचाई 25 मीटर है, और इसकी प्रवाह दर 120 मीटर प्रति मिनट है।
दिया गया:
= १००० किग्रा / एम३
समाधान:
गिरते पानी का द्रव्यमान: एम = वी,
मी = १००० किग्रा / एम३ १२० एम३ = १२०००० किग्रा (१२ १०४ किग्रा)।
पानी पर गुरुत्वाकर्षण अभिनय:
एफ = 9.8 मीटर / एस 2 120,000 किलो ≈ 1,200,000 एन (12 105 एन)
प्रति मिनट किया गया कार्य:
ए - 1,200,000 एन · 25 मीटर = 30,000,000 जे (3 · 107 जे)।
प्रवाह दर: एन = ए / टी,
एन = 30,000,000 जे / 60 एस = 500,000 डब्ल्यू = 0.5 मेगावाट।
उत्तर: एन = 0.5 मेगावाट।
विभिन्न इंजनों में एक किलोवाट (इलेक्ट्रिक रेजर मोटर, सिलाई मशीन) के सौवें और दसवें हिस्से से लेकर सैकड़ों हजारों किलोवाट (पानी और भाप टर्बाइन) तक की क्षमता होती है।
तालिका 5.
कुछ इंजन शक्ति, किलोवाट।
प्रत्येक इंजन में एक प्लेट (इंजन पासपोर्ट) होता है, जिसमें इंजन के बारे में कुछ डेटा होता है, जिसमें उसकी शक्ति भी शामिल होती है।
सामान्य कामकाजी परिस्थितियों में मानव शक्ति औसतन 70-80 वाट होती है। कूदना, सीढ़ियाँ चढ़ना, एक व्यक्ति 730 W तक की शक्ति विकसित कर सकता है, और कुछ मामलों में इससे भी अधिक।
सूत्र N = A / t से यह इस प्रकार है कि
कार्य की गणना करने के लिए, आपको उस समय की शक्ति को गुणा करना होगा जिसके दौरान यह कार्य किया गया था।
उदाहरण। कमरे के पंखे की मोटर में 35 W की शक्ति होती है। वह 10 मिनट में किस तरह का काम करता है?
आइए समस्या की स्थिति को लिखें और इसे हल करें।
दिया गया:
समाधान:
ए = 35 डब्ल्यू * 600 एस = 21,000 डब्ल्यू * एस = 21,000 जे = 21 केजे।
उत्तर ए= 21 केजे।
सरल तंत्र।
अनादि काल से मनुष्य यांत्रिक कार्य करने के लिए विभिन्न उपकरणों का उपयोग करता रहा है।
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हर कोई जानता है कि एक भारी वस्तु (पत्थर, कैबिनेट, मशीन उपकरण), जिसे हाथ से नहीं ले जाया जा सकता है, एक पर्याप्त लंबी छड़ी - एक लीवर का उपयोग करके स्थानांतरित किया जा सकता है।
फिलहाल ऐसा माना जाता है कि तीन हजार साल पहले लीवर की मदद से प्राचीन मिस्र में पिरामिडों के निर्माण के दौरान भारी पत्थर के स्लैब को खिसकाकर काफी ऊंचाई तक ले जाया गया था।
कई मामलों में, एक भारी भार को एक निश्चित ऊंचाई तक उठाने के बजाय, इसे एक झुके हुए विमान के साथ समान ऊंचाई में घुमाया या खींचा जा सकता है, या ब्लॉकों का उपयोग करके उठाया जा सकता है।
वे उपकरण जो बल को रूपांतरित करने का कार्य करते हैं, कहलाते हैं तंत्र .
सरल तंत्र में शामिल हैं: लीवर और इसकी किस्में - ब्लॉक, गेट; झुका हुआ विमान और उसकी किस्में - पच्चर, पेंच... ज्यादातर मामलों में, ताकत हासिल करने के लिए, यानी शरीर पर अभिनय करने वाले बल को कई गुना बढ़ाने के लिए सरल तंत्र का उपयोग किया जाता है।
सरल तंत्र घरेलू और सभी जटिल कारखाने और कारखाने की मशीनों में पाए जाते हैं जो स्टील की बड़ी चादरों को काटते, मोड़ते और मुहर लगाते हैं या बेहतरीन धागों को खींचते हैं जिनसे फिर कपड़े बनाए जाते हैं। आधुनिक जटिल स्वचालित मशीनों, छपाई और गणना मशीनों में समान तंत्र पाए जा सकते हैं।
लीवर आर्म। लीवर पर बलों का संतुलन।
सबसे सरल और सबसे सामान्य तंत्र पर विचार करें - एक लीवर।
हाथ एक कठोर शरीर है जो एक निश्चित समर्थन के चारों ओर घूम सकता है।
तस्वीरें दिखाती हैं कि कैसे एक कार्यकर्ता लीवर के रूप में भार उठाने के लिए क्राउबार का उपयोग करता है। पहले मामले में, बल के साथ एक कार्यकर्ता एफक्राउबार के अंत को दबाता है बी, दूसरे में - अंत उठाता है बी.
कार्यकर्ता को भार के भार को दूर करने की जरूरत है पी- बल लंबवत नीचे की ओर निर्देशित। इसके लिए, वह एकल . से गुजरने वाली धुरी के चारों ओर क्राउबार को घुमाता है स्तब्धविराम बिंदु - इसके समर्थन का बिंदु हे... बल एफजिसके साथ कार्यकर्ता लीवर पर कार्य करता है, कम बल पीइस प्रकार कार्यकर्ता हो जाता है ताकत में लाभ... लीवर की मदद से आप इतना भारी भार उठा सकते हैं कि आप खुद नहीं उठा सकते।
चित्र में एक लीवर दिखाया गया है जिसका घूर्णन अक्ष है हे(फुलक्रम) बलों के आवेदन के बिंदुओं के बीच स्थित है एतथा वी... एक और तस्वीर इस लीवर का आरेख दिखाती है। दोनों बल एफ 1 और एफ 2 लीवर पर अभिनय एक दिशा में निर्देशित होते हैं।
फुलक्रम और सीधी रेखा के बीच की सबसे छोटी दूरी जिसके साथ लीवर पर बल कार्य करता है, बल भुजा कहलाती है।
बल के कंधे को खोजने के लिए, बल की क्रिया की रेखा के आधार से लंबवत को कम करना आवश्यक है।इस लंबवत की लंबाई दिए गए बल का कंधा होगा। आंकड़ा दर्शाता है कि ओए-कंधे की ताकत एफ 1; ओवी-कंधे की ताकत एफ 2. लीवर पर कार्य करने वाले बल इसे अक्ष के चारों ओर दो दिशाओं में घुमा सकते हैं: आगे या वामावर्त। तो, ताकत एफ 1 लीवर को दक्षिणावर्त घुमाता है, और बल एफ 2 इसे वामावर्त घुमाता है।
जिस स्थिति में लीवर उस पर लागू बलों की कार्रवाई के तहत संतुलन में है, उसे प्रयोगात्मक रूप से स्थापित किया जा सकता है। यह याद रखना चाहिए कि बल की क्रिया का परिणाम न केवल उसके संख्यात्मक मान (मापांक) पर निर्भर करता है, बल्कि उस बिंदु पर भी जिस पर यह शरीर पर लागू होता है, या इसे कैसे निर्देशित किया जाता है।
विभिन्न भारों को लीवर से निलंबित कर दिया जाता है (अंजीर देखें।) फुलक्रम के दोनों किनारों पर ताकि हर बार लीवर संतुलन में रहे। लीवर पर कार्य करने वाले बल इन भारों के भार के बराबर होते हैं। प्रत्येक मामले के लिए, बल मॉड्यूल और उनके कंधों को मापा जाता है। चित्र 154 में दिखाए गए अनुभव से यह देखा जा सकता है कि बल 2 एचसंतुलन शक्ति 4 एच... साथ ही, जैसा कि आंकड़े से देखा जा सकता है, कम ताकत वाला कंधा अधिक ताकत वाले कंधे से 2 गुना बड़ा होता है।
ऐसे प्रयोगों के आधार पर लीवर के संतुलन की स्थिति (नियम) स्थापित की गई।
लीवर संतुलन में होता है जब उस पर कार्य करने वाले बल इन बलों के कंधों के व्युत्क्रमानुपाती होते हैं।
इस नियम को सूत्र के रूप में लिखा जा सकता है:
एफ 1/एफ 2 = मैं 2/ मैं 1 ,
कहां एफ 1तथाएफ 2 - लीवर पर कार्य करने वाले बल, मैं 1तथामैं 2 , - इन बलों के कंधे (अंजीर देखें।)
लीवर का संतुलन नियम आर्किमिडीज द्वारा 287-212 के आसपास स्थापित किया गया था। ईसा पूर्व एन.एस. (लेकिन क्या पिछले पैराग्राफ में कहा गया था कि लीवर का इस्तेमाल मिस्रवासियों द्वारा किया जाता था? या "स्थापित" शब्द यहां एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है?)
यह इस नियम का अनुसरण करता है कि एक लीवर के साथ एक बड़े बल को संतुलित करने के लिए कम बल का उपयोग किया जा सकता है। मान लीजिए कि लीवर की एक भुजा दूसरी भुजा से 3 गुना बड़ी है (अंजीर देखें)। फिर, बिंदु बी पर एक बल लागू करना, उदाहरण के लिए, 400 एन, 1200 एन वजन के पत्थर को उठाना संभव है। और भी भारी भार उठाने के लिए, लीवर आर्म की लंबाई बढ़ाना आवश्यक है जिस पर कार्यकर्ता कार्य करता है।
उदाहरण... लीवर का उपयोग करते हुए, एक कार्यकर्ता 240 किलो वजन का एक स्लैब उठाता है (अंजीर। 149)। यदि छोटी भुजा 0.6 मीटर के बराबर है, तो वह 2.4 मीटर के बराबर लीवर की बड़ी भुजा पर कितना बल लगाता है?
आइए समस्या की स्थिति को लिखें और इसे हल करें।
दिया गया:
समाधान:
लीवर के संतुलन नियम के अनुसार, F1 / F2 = l2 / l1, जहाँ से F1 = F2 l2 / l1 है, जहाँ F2 = P पत्थर का भार है। पत्थर का वजन asd = gm, F = 9.8 N 240 किग्रा 2400 N
फिर, एफ1 = 2400 एन 0.6 / 2.4 = 600 एन।
उत्तर: एफ1 = 600 एन।
हमारे उदाहरण में, कार्यकर्ता 2400 N के बल पर काबू पाता है, लीवर पर 600 N का बल लगाता है, लेकिन साथ ही जिस कंधे पर कार्यकर्ता कार्य करता है, वह उस कंधे से 4 गुना अधिक लंबा होता है जिस पर पत्थर का भार कार्य करता है ( मैं 1 : मैं 2 = २.४ मीटर: ०.६ मीटर = ४)।
उत्तोलन के नियम को लागू करने से, कम बल अधिक बल को संतुलित कर सकता है। इस मामले में, कम ताकत वाला कंधा अधिक ताकत वाले कंधे से लंबा होना चाहिए।
शक्ति का क्षण।
आप लीवर के लिए संतुलन नियम पहले से ही जानते हैं:
एफ 1 / एफ 2 = मैं 2 / मैं 1 ,
अनुपात के गुण का उपयोग करते हुए (इसके चरम सदस्यों का गुणनफल इसके मध्य पदों के गुणनफल के बराबर होता है), हम इसे इस रूप में लिखते हैं:
एफ 1मैं 1 = एफ 2 मैं 2 .
समानता के बाईं ओर बल का गुणनफल है एफ 1 उसके कंधे पर मैं 1, और दाईं ओर - बल का गुणनफल एफ 2 उसके कंधे पर मैं 2 .
शरीर को उसके कंधे पर घुमाने वाले बल के मापांक के उत्पाद को कहा जाता है शक्ति का क्षण; इसे एम अक्षर से दर्शाया जाता है। तो,
एक लीवर दो बलों की क्रिया के तहत संतुलन में होता है यदि बल का क्षण इसे दक्षिणावर्त घुमाता है तो बल के क्षण के बराबर होता है जो इसे वामावर्त घुमाता है।
यह नियम कहा जाता है पल का नियम , सूत्र के रूप में लिखा जा सकता है:
एम1 = एम2
दरअसल, प्रयोग में हमने माना है (§ 56) अभिनय बल 2 एन और 4 एन के बराबर थे, उनके कंधे क्रमशः लीवर दबाव के 4 और 2 थे, यानी इन बलों के क्षण समान हैं जब लीवर संतुलन में है।
किसी भी भौतिक राशि की तरह बल के क्षण को भी मापा जा सकता है। 1 N के बल का क्षण, जिसका कंधा ठीक 1 मीटर है, बल के क्षण की एक इकाई के रूप में लिया जाता है।
इस इकाई को कहा जाता है न्यूटन मीटर (एन एम).
बल का क्षण बल की क्रिया की विशेषता है, और यह दर्शाता है कि यह बल के मापांक और उसके कंधे पर एक साथ निर्भर करता है। दरअसल, हम पहले से ही जानते हैं, उदाहरण के लिए, एक दरवाजे पर बल की कार्रवाई बल के मापांक और बल लागू होने पर दोनों पर निर्भर करती है। दरवाजे को मोड़ना जितना आसान होता है, रोटेशन की धुरी से उतना ही आगे उस पर लगने वाला बल लगाया जाता है। अखरोट को एक छोटी रिंच की तुलना में लंबे रिंच के साथ खोलना बेहतर है। हैंडल जितना लंबा होगा, बाल्टी को कुएं से उठाना उतना ही आसान होगा, आदि।
प्रौद्योगिकी, रोजमर्रा की जिंदगी और प्रकृति में लीवर।
उत्तोलन का नियम (या क्षणों का नियम) प्रौद्योगिकी और रोजमर्रा की जिंदगी में उपयोग किए जाने वाले विभिन्न प्रकार के उपकरणों और उपकरणों की क्रिया को रेखांकित करता है जहां ताकत या सड़क पर लाभ की आवश्यकता होती है।
कैंची से काम करने पर हमें ताकत मिलती है। कैंची - यह एक लीवर है(अंजीर), जिसके रोटेशन की धुरी कैंची के दोनों हिस्सों को जोड़ने वाले पेंच के माध्यम से होती है। अभिनय बल एफ 1 कैंची को निचोड़ने वाले व्यक्ति के हाथ की मांसपेशियों की ताकत है। विरोध बल एफ२ - ऐसी सामग्री का प्रतिरोध बल जो कैंची से काटा जाता है। कैंची के उद्देश्य के आधार पर, उनका उपकरण अलग होता है। कागज काटने के लिए डिज़ाइन की गई कार्यालय कैंची में लंबे ब्लेड और हैंडल की लगभग समान लंबाई होती है। कागज काटने के लिए अधिक बल की आवश्यकता नहीं होती है, और एक लंबे ब्लेड के साथ एक सीधी रेखा में काटना अधिक सुविधाजनक होता है। शीट मेटल को काटने के लिए कैंची (चित्र।) ब्लेड की तुलना में अधिक लंबे हैंडल होते हैं, क्योंकि धातु का प्रतिरोध बल अधिक होता है और इसे संतुलित करने के लिए अभिनय बल के कंधे को काफी बढ़ाना पड़ता है। हैंडल की लंबाई और कटर की दूरी और रोटेशन की धुरी के बीच एक और भी बड़ा अंतर है शिकंजा(अंजीर।), तार काटने के लिए अभिप्रेत है।
कई मशीनों पर विभिन्न प्रकार के लीवर उपलब्ध हैं। एक सिलाई मशीन का हैंडल, साइकिल के पैडल या हैंडब्रेक, कार और ट्रैक्टर के पैडल, पियानो की चाबियां इन मशीनों और उपकरणों में उपयोग किए जाने वाले लीवर के सभी उदाहरण हैं।
लीवर के लिए अनुप्रयोगों के उदाहरण हैं वाइस और वर्कबेंच हैंडल, ड्रिल आर्म आदि।
बीम बैलेंस की क्रिया भी लीवर (अंजीर) के सिद्धांत पर आधारित होती है। चित्र ४८ (पृष्ठ ४२) में दिखाया गया प्रशिक्षण संतुलन इस प्रकार कार्य करता है बराबर भुजा ... वी दशमलव पैमानेजिस कंधे पर भार वाला कप लटका हुआ है, वह भार ढोने वाले कंधे से 10 गुना लंबा है। इससे बड़े भार का वजन बहुत आसान हो जाता है। दशमलव पैमाने पर वजन का वजन करते समय, वजन के वजन को 10 से गुणा करें।
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कार मालवाहक कारों के वजन के लिए वजनी उपकरण भी लीवर नियम पर आधारित है।
लीवर जानवरों और इंसानों के शरीर के अलग-अलग हिस्सों में भी पाए जाते हैं। ये हैं, उदाहरण के लिए, हाथ, पैर, जबड़े। कीड़ों के शरीर में (कीड़ों और उनके शरीर की संरचना के बारे में एक किताब पढ़ने के बाद), पक्षियों, पौधों की संरचना में कई लीवर पाए जा सकते हैं।
लीवर संतुलन कानून को ब्लॉक में लागू करना।
खंडएक पिंजरे में तय एक नाली के साथ एक पहिया है। ब्लॉक की ढलान के माध्यम से एक रस्सी, केबल या चेन पारित की जाती है।
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फिक्स्ड ब्लॉक ऐसे ब्लॉक को कहा जाता है, जिसकी धुरी स्थिर होती है, और भार उठाते समय यह न तो ऊपर उठता है और न ही गिरता है (चित्र)।
स्थिर ब्लॉक को एक समान भुजा वाले लीवर के रूप में माना जा सकता है, जिसमें बलों की भुजाएं पहिये की त्रिज्या के बराबर होती हैं (चित्र): = = आर... ऐसा ब्लॉक ताकत हासिल नहीं करता है। ( एफ 1 = एफ 2), लेकिन आपको बल की कार्रवाई की दिशा बदलने की अनुमति देता है। चल ब्लॉक एक ब्लॉक है। जिसकी धुरी भार के साथ उठती और गिरती है (अंजीर।) आंकड़ा इसी लीवर को दिखाता है: हे- लीवर का आधार, ओए-कंधे की ताकत आरतथा ओवी-कंधे की ताकत एफ... कंधे के बाद से ओवी 2 बार कंधे ओएफिर ताकत एफ 2 गुना कम ताकत आर:
एफ = पी / 2 .
इस प्रकार, जंगम ब्लॉक 2 गुना ताकत हासिल करता है .
यह बल के क्षण की अवधारणा का उपयोग करके सिद्ध किया जा सकता है। जब ब्लॉक संतुलन में होता है, तो बलों के क्षण एफतथा आरएक दूसरे के बराबर हैं। लेकिन ताकत का कंधा एफ 2 गुना कंधे की ताकत आर, जिसका अर्थ है कि स्वयं शक्ति एफ 2 गुना कम ताकत आर.
आमतौर पर, व्यवहार में, एक चल ब्लॉक के साथ एक निश्चित ब्लॉक के संयोजन का उपयोग किया जाता है (चित्र।) फिक्स्ड ब्लॉक केवल सुविधा के लिए है। यह ताकत में लाभ नहीं देता है, लेकिन बल की कार्रवाई की दिशा बदल देता है। उदाहरण के लिए, यह आपको जमीन पर खड़े होकर भार उठाने की अनुमति देता है। यह कई लोगों या श्रमिकों के काम आता है। हालांकि, यह सामान्य शक्ति लाभ से दोगुना प्रदान करता है!
सरल तंत्र का उपयोग करते समय काम की समानता। यांत्रिकी का "सुनहरा नियम"।
हमने जिन सरल तंत्रों पर विचार किया है, उनका उपयोग उन मामलों में कार्य करते समय किया जाता है जब एक बल की क्रिया द्वारा दूसरे बल को संतुलित करना आवश्यक होता है।
स्वाभाविक रूप से, प्रश्न उठता है: शक्ति या मार्ग में लाभ देकर, क्या कार्य में लाभ के सरल तंत्र नहीं देते हैं? इस प्रश्न का उत्तर अनुभव से प्राप्त किया जा सकता है।
लीवर पर विभिन्न मापांक के दो बलों को संतुलित करके एफ 1 और एफ 2 (अंजीर।), हम लीवर को गति में सेट करते हैं। इस मामले में, यह पता चला है कि एक ही समय के लिए एक छोटे बल के आवेदन का बिंदु एफ 2 बहुत आगे जाता है एस 2, और अधिक बल के आवेदन का बिंदु एफ१ - छोटा रास्ता एस 1. इन पथों और बलों के मॉड्यूल को मापने के बाद, हम पाते हैं कि लीवर पर बलों के आवेदन के बिंदुओं द्वारा तय किए गए पथ बलों के व्युत्क्रमानुपाती होते हैं:
एस 1 / एस 2 = एफ 2 / एफ 1.
इस प्रकार, लीवर की लंबी भुजा पर कार्य करते हुए, हम ताकत से जीतते हैं, लेकिन साथ ही साथ हम उसी राशि से हार जाते हैं।
बल का उत्पाद एफरास्ते में एसकाम है। हमारे प्रयोगों से पता चलता है कि लीवर पर लगाए गए बलों द्वारा किया गया कार्य एक दूसरे के बराबर है:
एफ 1 एस 1 = एफ 2 एस२, अर्थात् ए 1 = ए 2.
इसलिए, लीवर के प्रयोग से काम में कोई लाभ नहीं होगा।
उत्तोलन का उपयोग करके, हम या तो ताकत या दूरी में जीत सकते हैं। एक छोटे लीवर आर्म पर बल द्वारा कार्य करते हुए, हम दूरी में लाभ प्राप्त करते हैं, लेकिन उतनी ही मात्रा में ताकत खो देते हैं।
एक किंवदंती है कि आर्किमिडीज ने लीवर नियम की खोज से प्रसन्न होकर कहा: "मुझे एक पैर जमाने दो और मैं पृथ्वी को घुमा दूंगा!"
बेशक, आर्किमिडीज ऐसे कार्य का सामना नहीं कर सकता था, भले ही उसे एक आधार (जो पृथ्वी के बाहर होना चाहिए था) और आवश्यक लंबाई का लीवर दिया गया हो।
जमीन को केवल 1 सेमी ऊपर उठाने के लिए, लीवर की लंबी भुजा को विशाल लंबाई के चाप का वर्णन करना होगा। इस पथ के साथ हाथ के लंबे सिरे को स्थानांतरित करने में लाखों साल लगेंगे, उदाहरण के लिए, 1 मीटर / सेकंड की गति से!
एक स्थिर ब्लॉक काम में लाभ नहीं देता है,जिसे अनुभव से सत्यापित करना आसान है (अंजीर देखें।) बलों के आवेदन के बिंदुओं द्वारा तय किए गए रास्ते एफतथा एफ, समान हैं, और बल समान हैं, जिसका अर्थ है कि कार्य समान है।
आप चल इकाई के साथ किए गए कार्य को माप सकते हैं और एक दूसरे से तुलना कर सकते हैं। एक जंगम ब्लॉक का उपयोग करके भार को ऊंचाई तक उठाने के लिए, रस्सी के अंत को स्थानांतरित करना आवश्यक है जिससे डायनेमोमीटर जुड़ा हुआ है, जैसा कि अनुभव से पता चलता है (चित्र), 2h की ऊंचाई तक।
इस प्रकार, 2 बार ताकत हासिल करने पर रास्ते में 2 गुना नुकसान होता है, इसलिए चल ब्लॉक काम में लाभ नहीं देता है।
सदियों पुरानी प्रथा ने दिखाया है कि कोई भी तंत्र प्रदर्शन में लाभ नहीं देता है।वे काम करने की परिस्थितियों के आधार पर ताकत या सड़क पर जीतने के लिए विभिन्न तंत्रों का उपयोग करते हैं।
पहले से ही प्राचीन वैज्ञानिक सभी तंत्रों पर लागू होने वाले नियम को जानते थे: हम कितनी बार ताकत से जीतते हैं, कितनी बार हम दूरी में हार जाते हैं। इस नियम को यांत्रिकी का "सुनहरा नियम" कहा गया है।
तंत्र की दक्षता।
लीवर की संरचना और क्रिया पर विचार करते समय, हमने घर्षण के साथ-साथ लीवर के वजन को भी ध्यान में नहीं रखा। इन आदर्श स्थितियों में, लागू बल द्वारा किया गया कार्य (हम इस कार्य को कहेंगे पूर्ण) के बराबर है उपयोगीभार उठाने या किसी प्रतिरोध पर काबू पाने पर काम करना।
व्यवहार में, एक तंत्र द्वारा किया गया एक पूर्ण कार्य हमेशा कुछ अधिक उपयोगी कार्य होता है।
काम का एक हिस्सा तंत्र में घर्षण बल के खिलाफ और उसके अलग-अलग हिस्सों की गति पर किया जाता है। तो, एक चल ब्लॉक का उपयोग करके, ब्लॉक को स्वयं उठाने के लिए और ब्लॉक की धुरी में घर्षण बल को निर्धारित करने के लिए अतिरिक्त रूप से काम करना आवश्यक है।
हमने जो भी तंत्र अपनाया है, उसकी मदद से किया गया उपयोगी कार्य हमेशा पूर्ण कार्य का एक हिस्सा ही होता है। इसलिए, अक्षर एपी के साथ उपयोगी कार्य को दर्शाते हुए, एज़ अक्षर के साथ पूर्ण (व्यय) कार्य, हम लिख सकते हैं:
एपी< Аз или Ап / Аз < 1.
उपयोगी कार्य और कुल कार्य के अनुपात को तंत्र की दक्षता कहा जाता है।
दक्षता को दक्षता के रूप में संक्षिप्त किया जाता है।
दक्षता = एपी / एज़।
दक्षता को आमतौर पर प्रतिशत के रूप में व्यक्त किया जाता है और इसे ग्रीक अक्षर द्वारा दर्शाया जाता है, इसे "यह" के रूप में पढ़ा जाता है:
= एपी / एज़ · 100%।
उदाहरण: लीवर की छोटी भुजा पर 100 किग्रा भार लटकाया जाता है। इसे उठाने के लिए, लंबी भुजा पर 250 N का बल लगाया गया था। भार को h1 = 0.08 मीटर की ऊंचाई तक उठाया गया था, जबकि ड्राइविंग बल के आवेदन बिंदु को h2 = 0.4 मीटर की ऊंचाई तक गिरा दिया गया था। ज्ञात कीजिए लीवर की दक्षता।
आइए समस्या की स्थिति को लिखें और इसे हल करें।
दिया गया :
समाधान :
= एपी / एज़ · 100%।
पूर्ण (व्यय) कार्य Az = Fh2.
उपयोगी कार्य An = Ph1
पी = 9.8 100 किलो ≈ 1000 एन।
एपी = 1000 एन 0.08 = 80 जे।
एज़ = २५० एन · ०.४ मीटर = १०० जे।
= ८० जे / १०० जे १००% = ८०%।
उत्तर : = 80%।
लेकिन इस मामले में भी "सुनहरा नियम" पूरा होता है। उपयोगी कार्य का एक हिस्सा - इसका 20% - लीवर की धुरी और वायु प्रतिरोध में घर्षण पर काबू पाने के साथ-साथ लीवर की गति पर भी खर्च किया जाता है।
किसी भी तंत्र की दक्षता हमेशा 100% से कम होती है। तंत्र का निर्माण करके लोग अपनी दक्षता बढ़ाने का प्रयास करते हैं। इसके लिए तंत्र की कुल्हाड़ियों में घर्षण और उनके वजन को कम किया जाता है।
ऊर्जा।
कारखानों और कारखानों में, मशीन टूल्स और मशीनें इलेक्ट्रिक मोटर द्वारा संचालित होती हैं, जो विद्युत ऊर्जा (इसलिए नाम) का उपभोग करती हैं।
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संपीडित स्प्रिंग (अंजीर), सीधा करना, कार्य करना, भार को ऊँचाई तक उठाना, या ट्रॉली को गतिमान करना। जमीन के ऊपर उठाया गया एक स्थिर भार काम नहीं करता है, लेकिन अगर यह भार गिरता है, तो यह काम कर सकता है (उदाहरण के लिए, यह ढेर को जमीन में गाड़ सकता है)। किसी भी गतिमान शरीर में भी कार्य करने की क्षमता होती है। तो, स्टील की गेंद A (चित्र), जो झुके हुए तल से लुढ़क गई है, लकड़ी के ब्लॉक B से टकराती है और उसे एक निश्चित दूरी तक ले जाती है। साथ ही काम किया जा रहा है। यदि कोई पिंड या कई परस्पर क्रिया करने वाले निकाय (शरीरों की एक प्रणाली) काम कर सकते हैं, तो ऐसा कहा जाता है कि उनमें ऊर्जा है। ऊर्जा - एक भौतिक मात्रा जो दर्शाती है कि एक शरीर (या कई शरीर) किस तरह का काम कर सकता है। ऊर्जा को SI में कार्य के समान इकाइयों में व्यक्त किया जाता है, अर्थात in जूल. शरीर जितना अधिक काम कर सकता है, उसके पास उतनी ही अधिक ऊर्जा होती है। जब काम हो जाता है, तो शरीरों की ऊर्जा बदल जाती है। सिद्ध कार्य ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है। संभावित और गतिज ऊर्जा।संभावित (अक्षांश से।शक्ति - अवसर) ऊर्जा को ऊर्जा कहा जाता है, जो परस्पर क्रिया करने वाले निकायों और एक ही शरीर के अंगों की पारस्परिक स्थिति से निर्धारित होती है। उदाहरण के लिए, संभावित ऊर्जा पृथ्वी की सतह के सापेक्ष उठाए गए शरीर के पास होती है, क्योंकि ऊर्जा इसकी और पृथ्वी की सापेक्ष स्थिति पर निर्भर करती है। और उनका आपसी आकर्षण। यदि हम पृथ्वी पर पड़े किसी पिंड की स्थितिज ऊर्जा को शून्य के बराबर मानते हैं, तो एक निश्चित ऊंचाई तक उठाए गए पिंड की स्थितिज ऊर्जा उस कार्य से निर्धारित होगी जो शरीर के पृथ्वी पर गिरने पर गुरुत्वाकर्षण करेगा। आइए शरीर की संभावित ऊर्जा को नामित करें इएन के बाद से ई = ए, और कार्य, जैसा कि हम जानते हैं, पथ द्वारा बल के गुणनफल के बराबर है, तो ए = एफएच, कहां एफ- गुरुत्वाकर्षण। इसका मतलब है कि संभावित ऊर्जा एन के बराबर है: ई = एफएच, या ई = जीएमएच, कहां जी- गुरुत्वाकर्षण का त्वरण, एम- शरीर का भार, एच- जिस ऊंचाई तक शरीर को उठाया जाता है। बांधों द्वारा रखे गए नदियों के पानी में अत्यधिक संभावित ऊर्जा होती है। नीचे गिरना, पानी काम करता है, बिजली संयंत्रों के शक्तिशाली टर्बाइन चला रहा है। पाइल हैमर (चित्र) की स्थितिज ऊर्जा का उपयोग निर्माण में पाइल्स चलाने पर कार्य करने के लिए किया जाता है। स्प्रिंग से दरवाजा खोलकर स्प्रिंग को स्ट्रेच (या कंप्रेस) करने का काम किया जाता है। अर्जित ऊर्जा के कारण, वसंत, संकुचन (या सीधा), काम करता है, दरवाजा बंद करता है। संपीड़ित और बिना मुड़े हुए झरनों की ऊर्जा का उपयोग किया जाता है, उदाहरण के लिए, कलाई घड़ी, विभिन्न विंड-अप खिलौने, आदि। किसी भी लोचदार विकृत शरीर में संभावित ऊर्जा होती है।संपीड़ित गैस की संभावित ऊर्जा का उपयोग गर्मी इंजनों के संचालन में, जैकहैमर में किया जाता है, जिसका व्यापक रूप से खनन उद्योग में, सड़क निर्माण, कठोर मिट्टी की खुदाई आदि में उपयोग किया जाता है। गति के कारण शरीर में जो ऊर्जा होती है उसे गतिज कहा जाता है (ग्रीक से।किनेमा - आंदोलन) ऊर्जा। शरीर की गतिज ऊर्जा को अक्षर द्वारा दर्शाया जाता है इप्रति। जल को हिलाना, पनबिजली संयंत्रों के टर्बाइनों को घूर्णन में चलाना, इसकी गतिज ऊर्जा की खपत करता है और कार्य करता है। चलती हवा - हवा में भी गतिज ऊर्जा होती है। गतिज ऊर्जा किस पर निर्भर करती है? आइए अनुभव की ओर मुड़ें (अंजीर देखें।) यदि आप गेंद A को अलग-अलग ऊंचाई से रोल करते हैं, तो आप देख सकते हैं कि गेंद जितनी अधिक ऊंचाई से नीचे लुढ़कती है, उसकी गति उतनी ही अधिक होती है और वह बार को जितना आगे ले जाती है, वह बहुत काम करती है। इसका अर्थ है कि किसी पिंड की गतिज ऊर्जा उसकी गति पर निर्भर करती है। गति के कारण, एक उड़ने वाली गोली में उच्च गतिज ऊर्जा होती है। किसी पिंड की गतिज ऊर्जा उसके द्रव्यमान पर भी निर्भर करती है। हम अपने प्रयोग को दोहराएंगे, लेकिन हम झुके हुए तल से एक और गेंद को रोल करेंगे - एक बड़ा द्रव्यमान। बार बी आगे बढ़ेगा, मतलब अधिक काम होगा। इसका अर्थ है कि दूसरी गेंद की गतिज ऊर्जा पहली गेंद से अधिक है। किसी पिंड का द्रव्यमान जितना अधिक होता है और जिस गति से वह चलता है, उसकी गतिज ऊर्जा उतनी ही अधिक होती है। शरीर की गतिज ऊर्जा निर्धारित करने के लिए, सूत्र लागू किया जाता है: एक = एमवी ^ 2/2, कहां एम- शरीर का भार, वी- शरीर की गति की गति। प्रौद्योगिकी में निकायों की गतिज ऊर्जा का उपयोग किया जाता है। जैसा कि पहले ही उल्लेख किया गया है, बांध द्वारा बनाए गए पानी में उच्च संभावित ऊर्जा है। बांध से गिरने पर, पानी चलता है और उसकी गतिज ऊर्जा समान होती है। यह एक विद्युत प्रवाह जनरेटर से जुड़ा एक टरबाइन चलाता है। जल की गतिज ऊर्जा के कारण विद्युत ऊर्जा उत्पन्न होती है। राष्ट्रीय अर्थव्यवस्था में बहते पानी की ऊर्जा का बहुत महत्व है। इस ऊर्जा का उपयोग शक्तिशाली पनबिजली संयंत्रों द्वारा किया जाता है। गिरते पानी की ऊर्जा ईंधन ऊर्जा के विपरीत ऊर्जा का पर्यावरण के अनुकूल स्रोत है। सशर्त शून्य मान के सापेक्ष प्रकृति में सभी निकायों में या तो संभावित या गतिज ऊर्जा होती है, और कभी-कभी दोनों एक साथ होते हैं। उदाहरण के लिए, एक उड़ने वाले विमान में पृथ्वी के सापेक्ष गतिज और स्थितिज ऊर्जा दोनों होती हैं। हम दो प्रकार की यांत्रिक ऊर्जा से परिचित हुए। भौतिकी पाठ्यक्रम के अन्य वर्गों में अन्य प्रकार की ऊर्जा (विद्युत, आंतरिक, आदि) पर विचार किया जाएगा। एक प्रकार की यांत्रिक ऊर्जा का दूसरे में रूपांतरण। एक प्रकार की यांत्रिक ऊर्जा के दूसरे में परिवर्तन की घटना को चित्र में दिखाए गए उपकरण पर देखना बहुत सुविधाजनक है। धुरी पर धागे को घुमाकर, डिवाइस की डिस्क उठाई जाती है। ऊपर की ओर उठी हुई डिस्क में कुछ स्थितिज ऊर्जा होती है। यदि आप इसे छोड़ देते हैं, तो यह गिरते समय घूमना शुरू कर देगा। जैसे ही यह गिरता है, डिस्क की स्थितिज ऊर्जा कम हो जाती है, लेकिन साथ ही इसकी गतिज ऊर्जा बढ़ जाती है। गिरावट के अंत में, डिस्क में गतिज ऊर्जा का इतना भंडार होता है कि यह फिर से लगभग उसी ऊंचाई तक बढ़ सकता है। (कुछ ऊर्जा घर्षण बल के खिलाफ काम करने के लिए खर्च की जाती है, इसलिए डिस्क अपनी मूल ऊंचाई तक नहीं पहुंचती है।) ऊपर उठने के बाद, डिस्क फिर से गिरती है, और फिर उठती है। इस प्रयोग में, जब डिस्क नीचे की ओर जाती है, तो इसकी स्थितिज ऊर्जा गतिज में बदल जाती है, और जब यह ऊपर जाती है, तो गतिज ऊर्जा संभावित में बदल जाती है। एक प्रकार से दूसरे प्रकार में ऊर्जा का परिवर्तन तब भी होता है जब दो लोचदार पिंड टकराते हैं, उदाहरण के लिए, फर्श पर रबर की गेंद या स्टील की प्लेट पर स्टील की गेंद। यदि आप स्टील की प्लेट के ऊपर स्टील की गेंद (चावल) उठाकर अपने हाथों से छोड़ते हैं, तो वह गिर जाएगी। जैसे ही गेंद गिरती है, इसकी संभावित ऊर्जा कम हो जाती है, और गतिज ऊर्जा बढ़ जाती है, क्योंकि गेंद की गति की गति बढ़ जाती है। जब गेंद प्लेट से टकराती है, तो गेंद और प्लेट दोनों संकुचित हो जाएंगे। गेंद में मौजूद गतिज ऊर्जा को संपीड़ित प्लेट और संपीड़ित गेंद की स्थितिज ऊर्जा में बदल दिया जाएगा। फिर, लोचदार बलों की कार्रवाई के लिए धन्यवाद, प्लेट और गेंद अपना मूल आकार ले लेंगे। गेंद प्लेट से उछलेगी, और उनकी स्थितिज ऊर्जा फिर से गेंद की गतिज ऊर्जा में बदल जाएगी: गेंद उस गति से ऊपर की ओर उछलेगी जिस गति से वह प्लेट से टकराती थी। जैसे-जैसे गेंद ऊपर की ओर उठती है, गेंद की गति और इसलिए उसकी गतिज ऊर्जा घटती जाती है और स्थितिज ऊर्जा बढ़ती है। प्लेट से उछलकर गेंद लगभग उसी ऊँचाई तक ऊपर उठ जाती है, जहाँ से वह गिरनी शुरू हुई थी। चढ़ाई के शीर्ष पर, इसकी सारी गतिज ऊर्जा फिर से संभावित में बदल जाएगी। प्राकृतिक घटनाएं आमतौर पर एक प्रकार की ऊर्जा के दूसरे में परिवर्तन के साथ होती हैं। ऊर्जा को एक शरीर से दूसरे शरीर में स्थानांतरित किया जा सकता है। इसलिए, उदाहरण के लिए, धनुष से शूटिंग करते समय, एक फैली हुई बॉलस्ट्रिंग की संभावित ऊर्जा एक उड़ने वाले तीर की गतिज ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है। |
