मोलचानोव सर्गेई
आंकड़े सब कुछ जानते हैं, "इल्फ़ और पेट्रोव ने अपने प्रसिद्ध उपन्यास" द ट्वेल्व चेयर्स "में तर्क दिया और जारी रखा: स्मारक, प्रकाशस्तंभ और सिलाई मशीनें ... कितना जीवन, उत्साह, जुनून और विचारों से भरा, हमें सांख्यिकीय तालिकाओं से देखता है! इन सवालों के जवाब आँकड़ों द्वारा दिए गए हैं (इतालवी स्टेटो - स्टेट, लैटिन स्टेटस - स्टेट से)। सांख्यिकी एक ऐसा विज्ञान है जो जीवन में विभिन्न प्रकार की सामूहिक घटनाओं पर मात्रात्मक डेटा का अध्ययन, प्रक्रिया और विश्लेषण करता है।
कार्य के उद्देश्य: सांख्यिकीय अनुसंधान, डेटा प्रोसेसिंग और परिणामों की व्याख्या का एक विचार तैयार करना।
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"सांख्यिकी सब कुछ जानती है," इलफ़ और पेट्रोव ने अपने प्रसिद्ध उपन्यास "द ट्वेल्व चेयर्स" में तर्क दिया और जारी रखा: "यह ज्ञात है कि गणतंत्र का औसत नागरिक एक वर्ष में कितना खाना खाता है ... यह ज्ञात है कि कितने शिकारी, बैलेरिना ... मशीन टूल्स, साइकिल, स्मारक, लाइटहाउस और सिलाई मशीन ... कितना जीवन, उत्साह, जुनून और विचारों से भरा, हमें सांख्यिकीय तालिकाओं से देखता है! .. "हमें इन तालिकाओं की आवश्यकता क्यों है, कैसे उन्हें संकलित और संसाधित करने के लिए, उनसे क्या निष्कर्ष निकाला जा सकता है - इन सवालों के जवाब आँकड़ों द्वारा दिए गए हैं (इतालवी स्टेटो - स्टेट, लैटिन स्टेटस - स्टेट से)।
सांख्यिकी एक विज्ञान है जो जीवन में विभिन्न प्रकार की सामूहिक घटनाओं पर मात्रात्मक डेटा का अध्ययन, प्रक्रिया और विश्लेषण करता है।
कार्य के उद्देश्य:
सांख्यिकीय अनुसंधान, डेटा प्रोसेसिंग और परिणामों की व्याख्या का एक विचार तैयार करना।
सांख्यिकीय जानकारी का संग्रह, प्रसंस्करण और परिणामों का विश्लेषण इस दृष्टिकोण से कि गणित शिक्षा विकास का एक आवश्यक तत्व है।
सौंपे गए कार्य:
कक्षा में गणित शिक्षा का एक दृश्य चित्र बनाएँ।
विभिन्न सांख्यिकीय विशेषताओं का उपयोग करके डेटा के वर्णन और प्रसंस्करण की संभावना का एक विचार तैयार करना।
प्रबंधन और पूर्वानुमान आगामी विकाशगणितीय शिक्षा..
परिकल्पना। सांख्यिकी हमारी कक्षा में गणित की शिक्षा की समस्याओं को प्रकट करती है।
प्रासंगिकता: गणितीय विज्ञान पढ़ाने में प्रेरणा बढ़ाना, विशिष्ट के साथ संबंध जीवन स्थितियां... लाते समय सांख्यिकीय डेटा एकत्र करने, संसाधित करने और विश्लेषण करने की क्षमता अनुसंधान कार्य.
योजना:
I. प्रस्तावना:
सांख्यिकी के विकास का इतिहास।
सांख्यिकीय विशेषताएं।
द्वितीय. अनुसंधान:
आवेदन पत्र।
सभी डेटा की तालिका।
आरेख और निष्कर्ष (स्विंग, मोड, फ़्रीक्वेंसी, फ़्रीक्वेंसी पॉलीगॉन, अंकगणित माध्य)।
सामान्य निष्कर्ष:।
सांख्यिकी इतिहास.
सांख्यिकी का एक लंबा इतिहास रहा है। पहले से मौजूद प्राचीन कालमानव जाति के इतिहास, आर्थिक और सैन्य जरूरतों के लिए जनसंख्या, इसकी संरचना, संपत्ति की स्थिति पर डेटा की उपलब्धता की आवश्यकता है। कराधान के उद्देश्य से, जनसंख्या जनगणना आयोजित की गई, और भूमि दर्ज की गई।
आँकड़ों पर पहला प्रकाशन बाइबल में "संख्याओं की पुस्तक" है पुराना वसीयतनामा, जो मूसा और हारून के नेतृत्व में आयोजित सैन्य सेवा के लिए उत्तरदायी लोगों की जनगणना के बारे में बताता है।
पहली बार हम "सांख्यिकी" शब्द को कल्पना में पाते हैं - शेक्सपियर के "हेमलेट" (1602, अधिनियम 5, दृश्य 2) में। शेक्सपियर में इस शब्द का अर्थ है, दरबारियों को जानना।
सबसे पहले, सांख्यिकी को राज्य या उसके हिस्से की आर्थिक और राजनीतिक स्थिति के विवरण के रूप में समझा जाता था। उदाहरण के लिए, परिभाषा 1792 की है: "वर्तमान समय में या अतीत में किसी ज्ञात क्षण में राज्य की स्थिति का वर्णन करने वाले आँकड़े।" वर्तमान में, राज्य सांख्यिकीय सेवाओं की गतिविधियाँ इस परिभाषा में अच्छी तरह फिट बैठती हैं।
हालांकि, धीरे-धीरे, "सांख्यिकी" शब्द का अधिक व्यापक रूप से उपयोग किया जाने लगा। नेपोलियन बोनापार्ट के अनुसार, "सांख्यिकी चीजों का बजट है।" 1833 के शब्दों के अनुसार, "सांख्यिकी का उद्देश्य तथ्यों को सबसे संक्षिप्त रूप में प्रस्तुत करना है।"
यहाँ दो और कथन दिए गए हैं।
सांख्यिकी में उन परिघटनाओं का अवलोकन होता है जिन्हें संख्याओं (1895) के संदर्भ में अधीनस्थ या व्यक्त किया जा सकता है।
सांख्यिकी उनके संबंध में अध्ययन के किसी भी क्षेत्र से तथ्यों का एक संख्यात्मक प्रतिनिधित्व है।
समय के साथ, सामूहिक सामाजिक घटनाओं पर डेटा के संग्रह ने एक नियमित चरित्र प्राप्त कर लिया है।
XIX सदी के मध्य से। बेल्जियम के महान गणितज्ञ, खगोलशास्त्री और सांख्यिकीविद् एडोल्फ क्वेटलेट (१७९६-१८७४) के प्रयासों की बदौलत जनसंख्या जनगणना के नियम विकसित किए गए और विकसित देशों में उनके आचरण की नियमितता स्थापित की गई। सांख्यिकी के विकास में समन्वय स्थापित करने के लिए ए. क्वेटलेट की पहल पर, अंतर्राष्ट्रीय सांख्यिकीय सम्मेलन आयोजित किए गए और 1885 में अंतर्राष्ट्रीय सांख्यिकी संस्थान की स्थापना की गई, जो आज भी मौजूद है।
रूस में राज्य के आंकड़ों के गठन को 12 वीं के अंत - 13 वीं शताब्दी की शुरुआत के लिए जिम्मेदार ठहराया जा सकता है, हालांकि कार्यक्रम की बढ़ती जटिलता के साथ भूमि और जनसंख्या की पहली जनगणना थी कीवन रूस(IX - XII सदियों)। पीटर I (1672-1725) के सुधार, जिसमें सभी प्रमुख क्षेत्र शामिल थे सार्वजनिक जीवन: देश की अर्थव्यवस्था, प्रशासनिक प्रबंधन, सेना, संस्कृति और जनसंख्या का जीवन, साथ ही युद्धों के कारण पूर्ण और सटीक लेखांकन की आवश्यकता हुई भौतिक संसाधनऔर जनसंख्या। इस अवधि के दौरान, सर्वोच्च सरकारी निकाय, सीनेट, कॉलेजियम प्रणाली के माध्यम से, न केवल देश की अर्थव्यवस्था का प्रबंधन करता था, बल्कि सबसे महत्वपूर्ण सांख्यिकीय कार्य करने, सर्वेक्षण सामग्री एकत्र करने, उत्पादन की रिपोर्ट और अधीनस्थ संस्थानों के लिए एक केंद्र भी था। कॉलेजियम, साथ ही स्थानीय प्रशासन।
कर प्रणाली में पीटर का सुधार एक नई इकाई के उद्भव के साथ जुड़ा हुआ है, यह पुरुष लिंग की "आत्मा" बन गई, जिसके लिए प्रति व्यक्ति जनगणना - संशोधन की आवश्यकता थी। पहला संशोधन 26 नवंबर, 1718 को घोषित किया गया था, सेना द्वारा संशोधन किया गया था।
वी प्रारंभिक XIIIवी रूस में, जनसंख्या का वर्तमान पंजीकरण भी पैदा हुआ था। इस प्रकार, १७०२ में, पल्ली पुजारियों द्वारा पितृसत्तात्मक आध्यात्मिक आदेश को जन्म और मृत्यु के साप्ताहिक विवरण प्रस्तुत करने पर एक फरमान जारी किया गया था। XIII सदी की पहली छमाही में। कारखानों और कारखानों में कामगारों की जनगणना पहले ही कर चुका है।
19वीं सदी की पहली छमाही घरेलू सांख्यिकी के विकास में एक नए चरण के साथ जुड़ा हुआ है। सितंबर 1802 में . के अनुसार उच्चतम घोषणापत्र द्वारासम्राट अलेक्जेंडर I ने मंत्रालयों की लिखित रिपोर्टिंग की शुरुआत की। इस तरह रूस में राज्य के आँकड़ों का परिचालन और संरचनात्मक डिजाइन शुरू हुआ। इस वर्ष को रूसी राज्य सांख्यिकी के जन्म का वर्ष माना जाता है।
१८११ में, पहली बार सरकारी आंकड़ों के लिए एक आधिकारिक केंद्र बनाया गया था - आंतरिक मंत्रालय के तहत सांख्यिकी कार्यालय; यहां प्रांतों की रिपोर्टिंग आई। सांख्यिकी कार्यालय के पहले प्रमुख के.एफ. हरमन।
रूसी वैज्ञानिकों ने सांख्यिकीय विज्ञान के विकास में बहुत बड़ा योगदान दिया है। बडा महत्व, उदाहरण के लिए, डी.पी. ज़ुराव्स्की "सांख्यिकीय जानकारी के स्रोतों और उपयोग पर", 1846 में प्रकाशित हुआ। आँकड़ों को "श्रेणी की गिनती" के रूप में परिभाषित करते हुए, ज़ुरावस्की ने कहा कि "किसी व्यक्ति से संबंधित हर चीज़ के अध्ययन के लिए" आँकड़े आवश्यक हैं। ज़ुराव्स्की ने सामाजिक सांख्यिकी के सबसे महत्वपूर्ण वर्गों की पहचान की:
जनसंख्या सांख्यिकी - वर्ग और व्यवसाय द्वारा इसकी गणना करने की आवश्यकता;
लोक जीवन, आवास, भोजन का अध्ययन;
थिएटर, क्लब, बड़प्पन की सभा, लोक मनोरंजन के आँकड़े;
संपत्ति के अधिकारों की रक्षा करने वाले संस्थानों के आंकड़े;
गरीबी, गरीबी, अनाथता के आँकड़े;
आत्महत्या के आंकड़े, साधन, कारण, उपाधि, आयु और उन व्यक्तियों की अन्य विशेषताओं के संकेत के साथ जिन्होंने अपनी जान ले ली।
सभी में डी.पी. ज़ुरावस्की ने लोगों के जीवन की स्थितियों के अनुसार, उनकी संगति के अनुसार, भेदभाव की सबसे सटीक और पूर्ण पहचान के विचार को अंजाम दिया।
रूसी सांख्यिकी के इतिहास में एक विशेष स्थान zemstvo सांख्यिकी का है। Zemstvos, निकायों के साथ स्थानीय सरकार, XIX सदी के मध्य -70 के दशक से, विशेष सांख्यिकीय ब्यूरो बनाए गए थे। ज़ेम्स्की सांख्यिकीविदों ने एक विशाल सांख्यिकीय सामग्री एकत्र की और विकसित की जिसका उपयोग गहन आर्थिक और के लिए किया गया था सामाजिक अनुसंधानसुधार के बाद रूस। ज़ेमस्टोव सांख्यिकी का काम न केवल सांख्यिकीय डेटा के संग्रह और विकास की विशेषता है, बल्कि सांख्यिकीय पद्धति के विकास द्वारा भी है।
प्रमुख ज़मस्टोवो सांख्यिकीविद् वी.आई. ओर्लोव, पी.पी. चेरविंस्की, एफ.ए. शचरबीना, ए.पी. श्लीकेविच।
90 के दशक में, कारखाने के निरीक्षणालय बनाए गए थे, जो वर्तमान आँकड़े रखते थे, रचना सहित श्रम के आँकड़ों पर डेटा विकसित करते थे कार्य बल, दुर्घटनाएं, हड़ताल, आदि।
औद्योगिक आँकड़े विकसित होने लगे। वी.ई. के नेतृत्व में। १९००, १९०८ और १९१२ में वरज़ार पहली औद्योगिक जनगणना की गई।
सोवियत आँकड़ों का प्रारंभिक चरण (1917-1930) असाधारण तीव्रता से प्रतिष्ठित है: बड़ी संख्या में विशेष रूप से संगठित, सांख्यिकीय
जनगणना और सर्वेक्षण, विभिन्न शोध दल फलदायी रूप से काम कर रहे हैं, पहला संतुलन बनाया जा रहा है राष्ट्रीय अर्थव्यवस्था.
सोवियत आंकड़ों के बाद के विकास में 30 के दशक में एक प्रशासनिक-नौकरशाही प्रणाली के निर्माण में बाधा उत्पन्न हुई, जिसमें सर्वश्रेष्ठ अर्थशास्त्रियों और सांख्यिकीविदों (एनडी कोंद्रायेव, एवी च्यानोवा, वीजी ग्रोमन, ओ.ए. क्विटिन और कई अन्य) सहित बड़े पैमाने पर दमन शामिल थे।
इस समय, उद्योग के आँकड़े बनते हैं, राष्ट्रीय अर्थव्यवस्था के विकास में नकारात्मक रुझानों को छिपाते हुए, वॉल्यूमेट्रिक संकेतकों की एक प्रणाली बनाई जाती है। गुणात्मक सांख्यिकीय संकेतक (श्रम उत्पादकता, उत्पादन लागत, आदि के सूचकांक) भी सक्रिय रूप से विकसित किए जा रहे हैं। सांख्यिकी परिचालन कार्यों के समाधान के अधीन है, इसके विश्लेषणात्मक कार्यों की हानि के लिए योजना के कार्यान्वयन का आकलन।
ग्रेट के दौरान देशभक्ति युद्धसोवियत सांख्यिकी को श्रम और भौतिक संसाधनों के परिचालन लेखांकन और देश के उत्पादन बलों को पूर्वी क्षेत्रों में स्थानांतरित करने के कार्य का सामना करना पड़ा।
युद्ध के बाद, आंकड़ों की भूमिका और महत्व में वृद्धि हुई: बैलेंस शीट का काम विकसित हुआ, सूचकांक पद्धति का सिद्धांत गहरा हुआ और इसके आवेदन के अभ्यास का विस्तार हुआ, आर्थिक और गणितीय मॉडल और विधियों का प्रसार हुआ, और लागू आंकड़े विकसित हुए।
शब्द "सांख्यिकी" अक्सर "गणित" शब्द से जुड़ा होता है, और यह उन छात्रों को डराता है जो इस अवधारणा को जटिल सूत्रों के साथ जोड़ते हैं जिनकी आवश्यकता होती है उच्च स्तरअमूर्तता
हालाँकि, जैसा कि मैककोनेल कहते हैं, सांख्यिकी मुख्य रूप से सोचने का एक तरीका है, और इसे लागू करने के लिए आपको बस थोड़ा सामान्य ज्ञान और गणित की मूल बातें जानने की आवश्यकता है। हमारे में दिनचर्या या रोज़मर्रा की ज़िंदगीहम खुद इसे जाने बिना लगातार आँकड़ों में लगे रहते हैं। क्या हम एक बजट की योजना बनाना चाहते हैं, एक कार द्वारा गैसोलीन की खपत की गणना करना चाहते हैं, एक कोर्स सीखने के लिए आवश्यक प्रयासों का अनुमान लगाते हैं, अब तक प्राप्त अंकों को ध्यान में रखते हुए, मौसम संबंधी रिपोर्ट के अनुसार अच्छे और बुरे मौसम की संभावना का अनुमान लगाते हैं, या यह अनुमान भी लगा सकते हैं कि यह या वह घटना हमारे व्यक्तिगत या संयुक्त भविष्य पर कैसे प्रभाव डालेगी - हमें लगातार जानकारी का चयन, वर्गीकरण और व्यवस्थित करना होगा, इसे अन्य डेटा से जोड़ना होगा ताकि हम निष्कर्ष निकाल सकें जो हमें सही निर्णय लेने की अनुमति देता है।
ये सभी गतिविधियां उन परिचालनों से बहुत कम भिन्न हैं जो अंतर्निहित हैं वैज्ञानिक अनुसंधानऔर प्राप्त आंकड़ों के संश्लेषण में शामिल हैं विभिन्न समूहएक विशेष प्रयोग में वस्तुओं, उनके बीच अंतर की विशेषताओं का पता लगाने के लिए, उनकी तुलना में एक दिशा में बदलने वाले संकेतकों की पहचान करने के लिए, और अंत में, निष्कर्षों के आधार पर कुछ तथ्यों की भविष्यवाणी करने के लिए जो प्राप्त परिणाम नेतृत्व करते हैं। यह सामान्य रूप से विज्ञान में सांख्यिकी का उद्देश्य है, विशेष रूप से मानविकी में। उत्तरार्द्ध में, पूरी तरह से विश्वसनीय कुछ भी नहीं है, और आंकड़ों के बिना, ज्यादातर मामलों में निष्कर्ष विशुद्ध रूप से सहज होगा और अन्य अध्ययनों में प्राप्त आंकड़ों की व्याख्या के लिए एक ठोस आधार नहीं बना सकता है।
सांख्यिकी द्वारा दिए जा सकने वाले विशाल लाभों की सराहना करने के लिए, हम प्रयोग में प्राप्त आंकड़ों के डिक्रिप्शन और प्रसंस्करण की प्रगति का अनुसरण करने का प्रयास करेंगे। इस प्रकार, विशिष्ट परिणामों और शोधकर्ता से उनके द्वारा पूछे गए प्रश्नों के आधार पर, हम विभिन्न तकनीकों और उनके आवेदन के सरल तरीकों को समझने में सक्षम होंगे। हालांकि, इस काम को शुरू करने से पहले, हमारे लिए सबसे अधिक विचार करना उपयोगी होगा सामान्य रूपरेखासांख्यिकी के तीन मुख्य खंड।
1. वर्णनात्मक आँकड़े, जैसा कि नाम से पता चलता है, आपको तालिकाओं या ग्राफ़ के रूप में वर्णन, सारांश और पुनरुत्पादन करने की अनुमति देता है
2. आगमनात्मक आँकड़ों का कार्य यह जाँचना है कि क्या किसी दिए गए नमूने पर प्राप्त परिणामों का विस्तार उस पूरी आबादी तक किया जा सकता है जिससे यह नमूना लिया गया है। दूसरे शब्दों में, आँकड़ों के इस खंड के नियम यह पता लगाना संभव बनाते हैं कि यह किस हद तक संभव है, प्रेरण द्वारा, वस्तुओं की एक बड़ी संख्या को सामान्यीकृत करने के लिए कुछ के दौरान अपने सीमित समूह का अध्ययन करते समय यह या वह पैटर्न पाया जाता है। अवलोकन या प्रयोग। इस प्रकार, आगमनात्मक आँकड़ों की सहायता से नमूने के अध्ययन से प्राप्त आंकड़ों के आधार पर कुछ निष्कर्ष और सामान्यीकरण किए जाते हैं।
3. अंत में, सहसंबंध को मापने से हमें पता चलता है कि दो चर कितने संबंधित हैं, ताकि हम उनमें से एक के संभावित मूल्यों की भविष्यवाणी कर सकें यदि हम दूसरे को जानते हैं।
दो प्रकार के सांख्यिकीय तरीके या परीक्षण हैं जो सहसंबंध की डिग्री को सामान्य या गणना कर सकते हैं। पहला प्रकार सबसे व्यापक रूप से उपयोग की जाने वाली पैरामीट्रिक विधियाँ हैं, जो डेटा के माध्य या विचरण जैसे मापदंडों का उपयोग करती हैं। दूसरा प्रकार गैर-पैरामीट्रिक विधियाँ हैं, जो अमूल्य होती हैं जब शोधकर्ता बहुत छोटे नमूनों या गुणात्मक डेटा के साथ काम कर रहा होता है; गणना और अनुप्रयोग दोनों के संदर्भ में ये विधियां बहुत सरल हैं। जब हमें आँकड़ों का वर्णन करने के विभिन्न तरीकों के बारे में पता चल जाता है और हम उनकी ओर बढ़ते हैं सांख्यिकीय विश्लेषण, हम इन दोनों किस्मों पर विचार करेंगे।
- फ़ैशन एक पंक्ति की संख्या है जो इस पंक्ति में सबसे अधिक बार होती है। हम कह सकते हैं कि दी गई संख्याइस श्रृंखला में सबसे "फैशनेबल"।
- संख्याओं की एक श्रृंखला का अंकगणितीय माध्य इन संख्याओं के योग को उनकी संख्या से विभाजित करने का भागफल है। अंकगणित माध्य संख्याओं की एक श्रृंखला की एक महत्वपूर्ण विशेषता है, लेकिन कभी-कभी अन्य औसतों पर भी विचार करना उपयोगी होता है।
- डेटा के अंतर या फैलाव के सांख्यिकीय संकेतकों में से एक रेंज है।
स्विंग डेटा श्रृंखला में सबसे बड़े और सबसे छोटे मूल्यों के बीच का अंतर है।
विषम संख्याओं वाली एक पंक्ति की माध्यिका दी गई पंक्ति की संख्या होती है, जो इस पंक्ति को क्रमित करने पर बीच में होगी। एक सम संख्या वाली श्रृंखला का माध्यक इस श्रृंखला के मध्य में दो संख्याओं का अंकगणितीय माध्य होता है।
एक बारंबारता तालिका को संकलित करके, अंकगणितीय माध्य के साथ-साथ अन्य सांख्यिकीय विशेषताओं को खोजने का एक अधिक सुविधाजनक तरीका है।
सांख्यिकीय अवलोकन के प्रकार और तरीके.
सांख्यिकीय अवलोकन सूचना के प्रकार और स्रोतों से भिन्न होता है।
सांख्यिकीय अवलोकन के प्रकार।
व्यवस्थित अवलोकन - चल रहा है: पर्याप्त के लिए आवश्यक जानकारी वाले प्राथमिक दस्तावेजों के आधार पर अवलोकन किया जाता है पूर्ण विशेषताएंघटना का अध्ययन किया।
सांख्यिकीय अवलोकन आवधिक है। एक उदाहरण जनसंख्या जनगणना है।
समय-समय पर किया गया अवलोकन एक बार का अवलोकन है।
सांख्यिकीय अवलोकन के प्रकार निरंतर हो सकते हैं और निरंतर नहीं।
सतत एक अवलोकन है जो अध्ययन की गई आबादी की एक इकाई के बिना सब कुछ ध्यान में रखता है।
असंतत अवलोकन अवलोकन इकाइयों के एक निश्चित द्रव्यमान अंश के लिए लेखांकन की ओर उन्मुख है।
सांख्यिकीय अभ्यास में, विभिन्न प्रकारनिरंतर अवलोकन नहीं:
चयनात्मक;
मुख्य सरणी विधि;
प्रश्नावली;
मोनोग्राफिक
एक निरंतर अवलोकन की गुणवत्ता निरंतर एक के परिणामों से नीच है।
इसकी इकाइयों के कुछ हिस्से के लिए संपूर्ण सांख्यिकीय आबादी की एक प्रतिनिधि विशेषता प्राप्त करने के लिए, नमूना आबादी के गठन के वैज्ञानिक सिद्धांतों के आधार पर नमूना अवलोकन का उपयोग किया जाता है। जनसंख्या इकाइयों के चयन की यादृच्छिक प्रकृति नमूना परिणामों की निष्पक्षता की गारंटी देती है।
सांख्यिकीय अवलोकन विधियां.
एकत्रित जानकारी के स्रोतों के आधार पर, अवलोकन को प्रतिष्ठित किया जाता है:
सीधे,
दस्तावेज़ी
सर्वेक्षण।
अवलोकन को प्रत्यक्ष कहा जाता है, गिनती द्वारा किया जाता है, संकेतों के मूल्यों को मापता है, अवलोकन करने वाले विशेष व्यक्तियों द्वारा उपकरण रीडिंग लेना, दूसरे शब्दों में, रजिस्ट्रार द्वारा।
दस्तावेजी अवलोकन एक ऐसा अवलोकन है जब अवलोकन प्रपत्र के प्रश्नों के उत्तर की रिकॉर्डिंग प्रासंगिक दस्तावेजों के आधार पर की जाती है।
एक साक्षात्कार एक अवलोकन है जिसमें अवलोकन प्रपत्र पर प्रश्नों के उत्तर साक्षात्कारकर्ता के शब्दों से दर्ज किए जाते हैं।
सांख्यिकीय डेटा का संग्रह और समूहन।
विभिन्न सामाजिक और सामाजिक-आर्थिक घटनाओं के साथ-साथ प्रकृति में होने वाली कुछ प्रक्रियाओं का अध्ययन करने के लिए विशेष सांख्यिकीय अध्ययन किए जाते हैं। कोई भी सांख्यिकीय अध्ययन अध्ययन की जा रही घटना या प्रक्रिया के बारे में जानकारी के उद्देश्यपूर्ण संग्रह से शुरू होता है। इस चरण को सांख्यिकीय अवलोकन चरण कहा जाता है।
सांख्यिकीय अवलोकन के दौरान प्राप्त आंकड़ों के व्यवस्थितकरण को सामान्य बनाने के लिए, उन्हें कुछ मानदंडों के अनुसार समूहों में विभाजित किया जाता है, और समूहीकरण के परिणामों को तालिकाओं में संक्षेपित किया जाता है।
सांख्यिकीय जानकारी की दृश्य प्रस्तुति।
सांख्यिकीय अनुसंधान के परिणामस्वरूप प्राप्त आंकड़ों की कल्पना करने के लिए, उनकी प्रस्तुति के विभिन्न तरीकों का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है।
डेटा की एक श्रृंखला की कल्पना करने के प्रसिद्ध तरीकों में से एक बार चार्ट बनाना है।
कॉलम चार्ट का उपयोग तब किया जाता है जब आप समय के साथ डेटा में परिवर्तन की गतिशीलता या परिणाम के रूप में प्राप्त डेटा के वितरण का वर्णन करना चाहते हैं।
अध्ययन की गई आबादी के कुछ हिस्सों के बीच संबंधों के दृश्य प्रतिनिधित्व के लिए पाई चार्ट का उपयोग करना सुविधाजनक है।
पाई चार्ट बनाने के लिए, सर्कल को सेक्टरों में विभाजित किया जाता है, जिसके केंद्र कोण प्रत्येक डेटा समूह के लिए निर्धारित सापेक्ष आवृत्तियों के समानुपाती होते हैं।
समय के साथ सांख्यिकीय डेटा में परिवर्तन की गतिशीलता को अक्सर बहुभुज का उपयोग करके चित्रित किया जाता है। बहुभुज का निर्माण करने के लिए, निर्देशांक विमान में बिंदुओं को चिह्नित किया जाता है, जिनमें से एब्सिसास समय के क्षण होते हैं, और निर्देशांक संबंधित सांख्यिकीय डेटा होते हैं। इन बिंदुओं को खण्डों के साथ श्रेणीक्रम में जोड़ने पर आपको एक बहुभुज प्राप्त होता है, जिसे बहुभुज कहते हैं।
आंकड़ों के मुख्य कार्यों में से एक सूचना का उचित प्रसंस्करण है। बेशक, आँकड़ों के कई अन्य कार्य हैं: जानकारी प्राप्त करना और संग्रहीत करना, विभिन्न पूर्वानुमान बनाना, उनकी विश्वसनीयता का आकलन करना, आदि। इनमें से कोई भी लक्ष्य डेटा प्रोसेसिंग के बिना प्राप्त नहीं किया जा सकता है। इसलिए, करने वाली पहली बात है सांख्यकी पद्धतियाँसूचना प्रक्रम।
हमारी कक्षा में, हमने यह पता लगाने का फैसला किया कि "दो चर के साथ रैखिक समीकरणों की प्रणाली को हल करना" विषय पर ज्ञान का स्तर क्या है, जिसके लिए उन्होंने छह कार्यों का एक विशेष परीक्षण किया।
विद्यार्थियों की वर्णानुक्रमिक सूची में प्रत्येक उपनाम के आगे सही ढंग से हल की गई समस्याओं की संख्या लिख दी गई थी। परिणाम संख्याओं की निम्नलिखित पंक्ति है:
एफ.आई. | कार्यों की संख्या |
|
आगाफोनोवा ली | ||
बशारोव ए | ||
गुसेलेटोव डी | ||
दारमेवा के | ||
कोनविन वी | ||
कोरोटकोव, वी | ||
क्रिवोलापोवा एम | ||
मिस्युरकीव ए | ||
मिस्युरकीव वी | ||
मिनेवा डी | ||
मिखाइलोव ए | ||
मोलचानोवा ओ | ||
मोलचानोव एस | ||
नौमोव सा | ||
पोपोव के साथ | ||
पोस्टनिकोवा एम | ||
रेहोव्स्काया यूस | ||
सटेवा न | ||
टेरेंटिएवा टी | ||
उशाकोवा ली | ||
छगदुरोवा न | ||
टॉलस्टिखिन सो | ||
रज़ुवेव ए | ||
एंजेलिक एम |
इस श्रृंखला के आधार पर, इस बारे में कोई निश्चित निष्कर्ष निकालना मुश्किल है कि उन्होंने काम का सामना कैसे किया। जानकारी का विश्लेषण करना आसान बनाने के लिए, ऐसे मामलों में, संख्यात्मक डेटा को आरोही क्रम में क्रमबद्ध किया जाता है। रैंकिंग के परिणामस्वरूप, श्रृंखला इस तरह दिखेगी:
2; 2;
3; 3; 3; 3;
4; 4; 4; 4; 4; 4
5; 5; 5;5;5;5
6; 6; 6; 6;
हम देखते हैं कि पंक्ति 6 समूहों में विभाजित है। प्रत्येक समूह प्रयोग के एक विशिष्ट परिणाम का प्रतिनिधित्व करता है: एक समस्या हल हो जाती है, दो समस्याएं हल हो जाती हैं, आदि।
हमारे नमूने में, "सातवें ग्रेडर ने एक समस्या हल की" घटना की घटना की आवृत्ति 1 है। इस घटना की सापेक्ष आवृत्ति इसकी आवृत्ति के नमूने के आकार के अनुपात के बराबर है, अर्थात 1:23, या 4.3%। "नौवें-ग्रेडर ने सभी समस्याओं को हल किया" घटना के लिए, आवृत्ति 4 है, और सापेक्ष आवृत्ति 4: 23- या 17.4% है, और इसी तरह।
परिणामों को समझने में आसान बनाने के लिए, उन्हें सारणीबद्ध और चित्रमय रूप में प्रस्तुत किया जाता है।
………
एक तालिका संकलित करने के बाद, अपने आप को जांचना उपयोगी होता है: सभी आवृत्तियों को जोड़कर, हमें नमूना आकार प्राप्त करना चाहिए, यानी संख्या 50, और सभी सापेक्ष आवृत्तियों को जोड़कर, हमें 100% प्राप्त करना चाहिए।
आँकड़ों को आलेखीय रूप से निरूपित करने के लिए, इस तालिका के आधार पर, हम एक बारंबारता आरेख का निर्माण करेंगे।
सीरीज रैंकिंग, टेबल और ग्राफिक इलस्ट्रेशन की मदद से, हमने अपनी रुचि की डेटा सीरीज़ की नियमितताओं के बारे में पहले ही प्रारंभिक जानकारी प्राप्त कर ली है। लेकिन आप डेटा की श्रृंखला की ऐसी सांख्यिकीय विशेषताओं से अवगत हैं जो आपको बेहतर सांख्यिकीय विश्लेषण करने की अनुमति देती हैं।
इसलिए, उदाहरण के लिए, सबसे अधिक जानना दिलचस्प है विशिष्ट परिणामप्रस्तावित कार्य का निष्पादन। तालिका में प्रस्तुत डेटा का उपयोग करके, यह देखना आसान है कि सबसे सामान्य परिणाम "तीन कार्य हल" हैं। जैसा कि आप जानते हैं, सांख्यिकी की भाषा में इसका अर्थ है कि संख्या 4 दी गई संख्या श्रृंखला का बहुलक है।
इस श्रृंखला का अंकगणितीय माध्य ज्ञात करना भी उपयोगी है:
(१ + २ * २ + ३ * ४ + ४ + ६ + ५ * ६ + ६ * ४ +: २३ = ४.२ इसलिए, हम कह सकते हैं कि, औसतन एक नौवां ग्रेडर चार समस्याओं को हल करता है। यह मामलाडेटा श्रृंखला का अंकगणितीय माध्य उनके फैशन के साथ मेल खाता है, लेकिन निश्चित रूप से, ऐसा हमेशा नहीं होता है।)
सांख्यिकीय अनुसंधान के चरण
सांख्यिकीय अनुसंधान के चरणों में शामिल हैं:
सांख्यिकीय अवलोकन अध्ययन के तहत घटना की व्यक्तिगत इकाइयों के बारे में प्राथमिक जानकारी का एक विशाल वैज्ञानिक रूप से संगठित संग्रह है।
सामग्री का समूहन और सारांश - घटना के निरपेक्ष मान (लेखा और अनुमानित संकेतक) प्राप्त करने के लिए अवलोकन डेटा का सामान्यीकरण।
अध्ययन के तहत घटना की स्थिति और इसके विकास के पैटर्न के बारे में सूचित निष्कर्ष प्राप्त करने के लिए सांख्यिकीय डेटा का प्रसंस्करण और परिणामों का विश्लेषण।
सांख्यिकीय अनुसंधान के सभी चरण एक दूसरे से निकटता से जुड़े हुए हैं और समान रूप से महत्वपूर्ण हैं। प्रत्येक चरण में उत्पन्न होने वाली खामियां और गलतियां पूरे अध्ययन को समग्र रूप से प्रभावित करती हैं। इसीलिए सही उपयोगप्रत्येक चरण में सांख्यिकीय विज्ञान के विशेष तरीके आपको सांख्यिकीय अनुसंधान के परिणामस्वरूप विश्वसनीय जानकारी प्राप्त करने की अनुमति देते हैं।सांख्यिकीय अनुसंधान के तरीके:
सांख्यिकीय अवलोकन;
डेटा का सारांश और समूहन;
सामान्यीकृत संकेतकों की गणना (पूर्ण, सापेक्ष और औसत मूल्य);
सांख्यिकीय वितरण (विविधताओं की श्रृंखला);
चयनात्मक विधि;
सहसंबंध और प्रतिगमन विश्लेषण;
गतिशीलता की पंक्तियाँ;
सूचकांक।
आधुनिक गणितीय सांख्यिकी को अनिश्चितता की स्थिति में निर्णय लेने के विज्ञान के रूप में परिभाषित किया गया है। गणितीय आँकड़ों के दो मुख्य कार्य हैं:
टिप्पणियों के परिणामस्वरूप या प्रयोगों के परिणामस्वरूप प्राप्त सांख्यिकीय जानकारी एकत्र करने और समूहबद्ध करने के तरीकों को इंगित करें।
इसलिए, गणितीय सांख्यिकी का कार्य वैज्ञानिक और व्यावहारिक निष्कर्ष प्राप्त करने के लिए सांख्यिकीय डेटा एकत्र करने और संसाधित करने के तरीके बनाना है।
एम अनुसंधान कार्य के चरण:
I. डेटा संग्रह।
शामिल हैं:
कार्य का अध्ययन।
सार्थक अवधारणाओं की परिभाषा।
सूचना स्रोतों का चयन।
जानकारी का संग्रह।
द्वितीय. डेटा ग्रुपिंग।
शामिल हैं:
विशेषता के आधार पर डेटा को समूहों में विभाजित करना।
डेटा टेबल बनाना।
III. डेटा विश्लेषण।
शामिल हैं:
सांख्यिकीय विशेषताओं का पता लगाना।
प्राप्त परिणामों का सामान्यीकरण।
चतुर्थ। प्रतिवेदन।
हमने गणित का अध्ययन करने की आवश्यकता के बारे में 7 "ए" और "बी" ग्रेड में एक शोध किया।
डेटा संग्रह: स्कूल के छात्रों को एक प्रश्नावली भरने के लिए कहा गया। /परिशिष्ट 1/
डेटा का समूहन: सर्वेक्षण के आंकड़ों के अनुसार एक तालिका संकलित की गई थी। / परिशिष्ट 2 /
डेटा विश्लेषण: तालिका में दिखाए गए परिणाम आरेखों के रूप में प्रस्तुत किए गए थे। / परिशिष्ट 3 /
……
संसाधित डेटा का उपयोग किया जा सकता है:
परिवार के साथ कक्षा शिक्षकों के काम के लिए।
के लिये व्यावहारिक अनुप्रयोगगणित के पाठों में..
स्कूल के नेताओं के लिए।
साहित्य:
आर्थिक सांख्यिकी। "पाठ्यपुस्तक", दूसरा संस्करण पूरक। सामान्य मंत्रालय द्वारा अनुशंसित और व्यावसायिक शिक्षाआरएफ. मास्को। इंफ्रा-एम. 2006 लेखक: यू. एन. इवानोव; एस ई कज़ारिनोव और अन्य। यू। एन। इवानोव, डॉक्टर ऑफ इकोनॉमिक्स द्वारा संपादित।
बी.एस.ई. कंप्यूटर संस्करण २००६
रूस में कोमी गणराज्य। रूस के गोस्कोमस्टैट। गोस्कोमस्टैट आर.के. २००७ वर्ष
संख्या में सिक्तिवकर। गोस्कोमस्टैट आर.के. २००७
विशिष्ट रेटिंग (मॉड): 4स्थिति 2. छात्रों का अवकाश
(बच्चे अपने खाली समय में सबसे अधिक बार क्या करते हैं)
सामाजिक सर्वेक्षण तालिका
कक्षाओं | अंग्रेजी भाषा। | कंप्यूटर गेम | पुस्तकें पढ़ना | टीवी देखना | जूडो (अनुभाग) | वॉलीबॉल (अनुभाग) | गली में पैदल घूमना |
छात्रों की संख्या | https://accounts.google.com स्लाइड कैप्शन:द्वारा पूरा किया गया: सर्गेई मोलचानोव 7 "बी" पर्यवेक्षक: टेलीशेवा एल.ए.-गणित के शिक्षक, समझौता ज्ञापन "बरगुज़िंस्काया सोश" सांख्यिकीय विशेषताओं और अनुसंधान सांख्यिकी सब कुछ जानती है "स्टेटो" -स्टेट "स्टेटस" -स्टेट स्टैटिस्टिक्स एक ऐसा विज्ञान है जो जीवन में विभिन्न प्रकार की सामूहिक घटनाओं पर मात्रात्मक डेटा का अध्ययन, प्रक्रिया और विश्लेषण करता है। सांख्यिकीय अनुसंधान, डेटा प्रोसेसिंग और परिणामों की व्याख्या का एक विचार तैयार करना। गणितीय शिक्षा की दृष्टि से सांख्यिकीय जानकारी का संग्रह, प्रसंस्करण और परिणामों का विश्लेषण विकास का एक आवश्यक तत्व है। अध्ययन का उद्देश्य: कक्षा में गणित शिक्षा का एक दृश्य चित्र बनाएँ। विभिन्न सांख्यिकीय विशेषताओं का उपयोग करके डेटा के वर्णन और प्रसंस्करण की संभावना का एक विचार तैयार करना। गणितीय शिक्षा के आगे के विकास का प्रबंधन और पूर्वानुमान। उद्देश्य: सांख्यिकी हमारी कक्षा में गणित की शिक्षा की समस्याओं को प्रकट करती है। परिकल्पना : गणित पढ़ाने में प्रेरणा बढ़ाना; विशिष्ट जीवन स्थितियों के साथ संबंध: शोध कार्य लाते समय सांख्यिकीय डेटा एकत्र करने, संसाधित करने और विश्लेषण करने की क्षमता। प्रासंगिकता योजना: सांख्यिकी का इतिहास। सांख्यिकीय विशेषताएं। विषय पर शोध: "गणितीय चक्र के विषयों की आवश्यकता।" विषय पर शोध: "खाली समय का शौक।" आँकड़ों पर पहला प्रकाशन पुराने नियम में बाइबिल में "संख्याओं की पुस्तक" है, जो मूसा और हारून के नेतृत्व में आयोजित सैन्य सैनिकों की जनगणना के बारे में बताता है। पहली बार हम "सांख्यिकी" शब्द को कल्पना में पाते हैं - शेक्सपियर के "हेमलेट" (1602, अधिनियम 5, दृश्य 2) में। शेक्सपियर में इस शब्द का अर्थ है, दरबारियों को जानना। सांख्यिकी मुख्य रूप से सोचने का एक तरीका है, और इसका उपयोग करने के लिए आपको बस थोड़ा सामान्य ज्ञान और गणित की मूल बातें जानने की आवश्यकता है। मैककोनेल सांख्यिकी अनुभाग वर्णनात्मक आगमनात्मक सहसंबंध बुनियादी सांख्यिकीय विशेषताएँ अंकगणित माध्य मोड स्पैन माध्यिका संख्याओं की एक श्रृंखला का अंकगणितीय माध्य इन संख्याओं के योग को उनकी संख्या से विभाजित करने का भागफल है। फ़ैशन आमतौर पर एक पंक्ति की संख्या होती है जो इस पंक्ति में सबसे अधिक बार होती है। झूला सबसे बड़ा और के बीच का अंतर है सबसे छोटा मानडेटा श्रृंखला। विषम संख्या वाली एक पंक्ति की माध्यिका दी गई पंक्ति की संख्या होती है, जो इस पंक्ति को क्रमित करने पर बीच में होगी। स्थिर अवलोकन के प्रकार व्यवस्थित सांख्यिकीय (आवधिक) एकबारगी सतत असंतत सं. पूरा नाम सही ढंग से पूर्ण किए गए कार्यों की संख्या 1 आगाफोनोवा लुडा 3 2 बशारोव अनलेरी 6 3 गुसेलेटोव दीमा 4 4 दारमेवा केन्सिया 4 5 कोनविन विटाली 6 6 कोरोटकोव वोलोडा 2 7 क्रिवोलापोवा माशा 5 8 मिसुरकीव एलोशा 3 9 मिसुरकीव वोलोडा 3 10 मिनेवा दशा 5 11 मिखाइलोवा ए 5 12 मोलचानोवा ओलेआ 5 13 मोलचानोव एस 6 14 नौमोव पी 6 15 पोपोव एस 4 16 पोस्टनिकोवा एम 4 17 रेखोव्स्काया जूलिया 3 18 सतेवा नास्त्य 5 19 टेरेंटेवा तान्या 5 20 उशकोवा लीना 5 21 चागदुरोवा नताशा 4 22 टॉल्स्टिचिन एंड्री 1 23 रजुवाव एलोशा 2 24 एंजेलिक मीशा 4 परिणाम परीक्षण कार्य"दो चरों में रैखिक समीकरणों की प्रणाली को हल करना" विषय पर संख्याओं की एक श्रृंखला पर विचार करें ३ ६ ४ ४ ६ २ ५ ३ ३ ५ ५ ५ ६ ६ ४ ४ ३ ५ ५ ५ ४ १ २ ४ रैंकिंग के परिणामस्वरूप, शृंखला का रूप ले लेगा: १; 2; 2; 3; 3; 3; 3; 4; 4; 4; 4; 4; 4 5; 5; ५, ५, ५, ५ ६; 6; 6; 6; सापेक्ष घटना आवृत्ति मोड 4 माध्यिका 4 1 से 6 तक स्विंग अंकगणितीय माध्य (1 + 2 * 2 + 3 * 4 + 4 * 6 + 5 * 4 + 6 * 4): 23 = 4.3 I. डेटा संग्रह।: कार्य का अध्ययन। सार्थक अवधारणाओं की परिभाषा। सूचना स्रोतों का चयन। जानकारी का संग्रह। डेटा विश्लेषण: तालिका में दिखाए गए परिणाम आरेखों के रूप में प्रस्तुत किए गए थे। द्वितीय. डेटा ग्रुपिंग। विशेषता के आधार पर डेटा को समूहों में विभाजित करना। डेटा टेबल बनाना। III. डेटा विश्लेषण। सांख्यिकीय विशेषताओं का पता लगाना। प्राप्त परिणामों का सामान्यीकरण। चतुर्थ। प्रतिवेदन। गणित का अध्ययन करने की आवश्यकता # 1 आपको कौन सा स्कूल विषय सबसे अच्छा लगता है? _________- कौन सा स्कूल विषय सीखना आसान है? ______________________ अध्ययन के लिए सबसे कठिन विषय क्या है? ___________ आप प्रतिदिन कितने घंटे होमवर्क पर खर्च करते हैं? _________________________________________________________ क्या आपको गणित पसंद है? ____________________________ क्या आपको गणित चक्र के विषयों में गृहकार्य में सहायता की आवश्यकता है? मेरे पास एक निशान है ______________________ ... मुझे पता है __________________________ ... .. मैं ... ________________ पर कर सकता हूं, आपकी राय में, विफलताओं या असफलताओं का कारण क्या है, यदि वे होते हैं? गणित चक्र के विषयों में परिणाम? प्रश्न १ आपको कौन सा स्कूल का विषय सबसे अच्छा लगता है? प्रश्न २ स्कूल का सबसे कठिन विषय कौन सा है? प्रश्न 3 आप अपना गणित का होमवर्क करने में कितना समय लगाते हैं? प्रश्न 4 क्या आपको गणित पढ़ना अच्छा लगता है? क्या आपको अपने भविष्य के पेशे में गणित की आवश्यकता है? हाँ -100% क्या आपको अपने गणित के होमवर्क में मदद चाहिए गणित में एक कठिन विषय को हल करने में आपकी मदद कौन करता है? माँ -45% शिक्षक -35% पाठ्यपुस्तक -20% पिताजी -15% दादी 10% बहन -10% मित्र - 5% कोई नहीं - 5% आप गणित के अपने ज्ञान का आकलन कैसे करते हैं? क्या आप और भी बेहतर गणित करना चाहते हैं प्रेरणा शिक्षण गतिविधियांअध्ययन संख्या 3 गतिविधि का प्रकार दैनिक सप्ताह में कई बार रविवार को 1 मैं समाचार पत्र और पत्रिकाएं पढ़ता हूं 2 मैं पढ़ता हूं उपन्यास५ मैं अवकाश की शामों में जाता हूँ ६ मैं एक फिल्म कार्यक्रम देखता हूँ ७ मैं खेल खेल खेलता हूँ ८ मैं सामाजिक कार्य करता हूँ ९ मैं शिकार करता हूँ, मछली पकड़ता हूँ ११ मैं शौकिया कला गतिविधियों में लगा हुआ हूँ १२ मैं हाइक पर जाता हूँ १३ मैं रेडियो व्यवसाय में लगा हुआ हूँ १४ मैं सिलाई, सुईवर्क में लगा हुआ हूँ १५ मैं एक संगीत वाद्ययंत्र बजाना सीख रहा हूँ १६ मैं संगीत सुन रहा हूँ, रिकॉर्ड बना रहा हूँ १७ मैं शौकीन हूँ १८ इकट्ठा करने में मुझे नाचने का शौक है, मैं डिस्को जाता हूँ १९ मुझे अपने हाथों से कुछ बनाना पसंद है २० मैं जानवरों के साथ खेलता हूँ २१ अपने खाली समय में मैं अपने माता-पिता की मदद करता हूँ २२ मैं बिना किसी उद्देश्य के समय बिताता हूँ २३ अपने खाली समय में मैं २४ काम करता हूँ (यदि मैं अपने खाली समय में किसी और चीज़ में व्यस्त हूँ, तो इसे यहाँ जोड़ें!) दैनिक सप्ताह में कुछ बार रविवार को निष्कर्ष: इस प्रकार, हमारी कक्षा के छात्र अक्सर प्रतिदिन संगीत सुनते हैं, अपने माता-पिता की मदद करते हैं, टीवी देखते हैं; सप्ताह में कई बार - खेलकूद के लिए जाएं और अपने हाथों से कुछ करें; रविवार को - कंप्यूटर पर पढ़ें और खेलें, टीवी देखें निष्कर्ष: और इसलिए, मेरे शोध कार्य के उदाहरण पर, आप आश्वस्त हैं कि सांख्यिकीय विशेषताएं और शोध हमारे जीवन में महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं और न केवल गणित में, बल्कि विज्ञान की अन्य शाखाओं में भी उपयोग किए जाते हैं। ध्यान देने के लिए आपको धन्यवाद |
सांख्यिकी को इस प्रकार प्रस्तुत किया जाना चाहिए कि उनका उपयोग किया जा सके। आँकड़ों की प्रस्तुति के 3 मुख्य रूप हैं:
पाठ - पाठ में डेटा का समावेश;
सारणीबद्ध - तालिकाओं में डेटा की प्रस्तुति;
ग्राफिक - ग्राफ़ के रूप में डेटा की अभिव्यक्ति।
टेक्स्ट फॉर्म का उपयोग कम मात्रा में डिजिटल डेटा के साथ किया जाता है।
सारणीबद्ध रूप का सबसे अधिक बार उपयोग किया जाता है, क्योंकि यह सांख्यिकीय डेटा की प्रस्तुति का अधिक कुशल रूप है। गणितीय तालिकाओं के विपरीत, जो प्रारंभिक स्थितियों के अनुसार, एक या दूसरे परिणाम प्राप्त करने की अनुमति देते हैं, सांख्यिकीय तालिकाएं अध्ययन के तहत वस्तुओं के बारे में संख्याओं की भाषा में बताती हैं।
सांख्यिकीय तालिकापंक्तियों और स्तंभों की एक प्रणाली है जिसमें एक निश्चित क्रम और संबंध में, सामाजिक-आर्थिक घटनाओं पर सांख्यिकीय जानकारी प्रस्तुत की जाती है।
तालिका 2. 2000 - 2006 के लिए रूसी संघ का विदेश व्यापार, अरब डॉलर।
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अनुक्रमणिका | |||||||
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विदेश व्यापार कारोबार | |||||||
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व्यापार का संतुलन | |||||||
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समेत: | |||||||
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विदेशों के साथ | |||||||
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व्यापार का संतुलन |
उदाहरण के लिए, तालिका में। 2 रूस के विदेश व्यापार के बारे में जानकारी प्रदान करता है, जिसे पाठ के रूप में व्यक्त करना अप्रभावी होगा।
अंतर करना विषयतथा विधेयसांख्यिकीय तालिका। विषय वस्तु की विशेषता को निर्दिष्ट करता है - या तो जनसंख्या की इकाइयाँ, या इकाइयों का समूह, या समग्र रूप से समग्रता। विधेय विषय की एक विशेषता देता है, आमतौर पर संख्यात्मक रूप में। आवश्यक शीर्षकतालिका, जो इंगित करती है कि तालिका में डेटा किस श्रेणी और किस समय से संबंधित है।
विषय की प्रकृति से, सांख्यिकीय तालिकाओं को उप-विभाजित किया गया है सरल,समूहतथा संयोजन... एक साधारण तालिका के विषय में, अध्ययन की वस्तु को समूहों में विभाजित नहीं किया जाता है, लेकिन या तो सेट की सभी इकाइयों की एक सूची दी जाती है, या पूरे सेट को इंगित किया जाता है (उदाहरण के लिए, तालिका 11)। समूह तालिका के विषय में, अध्ययन की वस्तु को एक विशेषता के अनुसार समूहों में विभाजित किया जाता है, और विधेय समूहों में इकाइयों की संख्या (पूर्ण या प्रतिशत में) और समूहों द्वारा सारांश संकेतक (उदाहरण के लिए, तालिका 4) को इंगित करता है। . संयोजन तालिका के विषय में, जनसंख्या को समूहों में एक से नहीं, बल्कि कई मानदंडों (उदाहरण के लिए, तालिका 2) में विभाजित किया जाता है।
तालिकाओं का निर्माण करते समय, आपको निम्नलिखित द्वारा निर्देशित किया जाना चाहिए सामान्य नियम.
तालिका का विषय बाएं (कम अक्सर - ऊपरी) भाग में स्थित होता है, और विधेय - दाईं ओर (कम अक्सर - निचला)।
कॉलम के शीर्षकों में मापों के नाम और उनकी माप की इकाइयाँ होती हैं।
अंतिम पंक्ति तालिका को समाप्त करती है और इसके अंत में स्थित होती है, लेकिन कभी-कभी यह पहली होती है: इस मामले में, दूसरी पंक्ति में "सहित" प्रविष्टि की जाती है, और बाद की पंक्तियों में कुल पंक्ति के घटक होते हैं।
अंक के नीचे स्थित संख्याओं के अंकों के साथ, प्रत्येक कॉलम के भीतर डिजिटल डेटा को समान सटीकता के साथ दर्ज किया जाता है, और पूर्णांक भाग को भिन्नात्मक अल्पविराम से अलग किया जाता है।
तालिका में खाली कक्ष नहीं होना चाहिए: यदि डेटा शून्य के बराबर है, तो चिह्न "-" (डैश) लगाया जाता है; यदि डेटा ज्ञात नहीं है, तो "कोई जानकारी नहीं" की प्रविष्टि की जाती है या "..." (दीर्घवृत्त) का चिह्न लगाया जाता है। यदि संकेतक का मान शून्य नहीं है, लेकिन पहला है महत्वपूर्ण अंकसटीकता की स्वीकृत डिग्री के बाद प्रकट होता है, तो 0.0 दर्ज किया जाता है (यदि, कहते हैं, परिशुद्धता की डिग्री 0.1 को अपनाया गया था)।
कभी-कभी सांख्यिकीय तालिकाओं को ग्राफ़ के साथ पूरक किया जाता है जब लक्ष्य डेटा की किसी विशेषता पर जोर देना, उनकी तुलना करना होता है। ग्राफिक रूपउनकी धारणा के संदर्भ में डेटा प्रस्तुति का सबसे प्रभावी रूप है। रेखांकन की मदद से, संरचना की विशेषताओं, गतिशीलता, घटनाओं के परस्पर संबंध और उनकी तुलना की दृश्यता प्राप्त की जाती है।
सांख्यिकीय रेखांकन- यह है पारंपरिक चित्रसंख्यात्मक मान और उनके अनुपात रेखाओं, ज्यामितीय आकृतियों, रेखाचित्रों या भौगोलिक मानचित्र योजनाओं के माध्यम से। ग्राफिकल फॉर्म सांख्यिकीय डेटा की जांच की सुविधा प्रदान करता है, उन्हें स्पष्ट, अभिव्यंजक और देखने योग्य बनाता है। हालाँकि, ग्राफ़ की कुछ सीमाएँ होती हैं: सबसे पहले, ग्राफ़ में उतना डेटा शामिल नहीं हो सकता जितना तालिका में शामिल किया जा सकता है; इसके अलावा, ग्राफ़ हमेशा गोल डेटा दिखाता है - सटीक नहीं, बल्कि अनुमानित। इस प्रकार, ग्राफ का उपयोग केवल सामान्य स्थिति को दर्शाने के लिए किया जाता है, विवरण के लिए नहीं। आखिरी कमी साजिश रचने की श्रमसाध्यता है। इसे व्यक्तिगत कंप्यूटर का उपयोग करके दूर किया जा सकता है (उदाहरण के लिए, पैकेज से "आरेख विज़ार्ड" माइक्रोसॉफ्ट कार्यालय एक्सेल).
निर्माण की विधि के अनुसार, रेखांकन को विभाजित किया गया है चार्ट,कार्टोग्रामतथा कार्टोडायग्राम.
ग्राफ़िक रूप से डेटा का प्रतिनिधित्व करने का सबसे आम तरीका चार्ट हैं, जो हैं निम्नलिखित प्रकार: रैखिक, रेडियल, बिंदु, तलीय, बड़ा, लगा हुआ। चार्ट का प्रकार प्रस्तुत किए गए डेटा के प्रकार और निर्माण के कार्य पर निर्भर करता है। किसी भी स्थिति में, चार्ट के साथ एक शीर्षक होना चाहिए - चार्ट फ़ील्ड के ऊपर या नीचे। शीर्षक इंगित करता है कि कौन सा संकेतक प्रदर्शित किया गया है, किस क्षेत्र के लिए और किस समय के लिए।
लाइन चार्ट का उपयोग मात्रात्मक चर का प्रतिनिधित्व करने के लिए किया जाता है: उनके मूल्यों में भिन्नता की विशेषताएं, गतिशीलता, चर के बीच संबंध। डेटा भिन्नता का विश्लेषण का उपयोग करके किया जाता है वितरण बहुभुज,संचयी(वक्र "से कम") और तोरण(वक्र "से बड़ा")। बंटन बहुभुज की चर्चा विषय 4 में की गई है (उदाहरण के लिए, चित्र 5.)। संचयी के निर्माण के लिए, अलग-अलग विशेषता के मूल्यों को एब्सिस्सा अक्ष के साथ प्लॉट किया जाता है, और आवृत्तियों या आवृत्तियों के संचित योग (से एफ 1 करने के लिए एफ) तोरणों को आलेखित करने के लिए, संचित कुल आवृत्तियों को कोटि अक्ष पर उल्टे क्रम में (∑ . से) रखा जाता है एफइससे पहले एफ 1 ) तालिका के अनुसार संचयी और ogiv। 4. आइए अंजीर में चित्रित करें। 1.
चावल। 1. सीमा शुल्क मूल्य के अनुसार माल के वितरण की संचयी और सीमा
डायनेमिक्स विश्लेषण में लाइन ग्राफ़ के उपयोग पर विषय 5 (जैसे, चित्र 13) में चर्चा की गई है, और लिंक विश्लेषण के लिए उनके उपयोग की चर्चा विषय 6 (जैसे, चित्र 21) में की गई है। विषय 6 स्कैटर चार्ट के उपयोग पर भी चर्चा करता है (उदाहरण के लिए, चित्र 20)।
रेखा चार्ट उपविभाजित हैं एक आयामीडेटा एक समय में एक चर का प्रतिनिधित्व करने के लिए प्रयोग किया जाता है, और दो आयामी- दो चर में। एक-आयामी रेखा ग्राफ का एक उदाहरण एक वितरण बहुभुज है, और एक द्वि-आयामी एक प्रतिगमन रेखा है (उदाहरण के लिए, चित्र 21)।
कभी जो बड़ा परिवर्तनसंकेतक एक लघुगणकीय पैमाने का सहारा लेता है। उदाहरण के लिए, यदि संकेतक का मान 1 से 1000 तक भिन्न होता है, तो यह ग्राफ़ बनाते समय कठिनाइयाँ पैदा कर सकता है। ऐसे मामलों में, वे संकेतक मूल्यों के लघुगणक पर स्विच करते हैं, जो इतना भिन्न नहीं होगा: एलजी 1 = 0,एलजी 1000 = 3.
के बीच में तलीयचार्ट के उपयोग की आवृत्ति के अनुसार, बार चार्ट (हिस्टोग्राम) को हाइलाइट किया जाता है, जिस पर संकेतक को एक बार के रूप में प्रस्तुत किया जाता है, जिसकी ऊंचाई संकेतक के मूल्य से मेल खाती है (उदाहरण के लिए, चित्र 4)।
संकेतक के मूल्य के लिए एक विशेष ज्यामितीय आकृति के क्षेत्र की आनुपातिकता अन्य प्रकार के समतल आरेखों को रेखांकित करती है: त्रिकोणीय,वर्ग,आयताकार... वृत्त के क्षेत्रफलों की तुलना का भी उपयोग किया जा सकता है - इस मामले में, वृत्त की त्रिज्या निर्दिष्ट की जाती है।
खंड चार्टमेट्रिक्स को क्षैतिज रूप से लम्बी आयतों के रूप में प्रस्तुत करता है, लेकिन अन्यथा बार चार्ट से भिन्न नहीं होता है।
समतल चार्टों में से अक्सर इसका उपयोग किया जाता है पाई चार्ट, जिसका उपयोग लक्षित जनसंख्या की संरचना को दर्शाने के लिए किया जाता है। पूरे सेट को 100% के रूप में लिया जाता है, सर्कल का कुल क्षेत्रफल इससे मेल खाता है, सेक्टरों के क्षेत्र सेट के कुछ हिस्सों से मेल खाते हैं। संरचना का पाई चार्ट बनाएं विदेश व्यापार 2006 में टैब के अनुसार आरएफ। 2 (अंजीर देखें। 2)। कंप्यूटर प्रोग्राम का उपयोग करते समय, पाई चार्ट वॉल्यूमेट्रिक रूप में बनाए जाते हैं, अर्थात दो में नहीं, बल्कि तीन विमानों में (चित्र 3 देखें)।
चावल। 2. साधारण पाई चार्ट चित्र। 3. 3-डी पाई चार्ट
चित्रित (चित्र) चार्ट छवि की स्पष्टता को बढ़ाते हैं, क्योंकि उनमें प्रदर्शित संकेतक की एक तस्वीर शामिल होती है, जिसका आकार संकेतक के आकार से मेल खाता है।
ग्राफ़ बनाते समय, सब कुछ समान रूप से महत्वपूर्ण होता है - एक ग्राफिक छवि का सही विकल्प, अनुपात, ग्राफ़ बनाने के नियमों का पालन। इन मुद्दों को और अधिक विस्तार से शामिल किया गया है।
अध्ययन के तहत घटना की भौगोलिक विशेषताओं को दर्शाने के लिए कार्टोग्राम और कार्टोडायग्राम का उपयोग किया जाता है। वे अध्ययन के तहत घटना का स्थान दिखाते हैं, एक निश्चित क्षेत्र में इसकी तीव्रता - गणतंत्र, क्षेत्र, आर्थिक या प्रशासनिक जिले आदि में। कार्टोग्राम और कार्टोडायग्राम का निर्माण विशेष साहित्य में माना जाता है, उदाहरण के लिए।
सांख्यिकीय डेटा की ग्राफिक प्रस्तुति, ज्यामितीय छवियों, चित्रों या योजनाबद्ध भौगोलिक मानचित्रों और व्याख्यात्मक शिलालेखों के माध्यम से सामाजिक-आर्थिक घटनाओं पर डेटा के दृश्य प्रतिनिधित्व और सामान्यीकरण की एक विधि। सांख्यिकीय डेटा की चित्रमय प्रस्तुति स्पष्ट रूप से और नेत्रहीन रूप से सामाजिक जीवन की घटनाओं और प्रक्रियाओं के बीच संबंधों को प्रदर्शित करती है, उनके विकास में मुख्य रुझान, अंतरिक्ष में उनके वितरण की डिग्री; आपको घटनाओं के पूरे सेट को समग्र रूप से और उसके अलग-अलग हिस्सों दोनों को देखने की अनुमति देता है।
सांख्यिकीय डेटा को रेखांकन के रूप में दर्शाने के लिए विभिन्न प्रकार के सांख्यिकीय ग्राफ़ का उपयोग किया जाता है। प्रत्येक चार्ट में एक ग्राफिक छवि और सहायक तत्व होते हैं। इनमें शामिल हैं: ग्राफ़ एक्सप्लोरेशन, स्थानिक संदर्भ बिंदु, स्केल संदर्भ बिंदु, ग्राफ़ फ़ील्ड। सहायक ग्राफ़ को पढ़ना, उसे समझना और उसका उपयोग करना संभव बनाते हैं। ग्राफ़ को कई विशेषताओं के अनुसार वर्गीकृत किया जा सकता है: ग्राफिक छवि के आकार के आधार पर, वे बिंदु, रैखिक, तलीय, स्थानिक और लगा हो सकते हैं। निर्माण की विधि के अनुसार, रेखांकन को आरेखों और सांख्यिकीय मानचित्रों में विभाजित किया जाता है।
ग्राफिक प्रतिनिधित्व का सबसे सामान्य रूप एक आरेख है। यह एक ड्राइंग है जिसमें सांख्यिकीय डेटा को ज्यामितीय आंकड़े या संकेत के रूप में प्रस्तुत किया जाता है, और जिस क्षेत्र में ये डेटा संदर्भित होता है वह केवल मौखिक रूप से इंगित किया जाता है। यदि आरेख को भौगोलिक मानचित्र पर या उस क्षेत्र की योजना पर आरोपित किया जाता है, जिसमें सांख्यिकीय डेटा संदर्भित होता है, तो ग्राफ़ को कार्टोडायग्राम कहा जाता है। यदि सांख्यिकीय डेटा को भौगोलिक मानचित्र या योजना पर संबंधित क्षेत्र को छायांकित या रंग कर दर्शाया जाता है, तो ग्राफ को कार्टोग्राम कहा जाता है।
एक ही नाम की विशेषता वाले आंकड़ों की तुलना करने के लिए विभिन्न वस्तुएंया क्षेत्र, विभिन्न प्रकार के आरेखों का उपयोग किया जा सकता है। सबसे अधिक उदाहरण बार चार्ट हैं, जिसमें सांख्यिकीय डेटा को लंबवत लम्बी आयतों के रूप में दर्शाया गया है। स्तंभों की ऊंचाई (चित्र 1) की तुलना करके उनकी स्पष्टता प्राप्त की जाती है।
यदि आधार रेखा लंबवत है और बार क्षैतिज हैं, तो चार्ट को स्ट्रिप चार्ट कहा जाता है। चित्र 2 एक तुलना बार चार्ट दिखाता है जो ग्लोब के क्षेत्र को दर्शाता है।
लोकप्रिय बनाने के लिए बनाए गए आरेख कभी-कभी मानक आकृतियों के रूप में बनाए जाते हैं - चित्रित सांख्यिकीय डेटा की विशेषता वाले चित्र, जो आरेख को अधिक अभिव्यंजक बनाता है और इस पर ध्यान आकर्षित करता है। ऐसे आरेखों को आलंकारिक या आलंकारिक (चित्र 3) कहा जाता है।
सांकेतिक रेखांकन का एक बड़ा समूह संरचनात्मक आरेखों से बना होता है। सांख्यिकीय डेटा की संरचना के चित्रमय प्रतिनिधित्व की विधि में संरचनात्मक पाई या पाई चार्ट तैयार करना शामिल है (चित्र 4)।
समय में घटना के विकास की छवि और विश्लेषण के लिए, डायनेमिक्स आरेख बनाए जाते हैं: बार, पट्टी, वर्ग, गोलाकार, रैखिक, रेडियल, आदि। आरेख के प्रकार का चुनाव प्रारंभिक डेटा की विशेषताओं, उद्देश्य पर निर्भर करता है अध्ययन के। उदाहरण के लिए, यदि समय (1913, 1940, 1950, 1980, 2000, 2005) में कुछ असमान दूरी वाले स्तरों के साथ गतिकी की एक श्रृंखला है, तो बार, वर्ग या पाई चार्ट का उपयोग करें। वे नेत्रहीन प्रभावशाली हैं, अच्छी तरह से याद किए जाते हैं, लेकिन बड़ी संख्या में स्तरों को चित्रित करने के लिए उपयुक्त नहीं हैं। यदि गतिकी की एक श्रृंखला में स्तरों की संख्या बड़ी है, तो रैखिक आरेखों का उपयोग किया जाता है, जो एक सतत टूटी हुई रेखा (चित्र 5) के रूप में विकास प्रक्रिया को पुन: उत्पन्न करते हैं।
अक्सर, एक रेखा ग्राफ़ पर कई वक्र दिए जाते हैं, जो देते हैं तुलनात्मक विशेषताएंविभिन्न संकेतकों की गतिशीलता या विभिन्न देशों में एक ही संकेतक (चित्र। 6)।
एक संकेतक की दूसरे पर निर्भरता प्रदर्शित करने के लिए, एक संबंध आरेख बनाया जाता है। एक संकेतक को X के रूप में लिया जाता है, और दूसरे को Y (अर्थात, X का एक फ़ंक्शन) के रूप में लिया जाता है। संकेतकों के लिए तराजू के साथ एक आयताकार समन्वय प्रणाली बनाई गई है और इसमें एक ग्राफ खींचा गया है (चित्र 7)।
कंप्यूटिंग प्रौद्योगिकी और एप्लाइड सॉफ्टवेयर के विकास ने भौगोलिक बनाना संभव बना दिया है सूचना प्रणालियों(जीआईएस), में गुणात्मक रूप से एक नए चरण का प्रतिनिधित्व करता है सचित्र प्रदर्शनजानकारी। जीआईएस स्थानिक रूप से समन्वित डेटा का संग्रह, भंडारण, प्रसंस्करण, पहुंच, प्रदर्शन और प्रसार प्रदान करता है; मॉडलिंग और गणना कार्यों के संयोजन में बड़ी संख्या में ग्राफिकल और विषयगत डेटाबेस शामिल करें, जिससे बहुपरत प्राप्त करने के लिए सूचना को स्थानिक (कार्टोग्राफिक) रूप में प्रस्तुत किया जा सके। इलेक्ट्रॉनिक कार्डक्षेत्र। क्षेत्रीय कवरेज के अनुसार, वैश्विक, उपमहाद्वीप, राज्य, क्षेत्रीय और स्थानीय प्रकार के जीआईएस हैं। जीआईएस का विषय अभिविन्यास इसकी सहायता से हल किए गए कार्यों द्वारा निर्धारित किया जाता है, जिनमें से संसाधन सूची, विश्लेषण, मूल्यांकन, निगरानी, प्रबंधन और योजना हो सकती है।
लिट।: गेरचुक हां। पी। आंकड़ों में ग्राफिक तरीके। एम।, 1968; सांख्यिकी का सिद्धांत / आर ए शमोइलोवा द्वारा संपादित। चौथा संस्करण। एम., 2005.एस. 150-83.
सांख्यिकी को इस प्रकार प्रस्तुत किया जाना चाहिए कि उनका उपयोग किया जा सके। 3 मुख्य हैं सांख्यिकीय डेटा की प्रस्तुति:
- पाठ - पाठ में डेटा का समावेश;
- सारणीबद्ध - तालिकाओं में डेटा की प्रस्तुति;
- ग्राफ़िकल - ग्राफ़ के रूप में डेटा की अभिव्यक्ति।
टेक्स्ट फॉर्मडिजिटल डेटा की एक छोटी राशि के साथ प्रयोग किया जाता है।
सारणीबद्ध प्रपत्रइसका सबसे अधिक उपयोग किया जाता है, क्योंकि यह सांख्यिकीय डेटा की प्रस्तुति का एक अधिक कुशल रूप है। गणितीय तालिकाओं के विपरीत, जो प्रारंभिक स्थितियों के अनुसार, एक या दूसरे परिणाम प्राप्त करने की अनुमति देते हैं, सांख्यिकीय तालिकाएं अध्ययन के तहत वस्तुओं के बारे में संख्याओं की भाषा में बताती हैं।
सांख्यिकीय तालिकापंक्तियों और स्तंभों की एक प्रणाली है, जिसमें एक निश्चित क्रम और संबंध में, सामाजिक-आर्थिक घटनाओं पर सांख्यिकीय जानकारी प्रस्तुत की जाती है।
उदाहरण के लिए, निम्न तालिका रूस के विदेश व्यापार के बारे में जानकारी प्रदान करती है जिसे पाठ के रूप में व्यक्त करना अप्रभावी होगा।
| 1995 | 2000 | 2001 | 2002 | 2003 | 2004 | 2005 | 2006 | 2007 | |
| अमरीकी डालर अरब | |||||||||
| विदेश व्यापार कारोबार | 145,0 | 149,9 | 155,6 | 168,3 | 212,0 | 280,6 | 369,2 | 468,6 | 578,2 |
| निर्यात | 82,4 | 105,0 | 101,9 | 107,3 | 135,9 | 183,2 | 243,8 | 303,9 | 355,2 |
| आयात | 62,6 | 44,9 | 53,8 | 61,0 | 76,1 | 97,4 | 125,4 | 164,7 | 223,1 |
| व्यापार का संतुलन | 19,8 | 60,1 | 48,1 | 46,3 | 59,9 | 85,8 | 118,4 | 139,2 | 132,1 |
| विदेशों के साथ | |||||||||
| निर्यात | 65,4 | 90,8 | 86,6 | 90,9 | 114,6 | 153,0 | 210,2 | 260,6 | 301,5 |
| आयात | 44,3 | 31,4 | 40,7 | 48,8 | 61,0 | 77,5 | 103,5 | 140,1 | 191,2 |
| व्यापार का संतुलन | 21,2 | 59,3 | 45,9 | 42,1 | 53,6 | 75,5 | 106,7 | 120,4 | 110,3 |
| सीआईएस देशों के साथ | |||||||||
| निर्यात | 17,0 | 14,3 | 15,3 | 16,4 | 21,4 | 30,2 | 33,5 | 43,4 | 53,7 |
| आयात | 18,3 | 13,4 | 13,0 | 12,2 | 15,1 | 19,9 | 21,9 | 24,6 | 31,9 |
| व्यापार का संतुलन | -1,4 | 0,8 | 2,2 | 4,2 | 6,3 | 10,3 | 11,7 | 18,8 | 21,9 |
सांख्यिकीय तालिका के विषय और विधेय के बीच अंतर करें। विषय वस्तु की विशेषता को निर्दिष्ट करता है - या तो जनसंख्या की इकाइयाँ, या इकाइयों का समूह, या समग्र रूप से समग्रता। विधेय विषय की एक विशेषता देता है, आमतौर पर संख्यात्मक रूप में। तालिका का शीर्षक आवश्यक है, जो इंगित करता है कि तालिका डेटा किस श्रेणी और किस समय से संबंधित है।
विषय की प्रकृति से, सांख्यिकीय तालिकाओं को सरल, समूह और संयोजन तालिकाओं में विभाजित किया गया है। एक साधारण तालिका के विषय में, अध्ययन की वस्तु को समूहों में विभाजित नहीं किया जाता है, लेकिन या तो सेट की सभी इकाइयों की एक सूची दी जाती है, या पूरे सेट को इंगित किया जाता है। समूह तालिका के विषय में, अध्ययन की वस्तु को एक विशेषता के अनुसार समूहों में विभाजित किया जाता है, और विधेय में, समूहों में इकाइयों की संख्या (पूर्ण या प्रतिशत में) और समूहों द्वारा सारांश संकेतक इंगित किए जाते हैं। संयोजन तालिका के विषय में, जनसंख्या को एक नहीं, बल्कि कई मानदंडों द्वारा समूहों में विभाजित किया जाता है।
तालिकाओं का निर्माण करते समय, निम्नलिखित सामान्य नियमों का पालन किया जाना चाहिए।
- तालिका का विषय बाएं (कम अक्सर - ऊपरी) भाग में स्थित होता है, और विधेय - दाईं ओर (कम अक्सर - निचला)।
- कॉलम के शीर्षकों में मापों के नाम और उनकी माप की इकाइयाँ होती हैं।
- अंतिम पंक्ति तालिका को समाप्त करती है और इसके अंत में स्थित होती है, लेकिन कभी-कभी यह पहली होती है: इस मामले में, दूसरी पंक्ति में "सहित" प्रविष्टि की जाती है, और बाद की पंक्तियों में कुल पंक्ति के घटक होते हैं।
- अंक के नीचे स्थित संख्याओं के अंकों के साथ, प्रत्येक कॉलम के भीतर डिजिटल डेटा को समान सटीकता के साथ दर्ज किया जाता है, और पूर्णांक भाग को भिन्नात्मक अल्पविराम से अलग किया जाता है।
- तालिका में खाली कक्ष नहीं होना चाहिए: यदि डेटा शून्य के बराबर है, तो चिह्न "-" (डैश) लगाया जाता है; यदि डेटा ज्ञात नहीं है, तो "कोई जानकारी नहीं" की प्रविष्टि की जाती है या "..." (दीर्घवृत्त) का चिह्न लगाया जाता है। यदि घातांक का मान शून्य नहीं है, लेकिन पहला महत्वपूर्ण अंक सटीकता की स्वीकृत डिग्री के बाद दिखाई देता है, तो 0.0 दर्ज किया जाता है (यदि, कहते हैं, सटीकता की डिग्री 0.1 के रूप में स्वीकार की गई थी)।
कभी-कभी सांख्यिकीय तालिकाओं को ग्राफ़ के साथ पूरक किया जाता है जब लक्ष्य डेटा की किसी विशेषता पर जोर देना, उनकी तुलना करना होता है। चित्रमय रूप उनकी धारणा के दृष्टिकोण से डेटा प्रस्तुति का सबसे प्रभावी रूप है। रेखांकन की मदद से, संरचना की विशेषताओं, गतिशीलता, घटनाओं के परस्पर संबंध और उनकी तुलना की दृश्यता प्राप्त की जाती है।
सांख्यिकीय रेखांकन संख्यात्मक मानों और रेखाओं, ज्यामितीय आकृतियों, रेखाचित्रों या भौगोलिक मानचित्रों के माध्यम से उनके अनुपात की पारंपरिक छवियां हैं। ग्राफिकल फॉर्म सांख्यिकीय डेटा की जांच की सुविधा प्रदान करता है, उन्हें स्पष्ट, अभिव्यंजक और देखने योग्य बनाता है। हालाँकि, ग्राफ़ की कुछ सीमाएँ होती हैं: सबसे पहले, ग्राफ़ में उतना डेटा शामिल नहीं हो सकता जितना तालिका में शामिल किया जा सकता है; इसके अलावा, ग्राफ़ हमेशा गोल डेटा दिखाता है - सटीक नहीं, बल्कि अनुमानित। इस प्रकार, ग्राफ का उपयोग केवल सामान्य स्थिति को दर्शाने के लिए किया जाता है, विवरण के लिए नहीं। आखिरी कमी साजिश रचने की श्रमसाध्यता है। इसे व्यक्तिगत कंप्यूटर (उदाहरण के लिए, Microsoft Office Excel पैकेज से "चार्ट विज़ार्ड") का उपयोग करके दूर किया जा सकता है।
सांख्यिकी को इस प्रकार प्रस्तुत किया जाना चाहिए कि उनका उपयोग किया जा सके। आँकड़ों की प्रस्तुति के 3 मुख्य रूप हैं:
1) पाठ - पाठ में डेटा का समावेश;
2) सारणीबद्ध - तालिकाओं में डेटा की प्रस्तुति;
3) ग्राफिकल - ग्राफ के रूप में डेटा की अभिव्यक्ति।
टेक्स्ट फॉर्म का उपयोग कम मात्रा में डिजिटल डेटा के साथ किया जाता है।
सारणीबद्ध रूप का सबसे अधिक बार उपयोग किया जाता है, क्योंकि यह सांख्यिकीय डेटा की प्रस्तुति का अधिक कुशल रूप है। गणितीय तालिकाओं के विपरीत, जो प्रारंभिक स्थितियों के अनुसार, एक या दूसरे परिणाम प्राप्त करने की अनुमति देते हैं, सांख्यिकीय तालिकाएं अध्ययन के तहत वस्तुओं के बारे में संख्याओं की भाषा में बताती हैं।
सांख्यिकीय तालिकापंक्तियों और स्तंभों की एक प्रणाली है, जिसमें एक निश्चित क्रम और संबंध में, सामाजिक-आर्थिक घटनाओं पर सांख्यिकीय जानकारी प्रस्तुत की जाती है।
तालिका 2. 2000 - 2006 के लिए रूसी संघ का विदेश व्यापार, अरब डॉलर।
| अनुक्रमणिका | 2000 | 2001 | 2002 | 2003 | 2004 | 2005 | 2006 |
| विदेश व्यापार कारोबार | 149,9 | 155,6 | 168,3 | 280,6 | 368,9 | 468,4 | |
| निर्यात | 101,9 | 107,3 | 135,9 | 183,2 | 243,6 | 304,5 | |
| आयात | 44,9 | 53,8 | 76,1 | 97,4 | 125,3 | 163,9 | |
| व्यापार का संतुलन | 60,1 | 48,1 | 46,3 | 59,9 | 85,8 | 118,3 | 140,7 |
| समेत: | |||||||
| विदेशों के साथ | |||||||
| निर्यात | 90,8 | 86,6 | 90,9 | 114,6 | 210,1 | 261,1 | |
| आयात | 31,4 | 40,7 | 48,8 | 77,5 | 103,5 | 138,6 | |
| व्यापार का संतुलन | 59,3 | 45,9 | 42,1 | 53,6 | 75,5 | 106,6 | 122,5 |
उदाहरण के लिए, तालिका में। 2 रूस के विदेश व्यापार के बारे में जानकारी प्रदान करता है, जिसे पाठ के रूप में व्यक्त करना अप्रभावी होगा।
अंतर करना विषयतथा विधेयसांख्यिकीय तालिका। विषय वस्तु की विशेषता को निर्दिष्ट करता है - या तो जनसंख्या की इकाइयाँ, या इकाइयों का समूह, या समग्र रूप से समग्रता। विधेय विषय की एक विशेषता देता है, आमतौर पर संख्यात्मक रूप में। आवश्यक शीर्षकतालिका, जो इंगित करती है कि तालिका में डेटा किस श्रेणी और किस समय से संबंधित है।
विषय की प्रकृति से, सांख्यिकीय तालिकाओं को उप-विभाजित किया गया है सरल, समूहतथा संयोजन... एक साधारण तालिका के विषय में, अध्ययन की वस्तु को समूहों में विभाजित नहीं किया जाता है, लेकिन या तो सेट की सभी इकाइयों की एक सूची दी जाती है, या पूरे सेट को इंगित किया जाता है (उदाहरण के लिए, तालिका 11)। समूह तालिका के विषय में, अध्ययन की वस्तु को एक विशेषता के अनुसार समूहों में विभाजित किया जाता है, और विधेय समूहों में इकाइयों की संख्या (पूर्ण या प्रतिशत में) और समूहों द्वारा सारांश संकेतक (उदाहरण के लिए, तालिका 4) को इंगित करता है। . संयोजन तालिका के विषय में, जनसंख्या को समूहों में एक से नहीं, बल्कि कई मानदंडों (उदाहरण के लिए, तालिका 2) में विभाजित किया जाता है।
तालिकाओं का निर्माण करते समय, आपको निम्नलिखित द्वारा निर्देशित किया जाना चाहिए सामान्य नियम.
1. तालिका का विषय बाएं (कम अक्सर - ऊपरी) भाग में स्थित होता है, और विधेय - दाईं ओर (कम अक्सर - निचला)।
2. कॉलम हेडिंग में संकेतकों के नाम और उनकी माप की इकाइयां शामिल हैं।
3. सारांश पंक्ति तालिका को समाप्त करती है और इसके अंत में स्थित होती है, लेकिन कभी-कभी यह पहली होती है: इस मामले में, दूसरी पंक्ति में "सहित" रिकॉर्ड बनाया जाता है, और बाद की पंक्तियों में अंतिम पंक्ति के घटक होते हैं।
4. अंक के नीचे स्थित संख्याओं के अंकों के साथ डिजिटल डेटा को प्रत्येक कॉलम के भीतर सटीकता की समान डिग्री के साथ दर्ज किया जाता है, और पूरे भाग को भिन्नात्मक अल्पविराम से अलग किया जाता है।
5. तालिका में खाली कक्ष नहीं होना चाहिए: यदि डेटा शून्य के बराबर है, तो चिह्न "-" (डैश) लगाया जाता है; यदि डेटा ज्ञात नहीं है, तो "कोई जानकारी नहीं" की प्रविष्टि की जाती है या "..." (दीर्घवृत्त) का चिह्न लगाया जाता है। यदि घातांक का मान शून्य नहीं है, लेकिन सटीकता की स्वीकृत डिग्री के बाद पहला महत्वपूर्ण अंक दिखाई देता है, तो 0.0 दर्ज किया जाता है (यदि, कहते हैं, सटीकता की डिग्री 0.1 के रूप में स्वीकार की गई थी)।
कभी-कभी सांख्यिकीय तालिकाओं को ग्राफ़ के साथ पूरक किया जाता है जब लक्ष्य डेटा की किसी विशेषता पर जोर देना, उनकी तुलना करना होता है। चित्रमय रूप उनकी धारणा के दृष्टिकोण से डेटा प्रस्तुति का सबसे प्रभावी रूप है। रेखांकन की मदद से, संरचना की विशेषताओं, गतिशीलता, घटनाओं के परस्पर संबंध और उनकी तुलना की दृश्यता प्राप्त की जाती है।
सांख्यिकीय रेखांकनरेखाओं, ज्यामितीय आकृतियों, रेखाचित्रों या भौगोलिक मानचित्रों के माध्यम से संख्यात्मक मूल्यों और उनके अनुपात की पारंपरिक छवियां हैं। ग्राफिकल फॉर्म सांख्यिकीय डेटा की जांच की सुविधा प्रदान करता है, उन्हें स्पष्ट, अभिव्यंजक और देखने योग्य बनाता है। हालाँकि, ग्राफ़ की कुछ सीमाएँ होती हैं: सबसे पहले, ग्राफ़ में उतना डेटा शामिल नहीं हो सकता जितना तालिका में शामिल किया जा सकता है; इसके अलावा, ग्राफ़ हमेशा गोल डेटा दिखाता है - सटीक नहीं, बल्कि अनुमानित। इस प्रकार, ग्राफ का उपयोग केवल सामान्य स्थिति को दर्शाने के लिए किया जाता है, विवरण के लिए नहीं। आखिरी कमी साजिश रचने की श्रमसाध्यता है। इसे व्यक्तिगत कंप्यूटर का उपयोग करके दूर किया जा सकता है (उदाहरण के लिए, पैकेज से "आरेख विज़ार्ड" माइक्रोसॉफ्ट ऑफिस एक्सेल).
निर्माण की विधि के अनुसार, रेखांकन को विभाजित किया गया है चार्ट, कार्टोग्रामतथा कार्टोडायग्राम.
डेटा को ग्राफिक रूप से प्रदर्शित करने का सबसे सामान्य तरीका चार्ट हैं, जो निम्न प्रकार के होते हैं: रेखीय, रेडियल, बिंदु, तलीय, आयतनात्मक, लगा हुआ। चार्ट का प्रकार प्रस्तुत किए गए डेटा के प्रकार और निर्माण के कार्य पर निर्भर करता है। किसी भी स्थिति में, चार्ट के साथ एक शीर्षक होना चाहिए - चार्ट फ़ील्ड के ऊपर या नीचे। शीर्षक इंगित करता है कि कौन सा संकेतक प्रदर्शित किया गया है, किस क्षेत्र के लिए और किस समय के लिए।
लाइन चार्ट का उपयोग मात्रात्मक चर का प्रतिनिधित्व करने के लिए किया जाता है: उनके मूल्यों में भिन्नता की विशेषताएं, गतिशीलता, चर के बीच संबंध। डेटा भिन्नता का विश्लेषण का उपयोग करके किया जाता है वितरण बहुभुज, संचयी(वक्र "से कम") और तोरण(वक्र "से बड़ा")। बंटन बहुभुज की चर्चा विषय 4 में की गई है (उदाहरण के लिए, चित्र 5.)। संचयी के निर्माण के लिए, अलग-अलग विशेषता के मूल्यों को एब्सिस्सा अक्ष के साथ प्लॉट किया जाता है, और आवृत्तियों या आवृत्तियों के संचित योग (से च 1करने के लिए एफ) तोरणों को आलेखित करने के लिए, संचित कुल आवृत्तियों को कोटि अक्ष पर उल्टे क्रम में (∑ . से) रखा जाता है एफइससे पहले च 1) तालिका के अनुसार संचयी और ogiv। 4. आइए अंजीर में चित्रित करें। 1.
चावल। 1. सीमा शुल्क मूल्य के अनुसार माल के वितरण की संचयी और सीमा
डायनेमिक्स विश्लेषण में लाइन ग्राफ़ के उपयोग पर विषय 5 (जैसे, चित्र 13) में चर्चा की गई है, और लिंक विश्लेषण के लिए उनके उपयोग की चर्चा विषय 6 (जैसे, चित्र 21) में की गई है। विषय 6 स्कैटर चार्ट के उपयोग पर भी चर्चा करता है (उदाहरण के लिए, चित्र 20)।
रेखा चार्ट उपविभाजित हैं एक आयामीडेटा एक समय में एक चर का प्रतिनिधित्व करने के लिए प्रयोग किया जाता है, और दो आयामी- दो चर में। एक-आयामी रेखा ग्राफ का एक उदाहरण एक वितरण बहुभुज है, और एक द्वि-आयामी एक प्रतिगमन रेखा है (उदाहरण के लिए, चित्र 21)।
कभी-कभी, संकेतक में बड़े बदलाव के लिए, वे एक लघुगणकीय पैमाने का सहारा लेते हैं। उदाहरण के लिए, यदि संकेतक का मान 1 से 1000 तक भिन्न होता है, तो यह ग्राफ़ बनाते समय कठिनाइयाँ पैदा कर सकता है। ऐसे मामलों में, वे संकेतक मूल्यों के लघुगणक पर स्विच करते हैं, जो इतना भिन्न नहीं होगा: एलजी 1 = 0, एलजी 1000 = 3.
के बीच में तलीयचार्ट के उपयोग की आवृत्ति के अनुसार, बार चार्ट (हिस्टोग्राम) को हाइलाइट किया जाता है, जिस पर संकेतक को एक बार के रूप में प्रस्तुत किया जाता है, जिसकी ऊंचाई संकेतक के मूल्य से मेल खाती है (उदाहरण के लिए, चित्र 4)।
एक या दूसरे के क्षेत्र की आनुपातिकता ज्यामितीय आकारसंकेतक का मान अन्य प्रकार के समतल आरेखों को रेखांकित करता है: त्रिकोणीय, वर्ग, आयताकार... वृत्त के क्षेत्रफलों की तुलना का भी उपयोग किया जा सकता है - इस मामले में, वृत्त की त्रिज्या निर्दिष्ट की जाती है।
खंड चार्टमेट्रिक्स को क्षैतिज रूप से लम्बी आयतों के रूप में प्रस्तुत करता है, लेकिन अन्यथा बार चार्ट से भिन्न नहीं होता है।
समतल चार्टों में से अक्सर इसका उपयोग किया जाता है पाई चार्ट, जिसका उपयोग लक्षित जनसंख्या की संरचना को दर्शाने के लिए किया जाता है। पूरे सेट को 100% के रूप में लिया जाता है, सर्कल का कुल क्षेत्रफल इससे मेल खाता है, सेक्टरों के क्षेत्र सेट के कुछ हिस्सों से मेल खाते हैं। आइए तालिका के अनुसार 2006 में रूसी संघ के विदेशी व्यापार की संरचना का एक क्षेत्रीय आरेख बनाएं। 2 (अंजीर देखें। 2)। कंप्यूटर प्रोग्राम का उपयोग करते समय, पाई चार्ट वॉल्यूमेट्रिक रूप में बनाए जाते हैं, अर्थात दो में नहीं, बल्कि तीन विमानों में (चित्र 3 देखें)।
चावल। 2. साधारण पाई चार्ट चित्र। 3. 3-डी पाई चार्ट
चित्रित (चित्र) चार्ट छवि की स्पष्टता को बढ़ाते हैं, क्योंकि उनमें प्रदर्शित संकेतक की एक तस्वीर शामिल होती है, जिसका आकार संकेतक के आकार से मेल खाता है।
ग्राफ बनाते समय, सब कुछ समान रूप से महत्वपूर्ण है - सही पसंदग्राफिक छवि, अनुपात, चार्ट के डिजाइन के नियमों का पालन। इन मुद्दों को और अधिक विस्तार से शामिल किया गया है।
अध्ययन के तहत घटना की भौगोलिक विशेषताओं को दर्शाने के लिए कार्टोग्राम और कार्टोडायग्राम का उपयोग किया जाता है। वे अध्ययन के तहत घटना का स्थान दिखाते हैं, एक निश्चित क्षेत्र में इसकी तीव्रता - गणतंत्र, क्षेत्र, आर्थिक या प्रशासनिक जिले आदि में। कार्टोग्राम और कार्टोडायग्राम का निर्माण विशेष साहित्य में माना जाता है, उदाहरण के लिए।
काम का अंत -
यह विषय अनुभाग से संबंधित है:
आंकड़ों को समझना
सांख्यिकी की अवधारणा .. विषय और सांख्यिकी की विधि .. सांख्यिकीय अवलोकन सारांश और सांख्यिकीय डेटा का समूहन ..
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सांख्यिकी का विषय और तरीका
शब्द "सांख्यिकी" को 1746 में जर्मन वैज्ञानिक गॉटफ्राइड अचेनवाल द्वारा वैज्ञानिक उपयोग में पेश किया गया था, जिसमें जर्मन विश्वविद्यालयों में पढ़ाए जाने वाले पाठ्यक्रम "स्टेट स्टडीज" के शीर्षक को "हंड्रेड" से बदलने का प्रस्ताव था।
सांख्यिकीय अवलोकन
सांख्यिकीय जानकारी के प्रति लोगों का अलग-अलग दृष्टिकोण होता है: कुछ इसे नहीं समझते हैं, अन्य बिना शर्त विश्वास करते हैं, और फिर भी अन्य लोग इस राय से सहमत होते हैं। अंग्रेजी राजनीतिज्ञडिज़रायली: "झूठ तीन प्रकार के होते हैं: झूठ,
आँकड़ों का सारांश और समूहीकरण
सारांश - एकत्रित डेटा, व्यवस्थितकरण, समूहीकरण के अनिवार्य नियंत्रण के अलावा, अवलोकन सामग्री का वैज्ञानिक रूप से संगठित प्रसंस्करण (पूर्व-विकसित कार्यक्रम के अनुसार)
सम्पूर्ण मूल्य
बड़े पैमाने पर होने वाली घटनाओं को चिह्नित करने के लिए, आँकड़े उपयोग करते हैं सांख्यिकीय मात्रा(संकेतक) जो इकाइयों के समूहों या एक सेट (घटना) को समग्र रूप से चिह्नित करते हैं। सांख्यिकीय मात्रा
सापेक्ष मूल्य
सापेक्ष परिमाणदो निरपेक्ष मूल्यों को विभाजित (तुलना) करने का परिणाम है। अंश के अंश में वह मान होता है जिसकी तुलना की जा रही है, और हर में वह मान होता है जिसके साथ इसकी तुलना की जाती है (ba
औसत मान
जैसा कि पहले भी कई बार कहा जा चुका है, सांख्यिकी सामूहिक घटनाओं और प्रक्रियाओं का अध्ययन करती है। इन घटनाओं में से प्रत्येक में पूरे सेट और विशेष, व्यक्तिगत गुण दोनों समान हैं।
एक वितरण श्रृंखला प्लॉट करना
आँकड़ों द्वारा अध्ययन की गई विशेषताएँ एक ही अवधि या समय में जनसंख्या की विभिन्न इकाइयों में भिन्न (एक दूसरे से भिन्न) होती हैं। उदाहरण के लिए, विदेशी व्यापार कारोबार का मूल्य भिन्न होता है
एक वितरण श्रृंखला की संरचनात्मक विशेषताओं की गणना
भिन्नता के अध्ययन में, वितरण श्रृंखला की ऐसी विशेषताओं का उपयोग किया जाता है जो मात्रात्मक रूप से इसकी संरचना, संरचना का वर्णन करती हैं। यह है, उदाहरण के लिए, माध्यिका - चर का मान
आकार के संकेतकों की गणना और भिन्नता की तीव्रता
सबसे सरल संकेतक भिन्नता की सीमा है - अध्ययन किए गए सेट (24) में उपलब्ध मूल्यों से विशेषता के अधिकतम और न्यूनतम मूल्यों के बीच पूर्ण अंतर:
वितरण के क्षणों की गणना और इसके आकार के संकेतक
भिन्नता की प्रकृति का और अधिक अध्ययन करने के लिए, माध्य मानों का उपयोग किया जाता है अलग डिग्रीकिसी विशेषता के अंकगणितीय माध्य से अलग-अलग मूल्यों का विचलन। इन संकेतकों को कहा जाता है
वितरण श्रृंखला के सामान्य से पत्राचार की जाँच करना
एक सैद्धांतिक वितरण वक्र को एक श्रृंखला के ग्राफिकल प्रतिनिधित्व के रूप में समझा जाता है जो एक भिन्नता श्रृंखला में आवृत्ति परिवर्तन की निरंतर रेखा के रूप में होता है, जो कार्यात्मक रूप से विकल्पों में परिवर्तन से जुड़ा होता है, अन्य
पोइसन के नियम के लिए वितरण श्रृंखला के पत्राचार की जाँच करना
सीमा शुल्क निरीक्षण ने माल की रिहाई के बाद एक निरीक्षण किया। परिणामस्वरूप, प्रत्येक चेक में पहचाने गए उल्लंघनों की संख्या के वितरण की निम्नलिखित असतत श्रृंखला प्राप्त हुई (तालिका 16)। तालिका एक
संरचना परिवर्तन के निरपेक्ष और सापेक्ष संकेतक
एक सांख्यिकीय जनसंख्या का विकास न केवल प्रणाली के तत्वों में मात्रात्मक वृद्धि या कमी में प्रकट होता है, बल्कि इसकी संरचना में परिवर्तन में भी प्रकट होता है। संरचना समग्रता का संविधान है
संरचना परिवर्तन के रैंक संकेतक
संरचना में अंतर को मापने के लिए, कम सटीक, लेकिन गणना में सरल संकेतक अक्सर उपयोग किए जाते हैं, जो अंतर के आकलन पर आधारित होते हैं, न कि शेयरों के मूल्यों में, बल्कि उनके रैंकों में, अर्थात् क्रमिक
चयनात्मक निगरानी अवधारणा
चयनात्मक विधि का उपयोग तब किया जाता है जब निरंतर अवलोकन का उपयोग भारी मात्रा में डेटा के कारण शारीरिक रूप से असंभव हो या आर्थिक रूप से संभव न हो। शारीरिक असंभवता होती है, पर
नमूना लेने के तरीके
1. वास्तव में यादृच्छिक चयन: जीएस की सभी इकाइयाँ गिने जाते हैं, और लॉट के आरेखण के परिणामस्वरूप खींची गई संख्याएँ उन इकाइयों के अनुरूप होती हैं जो नमूने में आती हैं, और संख्याओं की संख्या नियोजित मात्रा के बराबर होती है।
औसत नमूना त्रुटि
अवलोकन कार्यक्रम द्वारा प्रदान की गई इन इकाइयों की अध्ययन की गई विशेषताओं के नमूने और पंजीकरण में आवश्यक इकाइयों की संख्या के चयन को पूरा करने के बाद, वे सामान्यीकरण संकेतकों की गणना के लिए आगे बढ़ते हैं। उनसे
सीमांत नमूना त्रुटि
यह देखते हुए कि एक नमूना सर्वेक्षण के आधार पर एचएस की सामान्यीकरण विशेषता का सटीक आकलन करना असंभव है, यह उन सीमाओं को खोजना आवश्यक है जिनके भीतर यह स्थित है। एक विशेष नमूने में, अंतर
आवश्यक नमूना आकार
चयनात्मक अवलोकन का एक कार्यक्रम विकसित करते समय, उन्हें सीमांत त्रुटि और संभाव्यता के स्तर का एक विशिष्ट मूल्य दिया जाता है। नमूना का न्यूनतम आकार जो निर्दिष्ट प्रदान करता है
विधिवत निर्देश
कार्य। उद्यम में, यादृच्छिक गैर-दोहराए गए नमूने के क्रम में 1000 में से 100 श्रमिकों का साक्षात्कार लिया गया था और उनकी मासिक आय पर निम्नलिखित डेटा प्राप्त किया गया था (तालिका 24):
गतिकी की श्रृंखला की अवधारणा
आँकड़ों के सबसे महत्वपूर्ण कार्यों में से एक समय के साथ विश्लेषण किए गए संकेतकों में परिवर्तन का अध्ययन करना है, अर्थात उनकी गतिशीलता। गतिकी की श्रृंखला (समय श्रृंखला) का विश्लेषण करके इस समस्या का समाधान किया जाता है।
कई गतिकी के स्तरों में परिवर्तन के संकेतक
गतिकी की श्रृंखला का विश्लेषण यह निर्धारित करने के साथ शुरू होता है कि निरपेक्ष और सापेक्ष शब्दों में श्रृंखला के स्तर कैसे बदलते हैं (वृद्धि, कमी या अपरिवर्तित रहते हैं)। पता लगाने के लिए
कई गतिकी के औसत संकेतक
गतिकी की प्रत्येक श्रृंखला को समय के साथ बदलने वाले n संकेतकों के एक निश्चित सेट के रूप में देखा जा सकता है, जिसे औसत के रूप में संक्षेपित किया जा सकता है। ऐसे सामान्यीकृत (औसत) संकेतक विशेष रूप से नव हैं
गतिकी की श्रृंखला में मुख्य प्रवृत्ति (प्रवृत्ति) की पहचान करने के तरीके
गतिकी की श्रृंखला का अध्ययन करने के मुख्य कार्यों में से एक श्रृंखला के स्तरों में परिवर्तन में मुख्य प्रवृत्ति (पैटर्न) की पहचान करना है, जिसे एक प्रवृत्ति कहा जाता है। कुछ मामलों में श्रृंखला के स्तरों में परिवर्तन में नियमितता
प्रवृत्ति पर्याप्तता और पूर्वानुमान का आकलन
पाए गए प्रवृत्ति समीकरण के लिए, इसकी विश्वसनीयता (पर्याप्तता) का आकलन करना आवश्यक है, जो आमतौर पर फिशर मानदंड का उपयोग करके किया जाता है, इसकी गणना मूल्य Fр की तुलना करता है।
मौसमी विश्लेषण
गतिकी की श्रृंखला में, जिसके स्तर मासिक या त्रैमासिक संकेतक हैं, यादृच्छिक उतार-चढ़ाव के साथ, मौसमी उतार-चढ़ाव अक्सर देखे जाते हैं, जिन्हें समय-समय पर समझा जाता है
विधिवत निर्देश
एफएसजीएस के अनुसार, 2000-2006 की अवधि के लिए रूस का विदेश व्यापार संतुलन (एसवीटी)। तालिका में प्रस्तुत कई गतिकी द्वारा विशेषता। 36. तालिका 36. पी . के लिए रूस के विदेशी व्यापार संतुलन (एसवीटी)
सहसंबंध अवधारणा
वस्तुगत दुनिया के सबसे सामान्य कानूनों में से एक घटना के बीच सार्वभौमिक संबंध और निर्भरता का कानून है। स्वाभाविक रूप से, विभिन्न क्षेत्रों में घटनाओं का अध्ययन करते समय, आंकड़े अनिवार्य रूप से टकराते हैं
सहसंबंध की पहचान करने और उसका आकलन करने के तरीके
दो विशेषताओं के बीच सहसंबंध की उपस्थिति और प्रकृति की पहचान करने के लिए सांख्यिकी में कई विधियों का उपयोग किया जाता है। 1. समानांतर डेटा पर विचार (जानें
रैंक सहसंबंध गुणांक
दो सहसंबद्ध विशेषताओं के बीच संबंध की निकटता को मापने के लिए रैंक सहसंबंध गुणांक कम सटीक, लेकिन गणना करने में आसान, गैर-पैरामीट्रिक संकेतक हैं। इसमे शामिल है
गतिकी की श्रृंखला के सहसंबंध की विशेषताएं
कई अध्ययनों में, एक साथ कई संकेतकों की गतिशीलता का अध्ययन करना आवश्यक है, अर्थात। समानांतर में गतिकी की कई श्रृंखलाओं पर विचार करें। इस मामले में, निर्भरता को मापना आवश्यक हो जाता है
गुणात्मक विशेषताओं के बीच संबंधों की जकड़न के संकेतक
सहसंबंध तालिकाओं की विधि न केवल मात्रात्मक, बल्कि वर्णनात्मक (गुणात्मक) विशेषताओं के लिए भी लागू होती है, जिसके बीच के संबंध का अक्सर विभिन्न समाजशास्त्रियों द्वारा अध्ययन किया जाता है।
एकाधिक सहसंबंध
व्यावहारिक समस्याओं को हल करते समय, शोधकर्ताओं को इस तथ्य का सामना करना पड़ता है कि सहसंबंध दो संकेतों के बीच संबंधों तक सीमित नहीं हैं: प्रभावी y और कारक x। कार्रवाई में
उद्देश्य और सूचकांक के प्रकार
सूचकांक एक सापेक्ष मूल्य है जो दर्शाता है कि दी गई परिस्थितियों में अध्ययन की गई घटना का स्तर अन्य परिस्थितियों में उसी घटना के स्तर से कितनी बार भिन्न होता है। स्थितियों में अंतर प्रकट हो सकता है
व्यक्तिगत अनुक्रमणिका
स्तरों की तुलना करके प्राप्त सापेक्ष मूल्य को व्यक्तिगत सूचकांक कहा जाता है, यदि अध्ययन के तहत घटना की संरचना कोई मायने नहीं रखती है। व्यक्तिगत सूचकांकों को i . द्वारा निरूपित किया जाता है
सामान्य सूचकांक
यदि अध्ययन के तहत घटना विषम है और स्तरों की तुलना उन्हें एक सामान्य माप में लाने के बाद ही की जा सकती है, तो आर्थिक विश्लेषण सामान्य सूचकांकों के माध्यम से किया जाता है। सूचकांक सामान्य हो जाता है
औसत सूचकांक
गुणात्मक संकेतकों का अध्ययन करते समय, समय (या स्थान) में परिवर्तन पर विचार करना अक्सर आवश्यक होता है। सामान्य आकारएक निश्चित सजातीय जनसंख्या के लिए अनुक्रमित संकेतक
प्रादेशिक सूचकांक
प्रादेशिक सूचकांकों का उपयोग विभिन्न संकेतकों की स्थानिक, अंतरक्षेत्रीय तुलना के लिए किया जाता है। माना जाता है कि पारंपरिक (गतिशील) सूचकांकों की गणना की तुलना में उनकी गणना अधिक जटिल है
